Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Inżynieria Wiedzy Część 2 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523 Lato 2007.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Inżynieria Wiedzy Część 2 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523 Lato 2007."— Zapis prezentacji:

1 Inżynieria Wiedzy Część 2 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523 Lato 2007

2 IW WNIOSKOWANIE NA PODSTAWIE REGUŁ A.Ogólne zasady wnioskowania a.Reguły wnioskowania Reguła wnioskowania (dowodzenia) to sposób uzyskiwania wniosku z przesłanek. Typowe przykłady to - modus ponens - modus tollens - rezolucja - sylogizm hipotetyczny

3 IW A. Ogólne zasady wnioskowania b. Warianty modus ponens 1. Rozbudowane składniki czylioraz 2. Uzgadnianie zmiennych Elementy przesłanki (poprzedniki i fakty) można sprowadzić do identycznej postaci przez podstawienie termu w miejsce zmiennej: = x |t, = [ x 1 |t 1, x 2 |t 2,… ] = [ 1, 2,…] Wynik podstawienia w to konkretyzacja. Podstawienie uzgadnia (unifikuje) 1 i 2 jeśli 1 = 2 ( to unifikator)

4 IW A. Ogólne zasady wnioskowania Nowa postać modus ponens: Podstawiać w miejsce zmiennych można tylko termy, więc P (x) = P( A ) przy = x|A, ale P (A) i P( B ) nie mają unifikatora. Dla {P( A, x,y ), P( v,w,C )} unifikatorem jest np. P (A,B,C) ale najbardziej ogólny unifikator to P (A,x,C). Prosta metoda poszukiwania unifikatora polega na kolejnym uzgadnianiu argumentów stwierdzenia, więc dla Q (x,f(x),A) i Q( u,w,w) unifikatorem będzie - ? 3. Podobieństwo warunków i faktów

5 IW A. Ogólne zasady wnioskowania 4. Współczynniki oceny,, - prawdopodobieństwo, - pewność, - ufność, - ważność, - adekwatność, … Np. - przetrwam 1-szy rok, - skończę studia, = 0,8, = 0,6, = ? 5. Propagacje hipotez

6 IW A. Ogólne zasady wnioskowania c. Wnioskowanie dedukcyjne Ogólna reguła wnioskowania to gdzie W – zbiór reguł, aksjomatów, wiedza, F - dane pierwotne, fakty, F – dane wtórne, pochodne, wnioski. Można z nich zestawić łańcuch: W,F 0 W,F 0,F 1 W,F 0,F 1,…,F k-1 F 1 F 2 F k nazywany wnioskowaniem dedukcyjnym – F k wyprowadzalne (wynika syntaktycznie) z F 0 - i oznaczany przez F 0 |- F k, albo {F 0, W} |- F k. |- to relacja dowodliwości, |- F - twierdzenie, asercja,wynikanie z aksjomatów. W, F F Np. F = {Parzysta(2)}, W = {Parzysta( x ) Parzysta( x+2 )} P( x ) P( x+2 ), P (2), P(x) P(x+2), P (4), …. P (4) P (6)

7 IW A. Ogólne zasady wnioskowania Można też postawić problem odwrotny: F = {Parzysta(2)}, W = {Parzysta( x +2) Parzysta(x) }, C = Parzysta(6)? C określa cel wnioskowania (hipotezę), a ogólna reguła ma postać: W,F,C F Np. P(x+2) P(x), P(2), P(6)? P(x+2) P(x), P(2), P(4)? P(2), P(2)? P(4)? P(2)? T Wynikanie syntaktyczne zastępuje trudniejsze do zautomatyzowania wynikanie semantyczne, powstaje więc pytanie, czy to co wynika semantycznie wynika również syntaktycznie (i odwrotnie): (F |= C) (F |- C) ? twierdzenie o pełności reguł wnioskowania twierdzenie o poprawności reguł wnioskowania

8 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego a.Wnioskowanie na podstawie faktów (danych, w przód, wstępujące, data driven, forward) Ogólny schemat: {W, F} |- mp C, gdzie W = { |, - wyrażenia logiczne} – zbiór reguł, wiedza, F = { p | I [ p]= T} - fakty, stwierdzenia podstawowe (bez zmiennych), C – cel, hipoteza; zwykle stwierdzenie lub wyrażenie logiczne. Typowe zadania: 1.Jakie są skutki (wnioski) C faktów F ? F = {nie zgłoszę tematu projektu przed 18.IV, zaliczę kolokwia} 2.Jakie są powody C faktów F ? F = {silnik rzęzi, silnik gaśnie, …} 3.Czy to prawda, że C gdy znamy F ? C = {uszkodzone odchylanie pionowe}, F = {poziome fale na ekranie}.

