Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."— Zapis prezentacji:

1 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Kinetyka reaktora i generacja ciepła Jedno z pojęć podstawowych przy omawianiu dynamiki reaktora jądrowego Efektywny współczynnik mnożenia neutronów Pozwala ilościowo ocenić warunki zachodzenia w reaktorze samopodtrzymującej się łańcuchowej reakcji rozszczepienia jąder izotopów rozszczepialnych Definicja dla reaktorów termicznych: EFEKTYWNY WSPÓŁCZYNNIK MNOŻENIA NEUTRONÓW określa stosunek, średniej po objętości rdzenia, gęstości neutronów termicznych danego pokolenia do takiejże gęstości neutronów w pokoleniu poprzednim gdzie: - numer pokolenia neutronów - średnia gęstość neutronów termicznych w rdzeniu w pokoleniu k - tym - średnia gęstość neutronów termicznych w rdzeniu w pokoleniu k-1 - szym

2 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k-1 cyklu Dyfuzja Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Średnia gęstość neutronów termicznych, które uniknęły ucieczki - prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów termicznych z rdzenia Rdzeń umieszczony w próżni (dostatecznie dobre przybliżenie powietrza) - zależy od: średniego przemieszczenia neutronów termicznych od miejsca, gdzie ich energia osiągnęła obszar energii termicznej do miejsca ich absorpcji kształtu i rozmiarów rdzenia - długość dyfuzji neutronów termicznych w rdzeniu - parametr geometryczny rdzenia

3 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k-1 cyklu Dyfuzja Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Średnia gęstość neutronów termicznych, które uniknęły ucieczki

4 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Dyfuzja Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k-1 cyklu Średnia gęstość neutronów termicznych, które uniknęły ucieczki - objętości paliwa i moderatora w komórce elementarnej - średnie gęstości strumienia neutronów termicznych w paliwie i moderatorze - makroskopowe przekroje czynne paliwa i moderatora na absorpcję neutronów termicznych - współczynnik niekorzyści neutronów termicznych Pochłanianie w innych materiałach Pochłanianie w paliwie - współczynnik wykorzystania neutronów termicznych lub - prawdopodobieństwo tego, że neutron termiczny pozostający w rdzeniu zostanie pochłonięty w paliwie stosunek liczby neutronów termicznych pochłoniętych w paliwie do ogólnej liczby neutronów termicznych pochłoniętych w rdzeniu

5 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Dyfuzja Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k-1 cyklu Średnia gęstość neutronów termicznych, które uniknęły ucieczki Pochłanianie w innych materiałach Pochłanianie w paliwie Średnia gęstość neutronów termicznych, pochłoniętych w paliwie Rozszczepienie neutronami termicznymi - liczba neutronów prędkich przypadająca na jeden neutron pochłonięty w paliwie - średnia liczba neutronów prędkich przypadająca na jedno rozszczepienie neutronem termicznym - makroskopowe przekroje czynne na absorpcję i rozszczepienie paliwa

6 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Dyfuzja Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k-1 cyklu Średnia gęstość neutronów termicznych, które uniknęły ucieczki Pochłanianie w innych materiałach Pochłanianie w paliwie Średnia gęstość neutronów termicznych pochłoniętych w paliwie Rozszczepienie neutronami termicznymi Początkowa średnia gęstość neutronów prędkich w k – tym cyklu

7 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Rozszczepienie neutronami termicznymi Początkowa średnia gęstość neutronów prędkich w k – tym cyklu - krotność zmiany średniej gęstości neutronów prędkich wskutek rozszczepień paliwa neutronami prędkimi Dla reaktorów o gęstej siatce elementów paliwowych wzór Batii - Cygankowa - współczynnik obliczony dla odosobnionego bloku paliwa – wielkość stała - względna koncentracja atomów wodoru - objętości moderatora (wody) i paliwa w komórce elementarnej Rozszczepienie neutronami prędkimi

