Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Elektrostatyka. 2 Oddziaływanie elektromagnetyczne – jest jednym z podstawowych oddziaływań materii. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne w.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Elektrostatyka. 2 Oddziaływanie elektromagnetyczne – jest jednym z podstawowych oddziaływań materii. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne w."— Zapis prezentacji:

1 Elektrostatyka

2 2 Oddziaływanie elektromagnetyczne – jest jednym z podstawowych oddziaływań materii. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne w przestrzeni makroskopowej, ale też siły zespalające materię na poziomie atomów i cząsteczek. Cztery Oddzialywania Fundamentalne Grawitacja Slabe Silne Elektromagnety czne

3 3 Fakt doświadczalny: Pocierając o siebie dwa ciała (np. pałeczkę ebonitową kawałkiem sukna) powodujemy, że ciała te ulegają naelektryzowaniu a w otaczającej je przestrzeni pojawia się pole elektryczne. Stan naelektryzowania nie jest trwale związany z ciałem. Można go przenieść na inne ciało. Pole elektryczne w próżni

4 4 Jaki jest rząd tego oddziaływania? Porównajmy siłę grawitacyjną pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodoru F = 3.61· N z siła elektryczną pomiędzy nimi w tym samym atomie F = 2.27·10 -8 N. To, że siły grawitacyjne dla "dużych" ciał dominują wynika stąd, że liczby protonów i elektronów są równe, i oddziaływania elektrostatyczne się równoważą.

5 5 Kwantowanie ładunku elektrycznego Ładunek elementarny e = 1.6· C Każdy ładunek jest wielokrotnością ładunku elementarnego (kwantowanie ładunku) Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych.

6 6 Ładunek punktowy - punkt materialny obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym Nie istnieje, żaden związek między masą i ładunkiem.

7 7 Zasada zachowania ładunku Algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie. (Wypadkowy ładunek w układzie zamkniętym jest stały.) Zasada zachowania ładunku sformułowana przez Benjamina Franklina mówi, że: foton przed po e+e+ e-e-

8 8 Prawo niezmienności ładunku elektrycznego Wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych.

9 9 Prawo Coulomba Siła oddziaływania dwóch ładunków q 1 i q 2 dla próżni Przenikalność elektryczna

10 10

11 11 Dla ośrodka materialnego Przenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni

12 12 Rodzaj dielektryka Przenikalność elektryczna względna  r olej transformatorowy2  2,5 Amoniak (-34ºC – ciecz)22 Chlorek sodu6 porcelana6  8 szkło3,1  4,4 Powietrze, para wodna1 Woda (ciecz)80 Przenikalność względna ośrodka

13 13 Zasada superpozycji sił Siłę wypadkową obliczamy dodając wektorowo siły dwuciałowe. Z podobieństwa trójkątów gdzie p = Ql jest momentem dipolowym.

14 14 Pole elektryczne Natężenie pola elektrycznego definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek. dla ładunku punktowego Aby zmierzyć natężenie pola elektrycznego E w dowolnym punkcie P, należy w tym punkcie umieścić ładunek próbny i zmierzyć wypadkową siłę elektryczną F działającą na ten ładunek. Ładunek próbny jest dodatni (umowa). Zwrot E jest taki sam jak F (na ładunek dodatni)

15 15 Linie pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte.

16 16

17 17 Linie pola dla położonych blisko siebie dwóch ładunków jednoimiennych różnoimiennych

18 18 Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy (ma taką samą wartość, kierunek i zwrot, linie sił są równoległe).

