Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarza pole sił. Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne). Pole.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarza pole sił. Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne). Pole."— Zapis prezentacji:

1 Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarza pole sił. Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne). Pole magnetyczne widać poprzez linie przepływu lub linie sił. Wskazują one kierunek działania siły i przebiegają od bieguna N do S. Linie sił pola zmieniają swój przebieg w otoczeniu innych materiałów magnetycznych takich jak np. żelazo, nikiel, kobalt zwanych ogólnie ferromagnetykami

2 Elektromagnetyzm Zasada prawej ręki: Połóż zamkniętą dłoń na przewodniku liniowym tak aby kciuk pokazywał kierunek przepływu prądu. Zagięte palce pokazują kierunek linii pola magnetycznego Cewka (uzwojenie). Połóż zamkniętą dłoń tak aby palce wskazywały kierunek przepływu prądu. Kciuk wskazuje teraz kierunek pola magnetycznego. I Pole magnetyczne Produkowane przez przewodnik NS I Pole magnetyczne produkowane Przez cewkę (solenoid)

3 Natężenie pola & Strumień pola Strumień, = Ilość linii pola przebiegających przez powierzchnię A. Jednostką jest Wb Natężenie pola, B = /A w Teslach (T) lub Wb/m 2 W zamkniętym obwodzie magnetycznym szeregowym jest stałe. W połączeniu równoległym natomiast

4 Krzywe B-H & Pętla histerezy Krzywa namagnesowaniaPętla histerezy 0 H B H B a a b c d Namagnesowanie resztkowe Nasycenie B = H = r o o = 4 x10 -7 H/m

5 Zasada przekaźników Cewka Armatura Przekaźnik jest elektromagnetycznie włączanym przełącznikiem Namagnesowanie cewki przyciąga ramię Ruch ramienia zamyka lub otwiera kontakt 2/3 z 1 3 Sprężyna Symbol 123 Cewka NCNO 45 Schemat podstawowy

6 Napięcie Indukowane Prawo Faradaya: W obwodzie o N uzwojeniach indukuje się napięcie jeżeli strumień magnetyczny przepływający przez obwód ulega zmianie. Wielkość tego napięcia zależy od szybkości zmian strumienia: (volts) Prawo Lenza : Polaryzacja napięcia jest taka że przeciwdziała zmianom strumienia, tzn. jeżeli np.. strumień maleje to pole magnetyczne wywołane prądem indukowanym zwiększa ten strumień

7 Samoindukcja Napięcie indukowane w cewce: (V) Indukcyjność cewki dla warunku l/d > 10 wyrażamy: = przenikalność (H) Napięcie na cewce Cewka

8 Indukcyjności połączone szeregowo i równolegle Dla N indukcyjności szeregowych: L T = L 1 + L L N Dla N indukcyjności równoległych: Energia zmagazynowana W = 1 / 2 LI 2 Poł. szeregowe Poł. równoległe

9 Chwilowe i ustalone stany natężenia i napięcia w cewce v R = E(1-e -t/ ) v L = Ee -t/ i = (E/R)(1-e -t/ = L/R Stan chwilowy Stan ustalony

10 Stany chwilowe i ustalone w cewce Stan chwilowy (przejściowy) W momencie włączenia cewki w obwód napięcie indukowane na cewce, v L = -E a więc i L = 0. Zatem obwód z cewką wygląda jak obwód otwarty. Następnie napięcie na cewce opada wykładniczo a prąd płynący w cewce (indukcyjności) wzrasta odpowiednio do wartości maksymalnej. Ten stan przejściowy trwa około 5. Potem stan się ustala Stan ustalony v L = 0, i i L = E/R. Cewka wygląda jak zwarcie.

11 Jak uniknąć nagłych zmian napięcia Nagłe rozłączanie lub włączanie prądu w obwodzie z indukcyjnością (np. silniki, generatory) może spowodować nagłe zmiany napięcia nawet do wielu kV!. Może to spowodować wyładowanie na przełączniku! Indukcyjność wygląda jak źródło prądowe w momencie włączania. Aby uniknąć gwałtownych zmian indukcyjnych należy w obwodzie umieścić rezystor lub diodę.

12 Rozładowanie induktora v L = -V o e -t/ i = I o e -t/ = L/(R 1 +R 2 ) V o = I o (R 1 + R 2 ) -

13 Transformatory z rdzeniem e p /e s = N p /N s = N p in =e p i p = p out = e s i s i p / i s = 1/N E p / E s = N = I s / I p P in = P out Z p = N 2 Z L Transformator idealny Schemat transformatora rdzeń

14 Auto-transformatory i transformatory wielostopniowe Z 2 = a 2 2 Z 2 Z 3 = a 3 2 Z 3 a 2 = N 1 /N 2 a 3 = N 1 /N 3 Autotransformatory PodnoszącyZmienny dwa uzw. wtórne Obw. zastępczy

