Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

KOLEJNY SLAJD KOLEJNY SLAJD. REBUSY MATEMATYCZNE.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "KOLEJNY SLAJD KOLEJNY SLAJD. REBUSY MATEMATYCZNE."— Zapis prezentacji:

1 KOLEJNY SLAJD KOLEJNY SLAJD

2 REBUSY MATEMATYCZNE

3

4 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE (TRÓJKĄT WPISANY W OKRĄG)

5 TRÓJKĄT W OKRĘGU

6 Okrąg jest opisany na wielokącie (wielokąt jest wpisany w okrąg), jeżeli wszystkie jego wierzchołki należą do okręgu. Środek okręgu opisanego na trójkącie jest równo odległy od wierzchołków trójkąta, czyli jest punktem przecięcia się symetralnych jego boków. Leży w odległości R od wszystkich jego wierzchołków.

7 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE (TRÓJKĄT WPISANY W OKRĄG)

8 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE OSTROKĄTNYM R – promień okręgu opisanego na trójkącie Środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży wewnątrz tego trójkąta.

9 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM R – promień okręgu opisanego na trójkącie d – średnica okręgu opisanego na trójkącie d = 2R przeciwprostokątna – najdłuższy bok trójkąta prostokątnego leżący naprzeciw kąta prostego

10 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i dzieli ją na dwie równe części. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

11 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE ROZWARTOKĄTNYM R – promień okręgu opisanego na trójkącie Środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży poza trójkątem.

12 Wnioski: Symetralne trzech boków trójkąta zawsze przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Do wyznaczenia środka okręgu opisanego na trójkącie wystarczy wykreślić symetralne dwóch dowolnych boków trójkąta. Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Każdy trójkąt może być wpisany w okrąg.

13 OKRĄG WPISANY W TRÓJKĄT (TRÓJKĄT OPISANY NA OKRĄGU)

14 WIELOKĄT OPISANY NA OKRĘGU

15 Okrąg jest wpisany w wielokąt (wielokąt jest opisany na okręgu), jeżeli wszystkie jego boki są styczne do okręgu. Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży w odległości r od ramion trójkąta, czyli jest punktem przecięcia się dwusiecznych jego kątów wewnętrznych.

16 OKRĄG WPISANY W TRÓJKĄT (TRÓJKĄT OPISANY NA OKRĄGU )

17 OKRĄG WPISANY W TRÓJKĄT r – promień okręgu wpisanego w trójkąt Środek okręgu wpisanego w trójkąt zawsze leży wewnątrz tego trójkąta.

18 Wnioski: Dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta zawsze przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. Do wyznaczenia środka okręgu wpisanego w trójkąt wystarczy wykreślić dwusieczne dowolnych dwóch jego kątów wewnętrznych. W każdy trójkąt można wpisać okrąg. Na każdym okręgu można opisać trójkąt.

19 OKRĄG DOPISANY DO TRÓJKĄTA

20 r – promień okręgu dopisanego do trójkąta Okrąg jest dopisany do trójkąta, jeżeli jest on styczny do boku trójkąta i przedłużeń dwóch pozostałych boków. Są trzy takie okręgi.

21 Autor prezentacji: mgr Wioletta Nawrocka nauczyciel matematyki w Gimnazjum w Zespole Szkół im. Unii Europejskiej w Choczewie Prezentacja zawiera prace wykonane przez gimnazjalistów. rok szk. 2010/2011


Pobierz ppt "KOLEJNY SLAJD KOLEJNY SLAJD. REBUSY MATEMATYCZNE."

Podobne prezentacje


Reklamy Google