9 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego a1. Rozszerzanie zbioru danych D 0 =F p ; D i, W i = 0, 1, …, k D i + D i+1 = D i D i + [ F ia ], C D k + D0D0 DkCDkC P (A) P (x) Q( x,y ) V( x,y ) Q( A,B ) P( A ) R( x ) W( x ) R( B ) V( u,v ) W( v ) S Z( u,v ) S V( A,B ) W( B ) Z( A,B ) F (D 0 )W D 0 + C (D 1 + )

10 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego a2. Modyfikowanie zbioru danych D 0 =F p ; D i, W i = 0, 1, …, k D i +,D i - D i+1 = (D i –D i - ) D i + [ F ia ], C D k + D0D0 D k C Np. Obliczanie obwodów elektrycznych E( z,x,y ) – element o impedancji z między węzłami x i y K( x,n ) – krotność rozgałęzienia x wynosi n A( x ) – zmniejsz o 1 krotność rozgałęzienia x r1. K( x,2 ) E( z 1,w,x ) E( z 2,x,y ) E + ( z 1 +z 2,w,y ) E - ( z 1,w,x ) E - ( z 2,x,y ) K - ( x,2 ) r2. E( z 1,x,y ) E( z 2,x,y ) E + (Z 1,2,x,y) E - ( z 1,x,y ) E - ( z 2,x,y ) A( x ) A( y )

11 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego b. Wnioskowanie na podstawie celu (wstecz, zstępujące, backward, goal driven) Model: {C,W} |- F albo {C,W,F} |- T. Typowe zadania: 1.Dla jakich F zachodzi C ? C = {uzyskam wysoki kredyt } 2.Czy to prawda, że C gdy F ? C 0 = C, D 0 = F (albo ), C i,D i,W, i=0,1,…,k C i+1,Pt i D i+1 = D i Od i C k,D k,W C i+1 – podcele, Pt – pytania, Od – odpowiedzi.

12 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego Komentarz 1.Wykonuje się procedurę potwierdzenia [pod]celu przez a. uzgadnianie z faktami, b. uzgadnianie z konkluzjami reguł, c. pytanie użytkownika lub źródeł zewnętrznych. Gdy próba nieudana – nawrót. 2. Gdy w 1b kilka możliwości – wybiera się strategię przeszukiwania. 3.Wyniki uzgodnień przenosi się w przód, potwierdzając cel. Np. P( A ) Z( x,y ) V( x,y ) P( x ) Q( x,y ) S W( x ) P (A) R( x ) Z( u,v ) (W( v ) S) V( u,v ) F C W

13 IW B. Metody wnioskowania dedukcyjnego Np. Dowodzenie nierówności: udowodnić, że gdy A,B,D > 0 i C > D, jeśli wiadomo, że r1 x > 0 y > 0 xy > 0 r2 x > 0 y > z x + y > z r3 x > 0 y > z xy > xz r4 x > wy y > 0 x/y > w Często wynik zależy od kolejności podstawień, trzeba więc rozważać różne warianty albo dodać uogólniające reguły. Wnioskowanie dwukierunkowe 1. - póki można, potem -, 2. - gdy nowe fakty, - okresowo lub wg potrzeb.