15 Rzeczywiste transformatory rdzeniowe Straty w rzeczywistych transformatorach : Prąd upływu Rezystancja zwojów (grzanie zwojów) Prądy wirowe w zwojach (grzanie rdzenia) Prąd magnetyzacji oraz pole rozproszone Straty prowadzą do zmniejszenia wydajności: = (P out / P in ) x 100% = (E s I s /E p I p ) x 100% ; P in = P out + P zwojów + P rdzenia

16 Transformatory bezrdzeniowe W transformatory bezrdzeniowe lub w cewkach połączone w obwodzie Indukują się napięcia na skutek indukcji wzajemnych i samoindukcji. Te napięcia nie są określone przez stosunek uzwojeń (jak dla i.transform) Dodaje się: L T + = L 1 + L 2 + 2M Lub odejmuje: L T - = L 1 + L 2 - 2M M = wzajemna indukcyjność k = wsp. sprzężenia

17 Napięcia zmienne sinusoidalne Obwód AC Przebiegi sinusoidalne 1 okres

18 Generowanie napięcie AC e = E m sin Obrót Cewka Obrót Generowane Napięcie Pozycja cewki

19 Parametry impulsu sinusoidalnego Okres trwania cyklu, T. E pk = E m ; E p-p = 2E m ; E ave = 0; E rms = 0.707E m e 1 = E m sin t ; e 2 = E m sin ( t - ) gdzie = 2 f w radianach/s. Moc efektywna lub średnia, P avg = I rms 2 R or E rms 2 /R f = 1/T Okres

20 Liczby zespolone. Interpretacja t v VmVm 0 v(t) = V m sin = V m sin t Obracamy wektor Obrót wektora o kąt powoduje iż jego rzut Na oś pionową zmienia się jak funkcja sinus VmVm

21 Napięcie i natężenie zmienne I t VmVm ImIm i(t) v(t) I m wyprzedza V m (lub i wyprzedza v) o fazę o Zależność od czasu: v(t) = V m sin t; i (t)= I m sin ( t + ) Napięcie i natężenie mają tą samą częstotliwość !

22 Natężenie i napięcie zmienne (c.d) j t VmVm ImIm i(t) v(t) I m opóźnia się względem V m (lub i opóźnia się wzgl. v) o o Zależność od czasu: v(t) = V m sin t; i = I m sin ( t - ) Napięcie i natężenie ma tą samą częstotliwość. 0

23 Pojęcie liczby zespolonej Liczba zespolona jest w postaci Z = r + jx, gdzie r i x są częściami rzeczywistymi i urojonymi: tzn. j = (-1), a więc j 2 = -1. W układzie polarnym, Z = |Z| e j, gdzie |Z| = (r 2 + x 2 ) 1/2, i = tan -1 (x/r). Transfromacje pomiędzy układem polarnym i kartezjańskim: r = |Z| cos ;x = |Z| sin. Czyli: Z=|Z|(cos j sin ) Dodawanie, mnożenie liczb zespolonych: Z 1 + Z 2 = (r 1 + r 2 ) + j (x 1 + x 2 ); Z 1 Z 2 = |Z 1 ||Z 2 | e j Z 1 /Z 2 = |Z 1 |/|Z 2 | e j.

24 Połączenie szeregowe AC Z = R 1 + jX L = |Z|/ 1 Z = R 2 - jX C = |Z|/ 2 Diagram fazowy e j X L = j L X C = j/ C + +j Z L Z C Z R = R

25 Wzory dla obwodów szeregowych AC Prawo Ohma: U R = IR; U L = jX L ; U C = -jX C Obwód RLC: Z T = R+jX, gdzie X = X L - X C |Z T | = (R 2 +X 2 ) 1/2 ; tan -1 (X/R) R = Z T cos X = Z T sin kiedy X L = X C, układ jest w rezonansie napięciowym a Z T = R, tzn. obwód ma impedancje całkowitą=rezystancji U L =-U C I T =U R /R Zależy od częstości : 1/ C= L LC) 1/2 =2 f

26 Rezonans w obw. szeregowym W rezonansie: X L = X C Z T = R; I max = E/R U L = U C = Q s E, gdzie Q s = 2 f R L/R=1/(2 f R RC) Szerokość połówkowa rezonansu w częstotliwości: BW = f 2 - f 1 = f R /Q s (Hz) = R/(2 L).