8 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Rozszczepienie neutronami termicznymi Początkowa średnia gęstość neutronów prędkich w k – tym cyklu Rozszczepienie neutronami prędkimi Średnia gęstość neutronów prędkich po rozszczepieniach neutronami prędkimi Wychwyt rezonansowy Uniknięcie wychwytu - prawdopodobieństwo uniknięcia wychwytu rezonansowego – stosunek liczby neutronów danego pokolenia, które uniknęły wychwytu rezonansowego w czasie, do liczby neutronów, które wchodziły w proces spowalniania Przybliżone obliczenie - objętości moderatora (wody) i paliwa w komórce elementarnej - koncentracja jąder U-238 w bloku paliwa - efektywna całka rezonansowa U-238 dla niejednorodnej komórki elementarnej - średni logarytmiczny dekrement energii w moderatorze - makroskopowy przekrój czynny moderatora na rozpraszanie dla neutronów rezonansowych

9 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Rozszczepienie neutronami termicznymi Początkowa średnia gęstość neutronów prędkich w k – tym cyklu Rozszczepienie neutronami prędkimi Średnia gęstość neutronów prędkich po rozszczepieniach neutronami prędkimi Wychwyt rezonansowy Uniknięcie wychwytu Średnia gęstość neutronów spowalnianych, które uniknęły wychwytu rezonansowego Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu - prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów termicznych z rdzenia Rdzeń umieszczony w próżni (dostatecznie dobre przybliżenie powietrza) - zależy od: średniego przemieszczenia neutronów termicznych od miejsca powstania do miejsca, gdzie ich energia osiąga obszar energii termicznej kształtu i rozmiarów rdzenia - wiek neutronów termicznych - parametr geometryczny rdzenia

10 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Rozszczepienie neutronami termicznymi Początkowa średnia gęstość neutronów prędkich w k – tym cyklu Rozszczepienie neutronami prędkimi Średnia gęstość neutronów prędkich po rozszczepieniach neutronami prędkimi Wychwyt rezonansowy Uniknięcie wychwytu Średnia gęstość neutronów spowalnianych, które uniknęły wychwytu rezonansowego Ucieczka z rdzenia Pozostanie w rdzeniu Początkowa średnia gęstość neutronów termicznych w k - tym cyklu

11 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Ostatecznie: - prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów termicznych z rdzenia - współczynnik wykorzystania neutronów termicznych - prawdopodobieństwo tego, że neutron termiczny pozostający w rdzeniu zostanie pochłonięty w paliwie - liczba neutronów prędkich przypadająca na jeden neutron pochłonięty w paliwie - krotność zmiany średniej gęstości neutronów prędkich wskutek rozszczepień paliwa neutronami prędkimi - prawdopodobieństwo uniknięcia wychwytu rezonansowego – stosunek liczby neutronów danego pokolenia, które uniknęły wychwytu rezonansowego w czasie, do liczby neutronów, które wchodziły w proces spowalniania - prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów spowalnianych z rdzenia

12 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Modyfikacje wyrażenia określającego k ef 1. wprowadzenie prawdopodobieństwa uniknięcia ucieczki neutronów termicznych i spowalnianych P e - prawdopodobieństwo uniknięcia ucieczki neutronów z rdzenia - wiek neutronów termicznych - parametr geometryczny rdzenia - długość dyfuzji neutronów termicznych w rdzeniu Stąd - współczynnik mnożenia środowiska nieskończonego

13 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania uwzględnienie rodzaju reaktora Duży reaktor – mała wartość B 2 Jeżeli Wówczas - powierzchnia migracji (M – długość migracji) – całkowite przemieszczenie neutronów w procesie spowalniania i dyfuzji

14 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Podsumowanie Jeżeli można stosować 3. dla reaktorów wodnych ciśnieniowych zatem i warunek jest lepiej spełniony niż warunek Stosując rozumowanie odwrotne jak w (2)

15 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 oraz Podsumowanie Jeżeli lepiej stosować

16 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Podsumowanie dla efektywnego współczynnika mnożenia

17 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Z pojęciem efektywnego współczynnika mnożenia związane jest pojęcie reaktywności REAKTYWNOŚĆ gdzie: - efektywny współczynnik mnożenia REAKTYWNOŚĆ jest to względne odchylenie efektywnego współczynnika mnożenia od jedności

