Od algebry Boole’a do komputera

Od algebry Boole’a do komputera
(c) Jerzy Nawrocki TPI, Wykład 8 Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 3 Od algebry Boole’a do komputera IBM PC XT (1983) Copyright, 2006 © Jerzy R. Nawrocki Procesy współbieżne

Organizacja komputera IBM PC
Pamięć Mikroprocesor Magistrala systemowa Urządzenie wejścia-wyjścia Urządzenie wejścia-wyjścia J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Architektura typowego procesora
Układ sterowania Licznik instr. Jednostka arytmetyczno- logiczna Rejestr Słowo stanu Rejestr Rejestr Rejestr J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera
Plan wykładu Algebra Boole’a Sumator Bramki Rejestry J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

George Boole 2.XI Narodziny w rodzinie szewca. 1829 Tłumaczenie z greckiego (wiersz Meleagera) 1844 „On a General Method of Analysis” i medal Royal Society 1849 Profesor matematyki, Queen’s College, Cork 1851 Dziekan Wydziału Nauk Ścisłych (Science) 1854 „An Investigation into the Laws of Thought [..]” 1855 Małżeństwo z Mary Everest George Boole 1815 – 1864 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra liczb naturalnych
<N, 0, s, +, - , *, /> 1 = s(0) 2 = s(1) 3 = s(2) . . . x + 0 = x x + s(y) = s(x + y) x * 0 = 0 x * s(y) = x + x * y J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 F = not T A not A F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 F = not T A not A F T A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Nieprawda, że Mieszko był królem. B ≡ not A J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A and B F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A and B F T A ≡ Mieszko był królem. B ≡ Chrobry był królem. C ≡ Mieszko był królem i Chrobry był królem. C ≡ A and B J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{F, T}, T, not, and, or> George Boole 1815 – 1864 A B A or B F T J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Algebra Boole’a <{0, 1}, 1, not, and, or> 1 – włączone lub wysoki poziom napięcia (5 V) 0 – wyłączone lub niski poziom napięcia (0 V) A not A 1 A B A and B 1 A B A or B 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Arytmetyka dziesiętna
10110 1*102 + 0* 101 + 1* 100 = J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Arytmetyka binarna 1012 1*22 + 0* 21 + 1* 20 = J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Arytmetyka binarna Dziesiętnie Binarnie 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 + 1 = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) 1 A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 + 1 = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) 1 1 A = 7 ( ) + B = 3 ( ) 1 0 = 310 = 112 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) = 210 = 102 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) 1 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 1 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) Półsumator Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Półsumator A0 B0 A B 1 C S Półsumator 1 1 C0 S0 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator 4-bitowy C (Carry – przeniesienie) A = 7 ( ) + B = 3 ( ) S = 10 ( ) A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C2 C1 C0 Sumator 3 Sumator 2 Sumator 1 Półsumator C3 C2 C1 C0 S3 S2 S1 S0 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Sumator A B C0 1 C1 S A1 B1 C0 1 1 Sumator 1 1 1 C1 S1 1 1 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Tranzystor Tranzystor NPN Shockley, Brattain, Bardeen Bell Labs, 1947 Tranzystor PNP J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Bramki <{F, T}, T, not, and, or> NOT AND OR Jack Kilby Texas Instr., 1958 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Bramka NAND NAND not ( and (x, y) ) Technologia TTL (Transistor-Transistor Logic) Texas Instruments 1962 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Półsumator A B S C 1 A B A and B 1 A0 B0 Półsumator C0 S0 A B C J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Półsumator A B S C 1 A0 B0 S = AB + AB _ Półsumator C0 S0 A B S J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Półsumator A B S C 1 A0 B0 C Półsumator C0 S0 A S B J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Element pamiętający 1 S R 1 Q 1 1 J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Element pamiętający S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni
Element pamiętający Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni 1 S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Element pamiętający S 1 R 1 Q 1 1 Stan po zapisaniu zera J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Element pamiętający S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie jedynki J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni
Element pamiętający Zmiana z 0 na 1 niczego nie zmieni 1 S 1 R 1 1 1 Q 1 1 1 1 Zapisanie jedynki J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Przerzutnik S-R S S Q R R J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Przerzutnik S-R z wejściem zegarowym
CL Q R R J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Przerzutnik typu D D S CL Q R D CL Q Symbol przerzutnika typu D J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Rejestr 4-bitowy Zapamiętane dane D Q D Q D Q D Q CL CL CL CL Rozkaz pamiętania Dane do zapamiętania J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Podsumowanie Wreszcie! Komputer – mikroprocesor – arytmometr – sumator n-bitowy Sumator i półsumator jako układ kombinacyjny zbudowany z bramek Algebra Boole’a i rodzaje bramek Rejestr J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Literatura B. Wilkinson, Układy cyfrowe, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 2000.  J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Ocena wykładu 1. Wrażenie ogólne? (1 - 6) 2. Zbyt wolno czy zbyt szybko? 3. Czy dowiedziałeś się czegoś ważnego? 4. Co poprawić i jak? J.Nawrocki, Od algebry Boole'a do komputera

Od algebry Boole’a do komputera

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Od algebry Boole’a do komputera"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres

Wejść

Zaloguj się poprzez sieć społeczną:

Od algebry Boole’a do komputera

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Od algebry Boole’a do komputera"— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres