Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Prostokątny układ współrzędnych Autor: Anna Miecznik.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Prostokątny układ współrzędnych Autor: Anna Miecznik."— Zapis prezentacji:

1

2 Prostokątny układ współrzędnych Autor: Anna Miecznik

3 GRA BITWA MORSKA – WERSJA 1 I H G F E D C B A

4 GRA BITWA MORSKA - WERSJA

5 CZY KOLEJNOŚĆ ODCZYTYWANIA LICZB Z OSI JEST ISTOTNA? Tak, ponieważ jednoznacznie określa położenie punktu na płaszczyźnie W przypadku mieszania kolejności odczytywania współrzędnych, mogłoby się zdarzyć, że dwa różne punkty mają ten sam adres – co byłoby mylące! Najpierw odczytujemy współrzędną z osi poziomej, potem dopiero z osi pionowej.

6 CO TO JEST PROSTOKĄTNY UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH? Oś rzędnych Y Oś odciętych X Początek układu współrzędnych - punkt O O

7 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH, TO: Układ dwóch przecinających się prostopadle osi Oś pozioma to oś odciętych – oznaczamy ją X Oś pionowa to oś rzędnych – oznaczamy ją Y Punkt przecięcia osi nazywamy początkiem układu współrzędnych

8 OSIE UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH DZIELĄ PŁASZCZYZNĘ NA 4 CZĘŚCI – TZW. ĆWIARTKI Oś odciętych X Oś rzędnych Y 1 1 III IV III

9 CO TO SĄ WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU? Każdy punkt w układzie współrzędnych ma swój "adres" - dwie liczby, które opisują jego położenie: ( x ; y ) Tę parę liczb nazywamy współrzędnymi tego punktu. P = ( x ; y ) x – odcięta, y - rzędna

10 JAK ODCZYTYWAĆ WSPÓŁRZĘDNE PUNKTÓW? Oś rzędnych Y AB DC = (3,4 ) (-3,4) (-5,-3) = (5,-3) Oś odciętych X

11 JAK ZAZNACZAĆ PUNKTY O DANYCH WSPÓŁRZĘDNYCH? Oś odciętych X Oś rzędnych Y A = (4,2) B = (-2,1) C = (-4,-2) D = (5,-2) A B C D

12 JAKIE WSPÓŁRZĘDNE MAJĄ PUNKTY LEŻĄCE W POSZCZEGÓLNYCH ĆWIARTKACH? W ćwiartce I leżał punkt A(4;2) – obie współrzędne dodatnie W ćwiartce II leżał punkt B(-2;1) – pierwsza współrzędna ujemna, druga dodatnia W ćwiartce III leżał punkt C(-4;-2) – obie współrzędne ujemne W ćwiartce IV leżał punkt D(5;-2) – pierwsza dodatnia, druga ujemna

13 JAKIE WSPÓŁRZĘDNE MAJA PUNKTY LEŻĄCE NA OSIACH? Punkty leżące na osiach nie należą do żadnej z ćwiartek!

14 12 1 X Y A 1 (-7;0) A 4 (3;0) A 5 (5;0) A 2 (-5;0) A 3 (-3;0)

15 Wszystkie punkty leżące na osi poziomej (odciętych) - X - drugie współrzędne mają równe 0

16 X Y B 1 (0;-4) B 2 (0;-3) B 3 (0;-2) B 4 (0;2) B 5 (0;4) 1 1

17 Wszystkie punkty leżące na osi pionowej (rzędnych) - Y - pierwsze współrzędne mają zawsze równe 0

18 TWÓRCĄ PROSTOKĄTNEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH BYŁ: Francuski matematyk René Descartes ( ) (czytamy: Dekart), nazywany w Polsce Kartezjuszem Kartezjusz wynalazł prostokątny układ współrzędnych w XVII wieku Na jego cześć układ współrzędnych bywa też nazywany kartezjańskim

19 Kartezjusz interesował się filozofią, fizyką i matematyką. Połączył geometrię z algebrą, wprowadzając osie współrzędnych i dzięki nim liczbowy opis figur geometrycznych. Dlatego płaszczyznę z układem współrzędnych nazywamy płaszczyzną kartezjańską.

20 Znany jest także ze swego słynnego powiedzenia: Cogito, ergo sum Co znaczy Myślę, więc jestem

21 Dziękuję za uwagę Prezentację przygotowała Anna Miecznik


Pobierz ppt "Prostokątny układ współrzędnych Autor: Anna Miecznik."

Podobne prezentacje


Reklamy Google