Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Samą linijką na równe części Gdzie jest matematyka? Soczewka, 26-28 listopada 2010 Joanna Zakrzewska.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Samą linijką na równe części Gdzie jest matematyka? Soczewka, 26-28 listopada 2010 Joanna Zakrzewska."— Zapis prezentacji:

1 Samą linijką na równe części Gdzie jest matematyka? Soczewka, listopada 2010 Joanna Zakrzewska

2

3 Dany jest odcinek AB i równoległa doń prosta l Posługując się samą linijką konstruujemy środek odcinka AB

4 Z twierdzenia Talesa: Z twierdzenia Cevy:, czyli zatem:

5 AM = MB oraz KN = NL

6 Powtarzamy konstrukcję – znajdujemy środki odcinków AM oraz MB

7 Umiemy podzielić odcinek na cztery części – umiemy też na trzy!

8

9

10 JK = KN A teraz zwykła indukcja:

11 Nierówność między średnią arytmetyczną i geometryczną:

12 n = 2 n = 4

13 Załóżmy, że Podstawmy Mamy: Przekształcamy lewą stronę nierówności:

14 Mamy więc Czyli

15 Załóżmy, że Niech Podstawmy Mamy:

16 Nierówność między średnią kwadratową i arytmetyczną:


Pobierz ppt "Samą linijką na równe części Gdzie jest matematyka? Soczewka, 26-28 listopada 2010 Joanna Zakrzewska."

Podobne prezentacje


Reklamy Google