14 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne a.Podstawy Zbiór formuł jest niespełnialny gdy żadna interpretacja i wartościowanie nie zapewnia prawdziwości wszystkich formuł zbioru, czyli Iv i Iv[ ] = T Jeśli jest spełnialny (prawdziwy przy jakichś Iv ), oraz |- H, to zbiór {, H} też jest spełnialny, natomiast {, H} jest niespełnialny. Tak więc, aby wykazać, że przy spełnionym zachodzi |- H, trzeba wykazać, że {, H} jest niespełnialne. Twierdzenie o zaprzeczeniowej pełności rezolucji: Jeśli zbiór klauzul K jest niespełnialny, to istnieje rezolucyjny wywód klauzuli pustej z K, i odwrotnie: K niesp (K |- ) gdyż P, P

15 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne Zasada falsyfikacji (zaprzeczania), {, H} |- rez H Reguła rezolucji p, p p, p, p = p Faktoryzacja gdy p = p to p p = p. Przykłady: 1. Niektórzy wegetarianie lubią wszelkie warzywa, ale wszyscy wegetarianie nie cierpią glątw. Chyba glątwy nie są warzywami… 2. : x P (x) Q (x) R( x ) y P( y ) S( y ) H: z R( z ) S( z ) Zazwyczaj istnieje kilka możliwości – potrzebna strategia postępowania.

16 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne b. Rezolucja w Prologu Dopuszczalne tylko klauzule Horna – zawierające najwyżej jeden literał pozytywny i odpowiadające najprostszej regule produkcji: p 1 p 2 … p n q czyli q p 1 p 2 … p n.. Typowe oznaczenia: - rachunek predykatów Predykat( STAŁA, Funkcja(zmienna)) - Prolog :-, ; not predykat(stała, funkcja(Zmienna)) Trzy rodzaje klauzul: q :- p 1, p 2,…, p n. - reguła q. - fakt, asercja ? – p 1, p 2, …, p m. - pytanie, opis celu

17 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne Przykład abstrakcyjny: C: ?- Q. W: Q :- P 1, P 2. Q :- R 1, R 2. P 1 :- P 3. P 2 :- P 4. R 1 :- R 3. F: P 3. R 2. R 3. Strategie przeszukiwania: wszerz, w głąb. Ważna kolejność stwierdzeń: np. Ile zarabia żona prezydenta? ?- zarobki(X,Y), żona(Y,Z), prezydent(Z). czy ?- prezydent(Z), żona(Y,Z), zarobki(X,Y).

18 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne Przykład praktyczny: informacje o lotach W: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu) :- rozkład-lotów(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu). F: rozkład-lotów(wwa, med, 09:20, 11:20, LO231). rozkład-lotów(wwa, med, 14:10, 16:10, AL121). rozkład-lotów(wwa, rom, 07:30, 10:40, LO218). Jakie są połączenia Warszawy z Mediolanem? ?- połączenia(wwa, med., Czo, Czp, Nrl). ?- rozkład-lotów(wwa, med, Czo, Czp, Nrl). Czo = 09:20, Czp= 11:20, Nrl = Lo231; Czo = 14:10, Czp = 16:10, Nrl = AL121; no; Dokąd lecą samoloty z Warszawy? ?- połączenie(wwa, Cel, -, -, -). Cel = med, Cel = rom, … Łatwe rozszerzenia: pora dnia, dzień tygodnia, trasy łączone itd.

19 IW C. Wnioskowanie rezolucyjne Uwzględnienie pory dnia: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Pora, Nr-lotu) :- rozkład-lotów(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu), pora-dnia(Czas-odlotu, Pora). pora-dnia(Czas-odlotu, rano) :- pora-dnia(G:M, rano), G < 10. pora-dnia(Czas-odlotu, środek dnia) :- ….. Trasy łączone: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, -) :- połączenie(Start, Przesiadka, …), połaczenie(Przesiadka, Cel, ….).