18 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 Z pomocą efektywnego współczynnika mnożenia, lub reaktywności ll można określić pojęcie stanu krytycznego reaktora STAN KRYTYCZNY REAKTORA to taki jego stan, w którym średnia gęstość neutronów w rdzeniu nie zmienia się w czasie wskutek zachodzenia samopodtrzymującej się reakcji rozszczepienia Dla reaktorów termicznych można napisać warunek stanu krytycznego w postaci co oznacza

19 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 W związku z pojęciem stanu krytycznego wprowadzone są też pojęcia stanu nadkrytycznego i podkrytycznego INNE STANY JĄDROWE REAKTORA STAN NADKRYTYCZNY, nadkrytyczność - stopień nadkrytyczności stan nadkrytyczny na neutronach opóźnionych gdzie: - efektywny udział neutronów opóźnionych w całkowitej liczbie neutronów przypadających na jedno rozszczepienie stan nadkrytyczny na neutronach natychmiastowych

20 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 INNE STANY JĄDROWE REAKTORA – c.d. STAN PODKRYTYCZNY, podkrytyczność - stopień podkrytyczności

21 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 MODELE PUNKTOWE KINETYKI NEUTRONÓW opisują zachowanie się neutronów w rdzeniu reaktora jądrowego charakteryzowane przez średnią gęstość neutronów termicznych w rdzeniu reaktora jądrowego jako funkcję czasu Używane modele punktowe kinetyki neutronów: model punktowy z sześcioma grupami prekursorów neutronów opóźnionych model punktowy z jedną grupą prekursorów neutronów opóźnionych model punktowy nie uwzględniający neutronów opóźnionych

22 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Model punktowy kinetyki neutronów z sześcioma grupami prekursorów neutronów opóźnionych ( ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów opóźnionych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego prędkość zmian średniej gęstości prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy prędkość powstawania (generacji) jąder prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy prędkość zanikania (rozpadu) jąder prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - reaktywność; ; - efektywny współczynnik mnożenia neutronów -efektywny udział neutronów opóźnionych w bilansie neutronów termicznych; ; - efektywny udział neutronów opóźnionych i. grupy w bilansie neutronów - średni czas reprodukcji pokolenia neutronów; ; - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - wydajność zewnętrznego źródła neutronów - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - reaktywność; ; - efektywny współczynnik mnożenia neutronów -efektywny udział neutronów opóźnionych w bilansie neutronów termicznych; ; - efektywny udział neutronów opóźnionych i. grupy w bilansie neutronów - średni czas reprodukcji pokolenia neutronów; ; - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

23 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 Model punktowy kinetyki neutronów z sześcioma grupami prekursorów neutronów opóźnionych (k ef ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów opóźnionych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego prędkość zmian średniej gęstości prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy prędkość powstawania (generacji) jąder prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy prędkość zanikania (rozpadu) jąder prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - efektywny współczynnik mnożenia neutronów -efektywny udział neutronów opóźnionych w bilansie neutronów termicznych; ; - efektywny udział neutronów opóźnionych i. grupy w bilansie neutronów - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - wydajność zewnętrznego źródła neutronów - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - efektywny współczynnik mnożenia neutronów -efektywny udział neutronów opóźnionych w bilansie neutronów termicznych; ; - efektywny udział neutronów opóźnionych i. grupy w bilansie neutronów - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych i. grupy - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

24 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Model punktowy kinetyki neutronów z jedną średnią grupą prekursorów neutronów opóźnionych ( ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów opóźnionych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego prędkość zmian średniej gęstości prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej prędkość powstawania (generacji) jąder prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej prędkość zanikania (rozpadu) jąder prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej gdzie, - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - reaktywność; ; - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - efektywny udział neutronów opóźnionych grupy uśrednionej w bilansie neutronów - średni czas reprodukcji pokolenia neutronów; ; - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - wydajność zewnętrznego źródła neutronów - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - reaktywność; ; - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - efektywny udział neutronów opóźnionych grupy uśrednionej w bilansie neutronów - średni czas reprodukcji pokolenia neutronów; ; - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

