Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Skrzypek Katarzyna.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Skrzypek Katarzyna."— Zapis prezentacji:

1 Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Skrzypek Katarzyna Styś Jolanta Suder Ewa Sudyka Karolina dr inż. Leszek Książek Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji, Katedra Inżynierii Wodnej Kraków, styczeń 2006

2 Plan prezentacji 1. Wprowadzenie Wprowadzenie 2. Opis doświadczenia Opis doświadczenia Opis doświadczenia 3. Wyniki pomiarów Wyniki pomiarów Wyniki pomiarów 4. Opracowanie wyników Opracowanie wyników Opracowanie wyników 5. Analiza wyników Analiza wyników Analiza wyników 6. Wizualizacja Wizualizacja

3 Wprowadzenie Parcie jest to siła [N], jaką ciecz w stanie spoczynku wywiera na ściany zbiornika w którym się znajduje, na ciało w niej zanurzone lub na dowolną powierzchnię znajdującą się w cieczy. Obliczenie wartości parcia nie stanowi problemu, są wypracowane metody obliczeniowe. Pomiar wartości parcia, szczególnie na powierzchnię płaską, może nastręczać wiele kłopotów. W prezentacji omówiono metodę pomiaru parcia na powierzchnię płaską, wykonano pomiary a uzyskane wyniki porównano z wynikami obliczeń.

4 Wprowadzenie Parcie na dowolną powierzchnię płaską jest równe iloczynowi ciśnienia panującego w jej środku ciężkości oraz pola rozpatrywanej powierzchni P = γ · h s ·F lub Równe iloczynowi ciężaru objętościowego cieczy i objętości bryły utworzonej przez tworzące wystawione prostopadle do powierzchni i przedstawiające zagłębienia punktów tej powierzchni pod zwierciadłem cieczy P = γ · A b V gdzie: P - siła parcia hydrostatycznego (naporu) na powierzchnię F [N] gdzie: P - siła parcia hydrostatycznego (naporu) na powierzchnię F [N] γ - ciężar właściwy cieczy [ N / m 2 ] h s - zagłębienie środka ciężkości powierzchni F pod poziomem zwierciadła cieczy [m] F - pole powierzchni [m 2 ] A - pole powierzchnia wykresu parcia [m 2 ] b - szerokość ścianki [m] b - szerokość ścianki [m] V - objętość bryły parcia [m 3 ]

5 ramię r = 27,4cm promień pływaka R = 20cm szerokość pływaka b = 7,5 cm wysokość pływaka l = 10 cm temperatura wody T = 20,6 0 C dla danej temp. ρ w = 998,106 kg / m 3, zatem γ = 9791,42 N / m 2 Dane do doświadczenia 27,4 cm 10 cm 20 cm

6 Opis doświadczenia Doświadczenie polegało na wykazaniu, że pod wpływem cieczy znajdującej się w naczyniu, na powierzchnię czołową pływaka działa siła parcia o określonej wartości. Do naczynia w kształcie prostopadłościanu zamocowany został pływak, stanowiący ćwiartkę pierścienia o promieniu r i prostokątnych brzegach. Przy każdorazowym zwiększaniu siły ciężkości (dowieszaniu odważników o określonych masach) dolewano wody aż do momentu ustawienia się pływaka w płaszczyźnie poziomej, czyli do ustanowienia warunków równowagi; notowano wysokość napełnienia. Po maksymalnym napełnieniu naczynia rozpoczęto wypuszczanie wody i stopniowe zdejmowanie odważników. Uzyskane wyniki pomiarów przedstawiono w tabelach.

7

8 Przy dolewaniu wody: Wyniki pomiarów Lp. m [g] H [mm] , , , , , , , , , ,5 11* ,0 Lp. m [g] H [mm] , , , , , , , , , ,5 Przy wypuszczaniu wody: * maksymalne napełnienie naczynia

9 Opracowanie wyników Siły działające na pływak ramię siły ciężkości siła ciężkości ramię parcia r 1 parcie P 1 parcie P 2 ramię parcia r 2 = 0

10 Dlaczego parcie działające na część ścianki zakrzywionej nie wywołuje reakcji pływaka? Przypomnienie definicji momentu statycznego względem punktu Przypomnienie definicji momentu statycznego względem punktu M = P · a P a A MOMENTEM STATYCZNYM M siły P względem punktu A nazywamy iloczyn siły P oraz odległości a linii jej działania od punktu A odległość a – ramię momentu punkt A – biegun momentu WNIOSEK: wielkość momentu określa iloczyn siły i ramienia

11 ramię parcia r 2 = 0 parcie P 2 Chcemy wyznaczyć moment obrotowy siły parcia P względem punktu O Ponieważ kierunek działania siły P przechodzi przez punkt O, zatem ramię momentu równa się 0. Ponieważ moment obrotowy określamy jako iloczyn siły i ramienia, w przypadku gdy ramię = 0, wartość momentu obrotowego również będzie wynosić zero. O

12 H H P

13 P H H h h

14 Wzór na parcie z pomiaru r G r1r1 parcie P G · · r· · r = P · · r1· · r1

15 Wzór na parcie z pomiaru Parcie działające na płaską ściankę pływaka obliczamy z równania momentów: G · r = P · r 1 Gdzie: G – siła ciężkości [N] r – ramię siły ciężkości [m] r 1 – ramię siły parcia [m]

