Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Dr Adam Naumowicz

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Dr Adam Naumowicz"— Zapis prezentacji:

1 Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Dr Adam Naumowicz

2 Tematyka wykładu Logika zdań Rachunek kwantyfikatorów Rachunek zbiorów Algebry Boolea Iloczyn kartezjański i relacje Relacje równoważności i porządki

3 Tematyka wykładu – c. d. Funkcje Liczby naturalne i indukcja matematyczna Formalna konstrukcja liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych Liczby kardynalne Liczby porządkowe Definiowanie przez indukcję pozaskończoną Aksjomatyki teorii mnogości

4 Literatura K. Kuratowski. Wstęp do teorii mnogości i Topologii. PWN. A. Grzegorczyk. Zarys logiki matematycznej. PWN. W. Marek, J. Onyszkiewicz. Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. – ćwiczenia o Logika i teoria mnogości

5 Software System MIZAR o Strona WWW przedmiotu o Programy pomocnicze o Edytor GNU Emacs

6 Wstęp Logika – Analiza poprawności rozumowania Logika matematyczna – Analiza zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki Teoria mnogości – Teoria zbiorów – podstawy matematyki

7 Logika zdań (klasyczna) Zmienne zdaniowe Spójniki zdaniowe Tautologie (prawa rachunku zdań) Wzory de Morgana Metoda zero-jedynkowa Postacie normalne formuł zdaniowych Notacja beznawiasowa (notacja polska, notacja Łukasiewicza)

8 Język klasycznej logiki zdań Zbiór zmiennych zdaniowych (indywiduowych) – Np. p, q, r, s, t, … Funktory zdaniotwórcze (spójniki logiczne) – jednoargumentowe: negacjanp. pMizar: not p – dwuargumentowe koniunkcjanp.p qMizar: p & q alternatywanp.p qMizar: p or q implikacjanp.p qMizar: p implies q równoważnośćnp.p qMizar: p iff q – zeroargumentowe: (verum), (falsum, Mizar: contradiction )


Pobierz ppt "Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Dr Adam Naumowicz"

Podobne prezentacje


Reklamy Google