Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Samą linijką na równe części

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Samą linijką na równe części"— Zapis prezentacji:

1 Samą linijką na równe części
Joanna Zakrzewska Gdzie jest matematyka? Soczewka, listopada 2010

2

3 Dany jest odcinek AB i równoległa doń prosta l
Posługując się samą linijką konstruujemy środek odcinka AB

4 Z twierdzenia Talesa: , czyli Z twierdzenia Cevy: zatem:

5 AM = MB oraz KN = NL

6 Powtarzamy konstrukcję – znajdujemy środki odcinków AM oraz MB

7 Umiemy podzielić odcinek na cztery części – umiemy też na trzy!

8

9

10 A teraz „zwykła” indukcja:
JK = KN

11 Nierówność między średnią arytmetyczną i geometryczną:

12 n = 2 n = 4

13 Załóżmy, że Podstawmy Mamy: Przekształcamy lewą stronę nierówności:

14 Mamy więc Czyli

15 Załóżmy, że Niech Podstawmy Mamy:

16 Nierówność między średnią kwadratową i arytmetyczną:


Pobierz ppt "Samą linijką na równe części"

Podobne prezentacje


Reklamy Google