Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

I T P W ZPT I T P W ZPT 1 Minimalizacja funkcji boolowskich Zagadnienie intensywnych prac badawczych od początku lat pięćdziesiątych 20 wieku. Ogromny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "I T P W ZPT I T P W ZPT 1 Minimalizacja funkcji boolowskich Zagadnienie intensywnych prac badawczych od początku lat pięćdziesiątych 20 wieku. Ogromny."— Zapis prezentacji:

1

2 I T P W ZPT I T P W ZPT 1 Minimalizacja funkcji boolowskich Zagadnienie intensywnych prac badawczych od początku lat pięćdziesiątych 20 wieku. Ogromny wzrost zainteresowania minimalizacją f.b. powstał ponownie w latach 80. Przyczyna: możliwość realizacji układów logicznych w strukturach scalonych o złożoności milionów bramek logicznych.

3 I T P W ZPT I T P W ZPT 2 Metody minimalizacji funkcji boolowskich Graficzne Analityczne Komputerowe Pierwsze skuteczne narzędzie do minimalizacji wieloargumentowych i wielowyjściowych funkcji boolowskich (Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley) : Metoda i system Espresso (1984) Absolutnie nieprzydatne do obliczeń komputerowych Tablice Karnaugha Metoda Quinea – McCluskeya Ze względu na ograniczony zakres wykładu omówimy wyłącznie: Metodę tablic Karnaugha Metodę Ekspansji (przykładową procedurę Espresso) Omówienie całego Espresso jest nierealne!

4 I T P W ZPT I T P W ZPT 3 Metoda tablic Karnaugha Tablica K. jest prostokątem złożonym z 2 n kratek, z których każda reprezentuje jeden pełny iloczyn (minterm) zmiennych binarnych. x3x1x2x3x1x W tablicy K. różniącym się tylko o negację pełnym iloczynom przyporządkowane są leżące obok siebie pola tablicy (sąsiednie kratki). Korzysta się z faktu, że dla dowolnego A: W kratki wpisuje się wartości funkcji. Dla uzyskania efektu sąsiedztwa współrzędne pól opisuje się kodem Graya

5 I T P W ZPT I T P W ZPT 4 Kod Graya

6 I T P W ZPT I T P W ZPT 5 Przykłady sklejeń x4x5x1x2x3x4x5x1x2x x3x4x1x2x3x4x1x x3x1x2x3x1x x2x3x1x2x3x

7 I T P W ZPT I T P W ZPT 6 Przykładzik x1x1 x2x2 x3x3 f ) Wpisanie funkcji do tablicy x3x1x2x3x1x f = x 1 x 2 x3x3 + 2) Zakreślanie pętelek Z pętelkami kojarzymy iloczyn zmiennych (prostych lub zanegowanych)

8 I T P W ZPT I T P W ZPT 7 Wpisywanie funkcji ułatwia… x4x5x1x2x3x4x5x1x2x x3x4x1x2x3x4x1x x3x1x2x3x1x x2x3x1x2x3x …opis kratek tablic Karnaugha wg NKB

9 I T P W ZPT I T P W ZPT 8 Przykładzik x1x1 x2x2 x3x3 f Wpisanie funkcji do tablicy Zakreślanie pętelek i kojarzenie z nimi odpowiednich iloczynów jest trudniejsze x3x1x2x3x1x x3x1x2x3x1x

10 I T P W ZPT I T P W ZPT 9 Przykład x3x1x2x3x1x x1x x1x x3x2x3x x1x x2x x3x2x3x2 x3x x1x x3x2x3x2 x1x1 x3x2x3x x xf

11 I T P W ZPT I T P W ZPT 10 Przykład f = 0, 5, 6, 7, 10, (2, 3, 11, 12) x3x4x1x2x3x4x1x –– – –1 x3x4x1x2x3x4x1x

12 I T P W ZPT I T P W ZPT 11 Implikant funkcji boolowskiej Implikant danej funkcji f jest to iloczyn literałów (zmiennych prostych i zanegowanych) o następującej własności: dla wszystkich kombinacji wartości zmiennych, dla których implikant jest równy jedności, również funkcja f jest równa jedności. Implikant Prosty implikant jest to implikant, który zmniejszony o dowolny literał przestaje być implikantem. Prosty implikant

13 I T P W ZPT I T P W ZPT 12 Implikant funkcji boolowskiej W interpretacji tablic Karnaugha implikant prosty odpowiada grupie jedynek (i kresek), której nie można powiększyć. x3x4x1x2x3x4x1x –– – –1 To nie jest Implikant! Implikant Prosty implikant

14 I T P W ZPT I T P W ZPT 13 Formy kanoniczne Kanoniczna forma sumacyjna (suma iloczynów) Kanoniczna forma iloczynowa (iloczyn sum)

15 I T P W ZPT I T P W ZPT 14 Kanoniczna forma sumacyjna x1x1 x2x2 x3x3 f

16 I T P W ZPT I T P W ZPT 15 Kanoniczna forma iloczynowa x1x1 x2x2 x3x3 f

17 I T P W ZPT I T P W ZPT 16 Formy kanoniczne – realizacje bramkowe Realizacja AND-OR Realizacja NAND Realizacja OR-AND Realizacja NOR

18 I T P W ZPT I T P W ZPT 17 Realizacja AND-OR x3x1x2x3x1x

19 I T P W ZPT I T P W ZPT 18 Realizacja NAND x3x1x2x3x1x

20 I T P W ZPT I T P W ZPT 19 Realizacja OR-AND x3x1x2x3x1x

21 I T P W ZPT I T P W ZPT 20 Realizacja NOR x3x1x2x3x1x

22 I T P W ZPT I T P W ZPT 21 Przykład f = 0, 5, 6, 7, 10, (2, 3, 11, 12) x3x4x1x2x3x4x1x –– – –1

23 I T P W ZPT I T P W ZPT 22 Układy wielowyjściowe - przykład cd ab cd ab cd ab y 1 = (2,3,5,7,8,9,10,11,13,15) y 2 = (2,3,5,6,7,10,11,14,15) y 3 = (6,7,8,9,13,14,15) 7 bramek AND cd ab

24 I T P W ZPT I T P W ZPT 23 Układy wielowyjściowe - przykład cd ab cd ab cd ab bramek AND … a poprzednio było 7 bramek AND!!!


Pobierz ppt "I T P W ZPT I T P W ZPT 1 Minimalizacja funkcji boolowskich Zagadnienie intensywnych prac badawczych od początku lat pięćdziesiątych 20 wieku. Ogromny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google