25 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Model punktowy kinetyki neutronów z jedną średnią grupą prekursorów neutronów opóźnionych (k ef ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów opóźnionych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego prędkość zmian średniej gęstości prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej prędkość powstawania (generacji) jąder prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej prędkość zanikania (rozpadu) jąder prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej gdzie, - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - efektywny udział neutronów opóźnionych grupy uśrednionej w bilansie neutronów - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - wydajność zewnętrznego źródła neutronów - średnia gęstość neutronów termicznych - średnia efektywna gęstość prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - efektywny udział neutronów opóźnionych grupy uśrednionej w bilansie neutronów - średni czas życia neutronów natychmiastowych - stała rozpadu prekursorów neutronów opóźnionych grupy uśrednionej - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

26 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 26 Model punktowy kinetyki neutronów nie uwzględniający neutronów opóźnionych ( ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego gdzie, - średnia gęstość neutronów termicznych - reaktywność; ; - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - średni czas reprodukcji pokolenia neutronów; ; - średni czas życia neutronów natychmiastowych - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

27 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 27 Model punktowy kinetyki neutronów nie uwzględniający neutronów opóźnionych (k ef ) prędkość zmian średniej gęstości neutronów termicznych w rdzeniu reaktora składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów natychmiastowych składowa wynikająca ze spowolnienia neutronów źródła zewnętrznego gdzie, - średnia gęstość neutronów termicznych - efektywny współczynnik mnożenia neutronów - średni czas życia neutronów natychmiastowych - wydajność zewnętrznego źródła neutronów

28 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 28 Podstawowe dane neutronowo – fizyczne przyjmowane w obliczeniach kinetyki reaktora WWER-440 Nazwa wielkościOznaczenieJednostkaWartość Czas życia neutronów natychmiastowych Efektywny sumaryczny udział neutronów opóźnionych w liczbie neutronów rozszczepieniowych Efektywny udział i. grupy neutronów opóźnionych w liczbie neutronów rozszczepieniowych Stałe rozpadu i. grupy prekursorów neutronów opóźnionych

29 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 29 W oparciu o podane trzy modele można, z wystarczającą dla wyprowadzenia jakościowo poprawnych wniosków, przeprowadzić analizę procesów przejściowych mocy reaktora w różnych stanach Warunek stanu ustalonego (równowagi) procesów kinetyki Warunek ten wyprowadzony w oparciu o każdy z przedstawionych modeli ma taką samą postać Stan ustalony kinetyki Model I:

30 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 30

31 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 31 Stan ustalony kinetyki Model III: natychmiast otrzymujemy

32 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 32 Interesuje nas stan ustalony kinetyki pociągający za sobą warunki

33 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 33 Rozważymy kolejne przypadki STAN PODKRYTYCZNY, podkrytyczność - stan równowagi, przy możliwy tylko przy - poziom równowagi wynosi lub

34 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 34 Zdefiniujemy - gęstość neutronów jaka wytwarzałaby się w rdzeniu reaktora w okresie l – czasu życia neutronów, gdyby występował proces rozszczepienia M – podkrytyczny współczynnik mnożenia neutronów Możemy napisać

35 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 35 Podsumowanie W stanie podkrytycznym w obecności źródła reaktor działa jako wzmacniacz gęstości neutronów źródła o współczynniku wzmocnienia M Ponieważ

36 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 36 STAN KRYTYCZNY, krytyczność - stan równowagi, przy możliwy przy - poziom równowagi może przyjmować dowolne wartości !!!