19 19 Natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków Dla ładunków punktowych mamy

20 20 Dla ciągłego rozkładu ładunku mamy wzór jest gęstością objętościową ładunku

21 21 Przykład Całkowity ładunek naładowanego pierścienia o promieniu R wynosi Q. Jakie jest pole elektryczne na osi pierścienia w odległości z od środka? Pole wytwarzane przez element ds pierścienia jest równe Stąd Jeżeli = Q/2  R jest liniową gęstością ładunku to

22 22 Strumień pola Φ E Strumień pola jest proporcjonalny do liczby linii pola elektrostatycznego przechodzących przez daną powierzchnię

23 23 Całkowity strumień przechodzący przez powierzchnię S można obliczyć jako sumę przyczynków od elementów powierzchni Suma ta przedstawia całkę powierzchniową

24 24 Obliczmy strumień dla ładunku punktowego w odległości r od niego. W tym celu rysujemy kulę o promieniu r wokół ładunku Q i liczymy strumień (liczbę linii przez powierzchnię). Otrzymany strumień nie zależy od r, a zatem strumień jest jednakowy dla wszystkich r. Całkowita liczba linii wychodzących od ładunku jest równa Q/  0 i linie te ciągną się do nieskończoności.

25 25 Prawo Gaussa. Strumień jest taki sam przez każdą powierzchnię niezależnie od r więc jest to prawdą dla zamkniętej powierzchni o dowolnym kształcie (która otacza ładunek Q). Taka powierzchnia nazywa się powierzchnią Gaussa. Niech zamknięta powierzchnia obejmuje dwa ładunki Q 1 i Q 2. Całkowita liczba linii sił przecinająca powierzchnię zamkniętą wokół ładunków Q 1 i Q 2 jest równa Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez  0.

26 26 Podobnie można pokazać dla dowolnej liczby n ładunków. Otrzymujemy więc prawo Gaussa Strumień pola wychodzący z naładowanego ciała jest równa wypadkowemu ładunkowi podzielonemu przez  0.

27 27 Jeżeli powierzchnia Gaussa nie zawiera ładunków strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą jest równy zeru – linie pola, które wchodzą do powierzchni muszą ją opuścić.

28 28 Właściwości powierzchni Gaussa: jest to powierzchnia hipotetyczna – matematyczna konstrukcja myślowa, jest dowolną powierzchnią zamkniętą – w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, powierzchnia Gaussa przechodzi przez punkt, w którym obliczamy natężenie pola. Prawo Gaussa stosujemy do obliczenia natężenia pola elektrycznego – gdy znamy rozkład ładunku, do znajdowania ładunku – gdy znamy pole. Prawo Gaussa można stosować zawsze, ale sens ma wtedy, gdy pole elektryczne wykazuje symetrię. Aby skutecznie skorzystać z prawa Gaussa trzeba coś wiedzieć o polu elektrycznym na wybranej powierzchni.

29 29 Problem Wyznaczyć natężenie pola objętościowo naładowanej kuli w funkcji odległości od jej środka korzystając z prawa Gaussa. Promień kuli jest równy R, gęstość ładunku . Powierzchnia Gaussa r > R R r Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa

30 30 Powierzchnia Gaussa r < R R r Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa

31 31

32 32 Kondensator płaski Układu dwóch, płaskich równoległych płyt

33 33 Potencjał elektryczny Różnica energii potencjalnych między punkami A i B jest dana przez Podobnie jak dla grawitacyjnej energii potencjalnej możemy zdefiniować punkt zerowej energii potencjalnej dla ciała znajdującego się w nieskończoności. Wtedy co dla pola elektrycznego daje

34 34 Jeżeli przenosimy ładunek q z nieskończoności do punktu odległego o r od innego ładunku punktowego Q, to energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przeciw sile elektrycznej, czyli jest energią potencjalną ładunków q i Q.

35 35 Potencjał elektryczny jest definiowany jako energia potencjalna na jednostkowy ładunek Potencjał elektryczny Dla ładunku punktowego

36 36 Powierzchnia ekwipotencjalna Powierzchnia ekwipotencjalna - powierzchnia jednakowego potencjału czyli zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość.

37 37 Potencjał = praca potrzebna do przeniesienia jednostkowego ładunku z nieskończoności do r od ładunku punktowego Q. Różnica potencjałów czyli napięcie U pomiędzy dwoma punktami = praca na przeniesienie ładunku jednostkowego między tymi punktami Napięcie


Pobierz ppt "Elektrostatyka. 2 Oddziaływanie elektromagnetyczne – jest jednym z podstawowych oddziaływań materii. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne w."

Podobne prezentacje


Reklamy Google