27 Prawo napięć Kirchhoffa. Zasada dzielnika napięcia dla obwodów szeregowych Całkowita impedancja: Z T = Z 1 + Z Z X Z N Prawo Kirch. napięciowe: Suma spadków i wzrostów napięć zespolonych w oczku wynosi zero. E - U 1 - U U X U N = 0. Zasada dzielnika napięcia: U X = EZ X / Z T

28 Obwody R, L, C (połączenie równoległe) E RCL III R CL T I g + E j g I L I C I R t g i L i C i R Phasor diagram Waveforms e E g = I R Z R = I L Z L = I C Z C Z R = R Z L = jX L = j L = L e j90 Z C = -jX C = -j/ ( C)=(1/ C) e -j90 = 2 f Przebiegi Diagram fazowy

29 Rezonans w obw. równoległym W rezonansie: X L = X C (Y L =1/X L = Y C =1/X C ) Y T = Y min = 1/R; I min = EY min I L = I C = Q s I min, gdzie dobroć Q s Q s = R/(2 f R L)=2 f R RC Szerokość połówkowa rezonansu w częstotliwości: BW = f 2 - f 1 = f R /Q s (Hz) = 1/(2 RC). Y T ITIT I min 1/R f R ff 12 I min 0.7 f E RCL III R CL T I g

30 Obwody równoległe AC Całkowita admitancja (Y=1/Z): Y T = Y 1 + Y Y N = 1/Z T Prawo prądów Kirchoffa: Suma prądów zespolonych wchodzących i wychodzących z węzła jest zero, tzn: I T - I 1 - I I N = 0. Dzielnik prądu: I X = Z T I T /Z X lub Y X I T /Y T

31 Wzory dla obwodów równoległych AC Całkowita impedancja 2 impedancje równoległe: Y R = G e j0, G=1/R; Y L = -jB L, B L =1 L Y L =B l e -i90 Y C = jB C, B C = C, Y C = B C e j90 gdzie G = konduktancja, oraz B = susceptancja = 1/X

32 Moc w obwodach AC i + v _ R e + _ P śred t UmImUmIm P maks UmImUmIm 2 0½TT p(t) Dla obwodu z rezystancją, u oraz i są w fazie. Średnia wartość mocy (lub rms) rzeczywistej lub czynnej, P = U R I R = 1 / 2 U m I m (W), gdzie U R and I R są wartościami rms, a U m i I m są wartościami w maksimum. v i

33 Moc na cewce i e + _ t v _ + UIUI u i p(t) T -UI-UI Energia magaz. Energia magazyn. Energia wydziel. u wyprzedza i o 90 o W pierwszej ćwiartce, p = ui jest dodatnie, a więc moc wpływa na cewkę. L W czasie 2 ćwiartki, p jest ujemne i moc zmagazynowana w L jest zwalniana z powrotem do obwodu ¼T

34 Moc na kondensatorze i e + _ t v _ + UIUI u i p(t) T -UI-UI Energia magaz. Energia magazy. Energia wydziel. u opóźnia się o 90 o W czasie 1 ćwiartki, p = ui jest dodatnie, a więc Moc magazynowana jest w C. C W czasie 2 ćwiartki, p jest ujemne a energia zmagazynowana na C jest oddawana do obwodu. ¼T

35 Moc bierna Dla obwodów czysto pojemnościowych lub indukcyjnościowych (cewka), średnia moc uśrednionia po jednym okresie wynosi zero; tzn. nie odbiera się i nie traci się żadnej mocy Moc bierna płynąca do L i C: Indukcyjna, Q L = U L I L = I L 2 X L = U L 2 /X L Pojemnościowa, Q C = U C I C = I C 2 X C = U C 2 /X C Przez konwencję moc bierną na pojemności definiuje się ujemnie.

36 Moc w złożonych systemach Dla obwodów składających się z k rezystorów, m indukcyjności, i n pojemności połączonych, szeregowo, lub równolegle moc czynną i bierną można obliczyć : Całkowita moc czynna, P T = P 1 + P P k Całkowita moc bierna, Q T = Q LT - Q CT, gdzie Q LT = Q L1 + Q L Q Lm, pochodzi od L a Q CT = Q C1 + Q C Q Cn od C

37 Trójkąt mocy dla obwodów RLC Moc zespolona, S = P + Q T = EI* = I 2 Z = E 2 /Z = |S|e j (VA) gdzie Z = R + j (X L - X C ) Moc czynna, P = |S| cos lub EI cos (W) Moc bierna, Q T = |S| sin lub EI sin (VAR) I _ + E ULUL _ +VRVR |S| = EI Q T = Q L -Q C P = IU R + _ UCUC + _

38 Czynnik Mocy Czynnik mocy, F p = cos = P/S Faza czynnika mocy, cos -1 (P/S) W obwodach RL, czynnik mocy się opóźnia ponieważ natężenie się opóźnia, w czynnik mocy wyprzedza. Urządzenia elektryczne pracujace w AC mają moc wyrażana w VA a nie w W aby uwzględnić extra prąd potrzebny do obciążeń typu indukcyjnego.

39 Poprawka ze względu na czynnik mocy Poprawka na czynnik mocy is używana jest poprzez dodanie do obwodu reaktancji odwrotnego typu do danej w obwodzie. W większości elektrowni gdzie obciążenie są typu indukcyjnego (cewki), dodaje się pojemności równolegle aby zredukować prąd ze źródła i obniżyć moc bierną (rezonans prądów). Poprawiony czynnik mocy L R


Pobierz ppt "Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarza pole sił. Siła działa pomiędzy 2 magnesami bez ich bezpośredniego kontaktu (tak jak pole elektryczne). Pole."

Podobne prezentacje


Reklamy Google