37 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 37 STAN NADKRYTYCZNY, nadkrytyczność - stan równowagi, przy nie jest możliwy

38 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 38 PROCESY PRZEJŚCIOWE KINETYKI STAN PODKRYTYCZNY, podkrytyczność Oszacowanie w oparciu o model III nie uwzględniający neutronów opóźnionych Przebiegi przejściowe kinetyki po wprowadzeniu źródła o intensywności do rdzenia Kinetyka neutronów Model procesu lub + warunek początkowy

39 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 39 - warunek początkowy Model procesu – równanie różniczkowe liniowe, ze stałymi współczynnikami niejednorodne – wymuszenie Rozwiązania:

40 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 40 - warunek początkowy

41 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 41 Przebiegi przejściowe kinetyki po usuwaniu źródła o intensywności z rdzenia - warunek początkowy

42 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 42 Przebiegi z symulacji w oparciu o model z sześcioma grupami prekursorów neutronów opóźnionych Stan podkrytyczny Wprowadzanie i usuwanie źródła neutronów do rdzenia o

43 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 43 Stan podkrytyczny Wprowadzanie i usuwanie źródła neutronów do rdzenia o

44 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 44 Stan podkrytyczny Wprowadzanie i usuwanie źródła neutronów do rdzenia o

45 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 45 Rozruch reaktora – skokowe zmiany reaktywności w j-tych chwilach Zbadamy - przyrosty gęstości neutronów, - czasy osiągania kolejnych poziomów równowagi po skokowych zmianach reaktywności o tej samej wartości w oparciu o model III i założeniu ustalonej intensywności emisji źródła neutronów Oznaczymy - stopień podkrytyczności w chwili j - ustalony skok współczynnika mnożenia w chwili j Zakładamy stałość źródła zewnętrznego neutronów Kolejne stany równowagi

46 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 46 Dostaliśmy Wniosek: Przy tych samych wartościach skokowych zmian reaktywności zmiany gęstości neutronów są tym większe im mniejsze są stopnie podkrytyczności dwóch kolejnych stanów równowagi Zmiana gęstości neutronów

47 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 47 Stan podkrytyczny Rdzeń ze źródłem neutronów n s, skokowe zmiany

48 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 48 Określenie czasu osiągania kolejnych poziomów równowagi po skokowej zmianie stopnia podkrytyczności – chwila osiągnięcia 95% kolejnego stanu ustalonego Oszacowanie z modelu nie uwzględniającego neutronów opóźnionych Mamy warunek Stąd

49 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 49 Uwzględnienie neutronów opóźnionych wówczas Dla środowiska z uranem 235 wówczas Wniosek: Im reaktor jest bliższy stanu krytycznego, tym dłuższy jest czas osiągania poziomu równowagi po skokowej zmianie współczynnika mnożenia

50 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 50 Stan podkrytyczny Rdzeń ze źródłem neutronów, skokowe zmiany

51 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 51 STAN KRYTYCZNY, krytyczność Założenia do analizy 1. Zaniedbujemy wpływ źródła zewnętrznego neutronów s 2. Skokowa zmiana reaktywności następuje w chwili 3. W chwilach reaktor znajduje się w stanie krytycznym Model punktowy kinetyki neutronów staje się układem równań różniczkowych zwyczajnych liniowych o stałych współczynnikach (analiza dla reaktora chłodnego – brak efektów reaktywnościowych)

52 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 52 Kinetyka neutronów Przebiegi przejściowe kinetyki po wprowadzeniu skokowej zmiany reaktywności i braku źródła zewnętrznego

53 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 53 Wyniki symulacji

54 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 54 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

55 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 55 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

56 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 56 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

57 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 57 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

58 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 58 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

59 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 59 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

60 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 60 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

61 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 61 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

62 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 62

63 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 63 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

64 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 64 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

65 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 65 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości neutronów – gęstości strumienia neutronów - mocy cieplnej

66 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 66 Skokowe zmiany reaktywności – przykład przebiegu procesu przejściowego gęstości prekursorów neutronów opóźnionych

67 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 67 Obserwacje: - szybka zmiana mocy po wystąpieniu zmiany skokowej reaktywności – natychmiastowy skok mocy - ekspotencjalny wzrost mocy po dłuższym okresie czasu – okres reaktora

68 Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 68 Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę Zapraszam na kolejny wykład


Pobierz ppt "Sterowanie elektrownią jądrową 2012/2013Kinetyka reaktora i generacja ciepła Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."

Podobne prezentacje


Reklamy Google