20 IW D. Proste oceny pewności Typowy przypadek – różne oceny tych samych konkluzji: p 1 p 2 1 q, p 1 p 3 2 q, p 1, p 2, p 3 q ( ) Agregacja ocen: = f( 1, 2 ). Wartości współczynników z przedziału: [0, 1], {1,2,…,10}, [0, 100] albo [-1, 1], { ,…,9, 10}, [-100, 100] Zatrzask – dominacja wartości ekstremalnych: f(min, x) = min, f(max, x) = max

21 IW D. Proste oceny pewności Metody agregacji a. Wartość średnia = ( )/2 np. makler A poleca akcje Z kup akcje Z ( 1 = 60), makler B poleca akcje Z kup akcje Z ( 2 = 90), kup akcje Z ( = 75). b. Iloczyn = 1. 2 np. są kłopoty z gaźnikiem warto kupić ( 1 = 60), są kłopoty z zapłonem warto kupić ( 2 = 90), warto kupić ( = 54). c. Suma unormowana = np. stan jest dobry warto kupić ( 1 = 60), cena jest przystępna warto kupić ( 2 = 90), warto kupić ( = 96). d. Suma (wartość przyrostowa) = lepiej niż a i silniej niż c uwzględnia liczbę ocen.

22 IW D. Proste oceny pewności Przykłady 1. Wybór żony r1.x jest ograniczona wybierz x r2. mądra r3. genialna r4.x jest brzydka wybierz x r5. ładna r6.x gotuje źle wybierz x r7. dobrze r8. wspaniale = wybierz x ( > 7) ( = 9 ) oświadcz się pannie x

23 IW D. Proste oceny pewności 2. Wybór samochodu r11. cena jest istotna fiat126p (20), polonez (5), r12. cena bez znaczenia fiat126p (-90), polonez (10), r21. wielkość jest ważna fiat126p (0), polonez (25), r22. wielkość jest bardzo ważna fiat126p (-20), polonez (35). r11, r21 – a – fiat126p (10), polonez (15), r11, r22 – a - (0), (20), …

24 IW REGUŁOWE SYSTEMY EKSPERCKIE A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich System ekspercki to program komputerowy, wykonujący zadania o dużych wymaganiach intelektualnych tak dobrze jak człowiek – ekspert w określonej dziedzinie. Struktura podstawowa: INTERFEJS UŻYTKOWNIKA BAZA DANYCH MASZYNA WNIOSKUJĄCA GENERATOR WYJAŚNIEŃ EDYTORBAZA WIEDZY OBLICZENIA INTERFEJS KONTROLA POPRAWNOŚCI STEROWANIE UŻYTKOWNIK INŻ. WIEDZY BD Proc. Sieć SN

25 IW A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich Struktura tablicowa TABLICA SZKOLNA ŹRÓDŁO WIEDZY 1 ŹRÓDŁO WIEDZY 2 ŹRÓDŁO WIEDZY k STEROWANIE Cechy SE: - operują na tekstach, liczbach, obrazach, - wyspecjalizowane, - elastyczne, - pytają, wyjaśniają, radzą, - mają inteligencję.

26 IW A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich Współpraca z otoczeniem: SE autonomiczny nadzorczy wbudowany rozproszony Środki do budowania SE: - języki popularne (C++, Java), - języki sztucznej inteligencji (Prolog, Lisp), - języki specjalizowane (OPS5, ART, KES), - systemy szkieletowe

27 IW B. Przykłady systemów szkieletowych a.EXSYS Developer Podstawowe składniki reprezentacji: -pytania, zmienne i wyrażenia, cele – reguły. Np. Q. Kwiat ma kształt – kieliszka - spodka V. Jaka jest średnica (w cm)? G. To jest tulipan. To jest konwalia. R. IF Kwiat ma kształt – kieliszka AND Średnica > 3 AND Średnica < 5 THEN To jest tulipan Conf = 10 Przy Średnica = 2 będzie To jest tulipan Conf = 6 To jest konwalia Conf = 5

28 IW B. Przykłady systemów szkieletowych Po IF: Q, Ex, Gconf, po THEN: G, Q, przypisania. Tryby ufności: T/F, podstawowe, Custom design, Fuzzy. Derivation mode: - badaj wszystkie, - stop po pierwszym wyniku, - badaj nienadmiarowe. Konfiguracje: BACKWARD - w kolejności nr celów, FORWARD - w kolejności nr reguł, FORWARD NOBACKWARD – uporządkowane reguły, FINALPASS - w przód, pozostałe reguły. Ponadto: Rozkazy, tablice, ramy, badanie poprawności, raporty, odwołania do baz danych itp..

