F UNKCJA K WADRATOWA Zadanie tekstowe. Z ADANIE W turnieju warcabowym rozegrano 78 partii, przy czym każdy uczestnik rozgrywał z każdym po jednej partii.

Prezentacja na temat: "F UNKCJA K WADRATOWA Zadanie tekstowe. Z ADANIE W turnieju warcabowym rozegrano 78 partii, przy czym każdy uczestnik rozgrywał z każdym po jednej partii."— Zapis prezentacji:

1 F UNKCJA K WADRATOWA Zadanie tekstowe

2 Z ADANIE W turnieju warcabowym rozegrano 78 partii, przy czym każdy uczestnik rozgrywał z każdym po jednej partii. Ilu było uczestników?

3 Oznaczmy przez x liczbę wszystkich uczestników x – liczba wszystkich uczestników (pamiętaj! x musi być liczbą całkowita dodatnią) x-1 – pozostali uczestnicy (każdy uczestnik ma rozegrać z pozostałymi uczestnikami po jednym spotkaniu) - liczba spotkań (rozegranych partii) Ponieważ jednak spotkanie gracza A z graczem B jest tym samym spotkaniem, co gracza B z graczem A, więc oczywistym jest że liczbę spotkań należy podzielić przez 2, by nie liczyć dwukrotnie tego samego spotkania.

4 R OZWIĄZANIE obustronnie pomnóżmy przez 2, by pozbyć się mianownika pomnóżmy nawias przez x i przyrównajmy równie do 0 obliczmy wyróżnik ∆ wyznaczamy pierwiastki (rozwiązania) równania ponieważ liczba osób biorących udział w turnieju jest liczbą całkowitą dodatnią, więc -12 nie jest rozwiązaniem naszego zadania.

5 ODPOWIEDŹ W turnieju brało udział 13 graczy.

6 Dziękuję za uwagę Anna Szewczyk

7 Centrum Edukacyjne Historicon ul. św. Marcin 40, 61-807 Poznań www.historicon.pl biuro@historicon.pl 535-423-900 Razem zdamy egzaminy! www.historicon.pl biuro@historicon.pl