16 Przykładowe obliczenia a P a = 1 / 3 H P a = Ramię siły parcia r 1 obliczamy: r 1 = 0,2 - a Gdzie: a – odległość punktu przyłożenia siły parcia od dolnej krawędzi ścianki a h2h2h2h2 h1h1h1h1 H H

17 Przykładowe obliczenia Dla pomiaru nr 1: m =50g = 0,05kg H = 48mm = 0,048m Obliczamy wartość siły ciężkości: G = m g = 0,05kg 9,81 m /s 2 = 0,4905N Obliczamy długość ramienia siły parcia: a = 1 / 3 H = 1 / 3 0,048m = 0,016m r 1 = 0,2 – a = 0,2 – 0,016 = 0,184m Analogicznie wykonano obliczenia dla pozostałych pomiarów.

18 Parcie z pomiarów Po wykonaniu obliczeń otrzymaliśmy: Przy dolewaniu wody: Lp. G [N] r 1 [m] P [N] 10,4910,1840,730 20,9810,1771,515 31,4720,1722,344 41,9620,1673,211 52,4530,1644,102 62,9430,1615,015 73,4340,1575,985 83,9240,1537,014 94,4150,1498, ,7090,1478,771

19 Lp. G [N] r 1 [m] P [N] 14,7090,1478,765 24,4150,1508,085 33,9240,1537,009 43,4340,1575,987 52,9430,1615,015 62,4530,1644,086 71,9620,1683,197 81,4720,1732,337 90,9810,1781, ,4910,1840,731 Przy wypuszczaniu wody:

20 Wzór na parcie z obliczeń P = γ · h s · F Gdzie: γ – ciężar właściwy wody [ N / m 2 ] h s – zagłębienie środka ciężkości [m] F – powierzchnia ścianki [m 2 ]

21 Wyznaczanie głębokości środka ciężkości ścianki hshs H H hshs l h s = 1 / 2 H h s = H - 1 / 2 l

22 Przykładowe obliczenia Dla pomiaru nr 1: H = 48mm = 0,048m Obliczamy pole powierzchni ścianki, na którą działa parcie: F = H b = 0,048 0,075 = 0,0036 m 2 Obliczamy głębokość zagłębienia środka ciężkości ścianki: H s = 1 / 2 H = 1 / 2 0,048 = 0,024m P = γ · h s · F P = γ · h s · F P = 9791,42 N /m 2 0,024m 0,0036m 2 P = 9791,42 N /m 2 0,024m 0,0036m 2 P = 0,846N P = 0,846N Analogicznie wykonano obliczenia dla pomiarów 2,3,4.

23 Przykładowe obliczenia Dla pomiaru nr 8: H = 145mm = 0,145m Obliczamy pole powierzchni ścianki, na którą działa parcie: F = l b = 0,1 0,075 = 0,0075 m 2 Obliczamy głębokość zagłębienia środka ciężkości ścianki: h s = H – 0,05 = 0,145 – 0,05 = 0,095m P = γ · hs · F P = γ · hs · F P = 9791,42N/m2 0,095 m 0,0075m 2 P = 9791,42N/m2 0,095 m 0,0075m 2 P = 6,976N P = 6,976N Analogicznie wykonano obliczenia dla pomiarów 5,6,7,9,10. Analogicznie wykonano obliczenia dla pomiarów 5,6,7,9,10.

24 Parcie z obliczeń Lp. h s [m] F [m²] P [N] 10,0240,00360,846 20,0340,00511,698 30,0420,00632,591 40,0490,00743,526 50,0600,00754,406 60,0710,00755,177 70,0830,00756,132 80,0950,00756,976 90,1080,00757, ,1140,00758,372 Przy dolewaniu wody:

25 Lp. h s [m] F [m²] P [N] 10,1140,00758,372 20,1070,00757,821 30,0950,00756,939 40,0830,00756,058 50,0710,00755,177 60,0580,00754,259 70,0480,00713,349 80,0410,00622,499 90,0340,00501, ,0240,00360,864 Przy wypuszczaniu wody:

26 Lp. P śr z pomiaru P śr z obliczeń 10,730,86 21,511,67 32,342,55 43,203,44 54,094,33 65,015,18 75,986,09 87,016,96 98,097,86 108,778,37 Analiza wyników

27 Wizualizacja

28

29

30 Literatura: Sobota J., 1994, Hydraulika, t. II, Wyd. AR we Wrocławiu Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R., 1997, Mechanika płynów w inżynierii środowiska, Wyd. Nauk.-Techn., Warszawa Warszawa Troskolański, A. T., 1967, Hydromechanika, Wyd. Nauk.-Techn., Warszawa Kubrak E., Kubrak J., 2004, Hydraulika techniczna, Wyd. SGGW, Warszawa


Pobierz ppt "Wyznaczanie wielkości parcia na ściankę płaską pływaka Materiał dydaktyczny, wersja 4.1 II rok IŚ, rok akademicji 2005/2006: Bąk Marek Skrzypek Katarzyna."

Podobne prezentacje


Reklamy Google