29 IW Projekt Projekt musi zawierać: - reguły (nie drzewa !), - co najmniej 2 poziomy, - zmienne [i wyrażenia arytm.], - jeden z podstawowych wsp. ufności. Raport (papier + dyskietka, w przezroczystej kopercie) musi zawierać: A. Opis problemu B. Uzasadnienie wyboru parametrów [C. Przykłady ciekawszych reguł] D. Wnioski Wielkość nie jest ważna !

30 IW B. Przykłady systemów szkieletowych b.PC-Shell Elementarne reprezentacje – agregaty: a(o) liczba, a(o) = nazwa zmienna, a = nazwa, (także – bez o) Np. facts (- moduły) obrót(nasza-firma) = zabezpieczenie(nasza-firma) = bardzo dobre not sytuacja kryzysowa end; Reguły: [nr:] wynik if war1, war2,… (także i &) Np. rules decyzja = przyznać kredyt if (gwarancje = dostateczne sytuacja = dobra) & zarobki > 3000; end; Wnioskowanie – wstecz, oceny pewności – brak. Dodatkowo: struktura tablicowa, współpraca z BD siecią neuronową.

31 IW B. Przykłady systemów szkieletowych c. Jess Wykorzystuje listy, z nazwą lub symbolem predykatu na początku (jak Clips). Typowe definicje: Jess > (deffunction max(?a,?b) (if (> ?a ?b) then ?a else ?b)) Jess > (deffact (pracownik Kowalski mężczyzna 35)) albo Jess > (deffact (pracownik(nazwisko Kowalski)(wiek 35)(płeć M)) Jess > (defrule przykład 1 (pracownik (nazwisko ?x)(wiek ?y))( and) (test (> ?y 30) => (printout t Ale stary ten ?x! crlf ))

32 IW C. Przykłady zastosowań SE CLIPS (60) – statki kosmiczne (Apollo,…) DENDRAL (65) – spektrogram, struktura chemiczna substancji MACSYMA (68) – problemy matematyczne MYCIN (72) – infekcje bakteryjne PROSPECTOR (74) – geologia INTERNIST (75) – przypadków XCON (80) – konfiguracja komputerów VAX 1997: finanse, interesy 41 produkcja, projektowanie 35 medycyna 21 środowisko 13 Lokalne: komisja dysc., choroby stóp, wybór środowiska,… (toksyk.)

33 IW TABLICE I DRZEWA DECYZYJNE A.Tablice decyzyjne a.Pochodzenie np. baza danych upraw polowych właścicielglebaziarnonawozyterminyklimatplon Pomijając atrybut właściciel i wybierając wiersze plon = wysoki można uzyskać ważne informacje o zależności atrybutu x od pozostałych. Tworzy to tablicę decyzyjną z atrybutami warunkowymi c i decyzyjnymi d: uc 1 c 2 …d 1 d 2 … ivivi wiwi Każdy wiersz tablicy odpowiada regule (pesymistycznej): i. (c 1 =v 1i ) (c 2 =v 2i ) … (d 1 =w 1i ) (d 2 =w 2i ) …

34 IW A. Tablice decyzyjne b. Wielowarstwowość Rozważmy TD określającą warunki przyznawania kredytu: dochody (3 wart.) zabezp. (3) zadłuż. (3) wiek (3) płynność (3) rentown. (3) decyzja (5) Prosta transformacja na reguły daje 3 6 =769 reguł o 6 warunkach. Lepiej zgrupować atrybuty pierwotne w sensowne atrybuty pośrednie, np. gwarancje kredytowe(3), stopień ryzyka (3), sytuacja finansowa(3): = 27 reguł o 2 warunkach 3 3 = 27 reguł o 3 warunkach razem – 54 reguły razem – 769 reguł

35 IW A. Tablice decyzyjne c. Upraszczanie wyników Zwykle zbiór reguł można uprościć. u c 1 c 2 c 3 c 4 d x A 0 x B 0 y C 0 y A 1 x A 1 x B 1 y B 1 y C TNNNTTTNTNNNTTTN Tu – zamiast 8 reguł o 4 warunkach można wybrać 3 atrybuty, co daje 6 reguł o 2 warunkach: 1,5 (c 2 = x) (c 3 = ) (d=T) 2,4 (c 1 =0) (c 3 = ) (d=N) itd., albo 3 reguły dla d=T i (d=T) (d=N), albo 1 regułę złożoną i negację jw., albo 1 regułę decyzyjną z else. Wariant z 4-ma atrybutami: 1,5 - j.w. 6,7 - (c 1 =1) (c 4 = B ) (d=T) (d=T) (d=N),

36 IW A. Tablice decyzyjne Problem komplikują ciągłe wartości atrybutów: u c 1 c 2 c 3 d AABBCAABBC Jedna z metod: 1. Założyć punkty separujące wartości c i : c 1 : x 1 x 2 x 3 c 2 : y 1 y 2 y 3 2. Wyznaczyć warunki rozróżnialności u i i u j : (1,3) = x 1 y 1 y 2 y 3, (1,4) = x 1 x 2 y 2 y 3, itd. 3. Wyliczyć warianty separowalności: E = (1,3) (1.4) … = = (y 2 x 3 ) (y 2 y 3 x 2 ) … x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 3 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,5 4,5 Założenie o reprezentowalności!

37 IW A. Tablice decyzyjne u c 1 c 2 d AABBCAABBC Dla x 3 = 18 i y 2 = 59 (środki przedziałów) ustala się nowe zmienne, np: c 1 = 0 gdy c 1 18 i c 2 = 0 gdy c 2 59 uzyskując nową tabelę, z której wynika, że ( c 1 18) (c 2 > 59) (d = A) (c 1 18) (c 2 59) (d = B) (c 1 > 18) (c 2 > 59) (d = C) Atrybuty dyskretne mogą pomóc w separacji. Wykorzystywane tu relacje o postaci c V to tzw. selektory.

38 IW A. Tablice decyzyjne d. Sprzeczności Może się zdarzyć, że jednakowym warunkom odpowiadają różne decyzje. Nierozróżnialność: IND(C * ) = {(u, u) c C * c(u) = c(u)}, C * C. Takie pary tworzą klasy równoważności [ u] C*. Zbiór X U ( np. wierszy o identycznych decyzjach w ) można aproksymować: - aproksymacja dolna - aproksymacja górna U C D X [u][u] C* C*C* _ C*

39 IW A. Tablice decyzyjne u c 1 c 2 c 3 c 4 d x A 0 x B 0 y C 0 y A 1 x A 1 x B 1 y B 1 y C 1 x A TNNNTTTNNTNNNTTTNN Tutaj X T = {1,5,6,7}, B C (X T ) = {1,5,6,7,9} – {1,6,7} = {5,9}, C (X T ) = 0,6. C -brzeg zbioru X C -dokładność aproksymacji Zbiór przybliżony ma brzeg. Zbiór dokładny ma = 1. Prof. Zdzisław Pawlak

40 IW B. Drzewa decyzyjne itd Węzły to nazwy atrybutów, etykiety gałęzi to wartości (ew. z relacjami), Liście to nazwy i wartości atrybutów decyzyjnych: cxcx v x1 v x2 cycy v y1 d = w 1 v y2 czcz czcz v z1 d = w 2 v z2 d = w 1 Albo cxcx cycy < v x > v x = v x < v y v y Zalety: - szybkie przeszukiwanie, Wady: - sztywna struktura, - kontrola pełności, - więcej elementów, - poglądowość. - duże trudno analizować.

41 IW B. Drzewa decyzyjne u c 1 c 2 c 3 c 4 d x A 0 x B 0 y C 0 y A 1 x A 1 x B 1 y B 1 y C TNNNTTTNTNNNTTTN Na przykład: u c 1 c 2 c 3 c 4 d 1 2 3,4 5, x 0 y 1 x 1 y TNNTTNTNNTTN c1c1 c2c2 c2c2 c3c3 c3c3 1 0 x x y y T T TN N N Więcej elementów. Kolejność atrybutów może mieć wpływ na złożoność drzewa. Niekiedy liściom przypisuje się odpowiadającą im liczbę wierszy tablicy lub dokładność aproksymacji.


Pobierz ppt "Inżynieria Wiedzy Część 2 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523 Lato 2007."

Podobne prezentacje


Reklamy Google