Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Wykład 13 Obieg zamknięty z wodą i parą wodną jako dwufazowym czynnikiem termodynamicznym System dwufazowy woda – para wodna Praca i ciepło w układach.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Wykład 13 Obieg zamknięty z wodą i parą wodną jako dwufazowym czynnikiem termodynamicznym System dwufazowy woda – para wodna Praca i ciepło w układach."— Zapis prezentacji:

1 1 Wykład 13 Obieg zamknięty z wodą i parą wodną jako dwufazowym czynnikiem termodynamicznym System dwufazowy woda – para wodna Praca i ciepło w układach dwufazowych Przykład; parowanie wody w 100°C Cykl Carnota z wodą i parą wodną jako dwufazową substancją roboczą Przykład; cykl Carnota w układzie woda – para wodna

2 2 Zachowanie systemu dwufazowego woda – para wodna Układ woda – para wodna w kontakcie ze zbiornikiem ciepła o stałej temperaturze T dopasowanej do ciśnienia p (obciążenie tłoka). Zmiana ciśnienia wymaga dopasowania (zmiany) temperatury, jak pokazano na rys. poniżej ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz Zależność p – T dla układu woda – para wodna Dodatkowe ograniczenie dla parametrów układu; przemiana ze stałym ciśnieniem jest także przemianą ze stałą temperaturą, czyli przemiana izobaryczna jest także przemianą izotermiczną ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz

3 3 Diagram p – V dla układu woda – para wodna 0,1 MPa a 1 : woda chłodna 0,001 m 3, 273,15 K woda wrząca, para wilgotna, para nasycona sucha v 1 : woda wrząca 0, m 3, 372,78 K, para nasycona sucha v 1 : 1,946 m 3 1 MPa a 10 : woda chłodna, 273 K v 10 : woda wrząca 0, m 3, 453,03 K v 10 : para nasycona sucha 0,1943 m 3 gdyż: Dla rosnących ciśnień, objętość właściwa cieczy chłodnej prawie się nie zmienia, cieczy wrzącej powoli rośnie, pary nasyconej suchej zmierza do objętości właściwej dla cieczy wrzącej; punkt krytyczny p k = 22,115 MPa, T k = 647,27 K, v k = 3,147·10 -3 m 3 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne S.A., Warszawa 1987

4 4 Diagram T – V dla układu woda – para wodna w równowadze termodynamicznej W obszarze ciecz – para izotermy są równocześnie izobarami Dla gazu doskonałego przy stałym ciśnieniu: T ~ V. Proste o wspólnym początku w (0,0) Ciągłe przejście ciecz – gaz powyżej temperatury krytycznej ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html

5 5 Diagram p – V dla układu woda – para wodna (tzw. para wilgotna) w równowadze termodynamicznej v f objętość właściwa fazy ciekłej na krzywej granicznej, w a v g objętość właściwa fazy lotnej gazowej, na krzywej granicznej, w c W punkcie b, średnia objętość właściwa: ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html gdyż: a średnia objętość właściwa, przy obecności obu faz: Krzywa graniczna, punkt krytyczny Obszar cieczy, pary nasyconej wilgotnej i pary przegrzanej Krzywa parowania, krzywa nasycenia (lewa i prawa) Izotermy, izobary, izoterma krytyczna Stopień suchości pary, para sucha nasycona i para wilgotna

6 6 Stopień suchości pary wilgotnej (jakość układu para-ciecz) X: ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html Średnia objętość właściwa w punkcie b może być wyrażona przez X i objętości właściwe pary i cieczy dla danej temperatury (ciśnienia): a z rysunku obok mamy: oraz:

7 7 ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html Praca i ciepło w układach dwufazowych Układ para – ciecz Temperatura T, możliwość zmiany V. Dla stałej masy m, ze zmianą V punkt b będzie się przesuwał w prawo lub w lewo, co odpowiada zmianie oraz zmianie mas w obu fazach (przybywa pary ubywa cieczy, lub na odwrót). Mamy zatem: a ponieważ masa m układu jest stała: mamy: i możemy zdefiniować masę przetworzoną z cieczy na parę:

8 8 ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html Zmiana objętości układu wyniesie zatem: przy czym: a wykonana praca (objętościowa): Energię wewnętrzną można wyrazić tak: Jeśli wykorzystamy I zasadę termodynamiki:

9 9 Dla skończonej masy m fg przetransferowanej z cieczy do gazu, otrzymamy: gdzie h fg to entalpia właściwa dla zmiany stanu skupienia (ciepło parowania). Otrzymany wynik odpowiada przemianie bez zmiany ciśnienia, gdy praca techniczna Vdp jest równa zero (p = const). V1V1 p p2p2 V p1p1 V2V2 Praca techniczna i objętościowa: L t12 L 12

10 10 Przykład; parowanie wody w 100°C 1.Ile ciepła potrzeba dla odparowania jednostki masy wody? 2.Jaka praca będzie wykonana? 3.Jaka będzie zmiana energii wewnętrznej? W temperaturze 100°C ciśnienie pary wodnej wynosi 0,1013 MPa Entalpia właściwa pary wodnej h g wynosi 2676 kJ/kg, a wody 419 kJ/kg Różnica entalpii właściwych pary wodnej i wody (ciepło parowania) wynosi 2257 kJ/kg Objętość właściwa pary wodnej w temperaturze 100°C wynosi 1,6729 m 3 /kg, a wody 0, m 3 /kg Ciepło dostarczone do układu jest równe h fg = 2257 kJ/kg Wykonana praca wynosi p(v g – v f ) = 0,1013·10 6 Pa ·(1,6729 – 0,001044) m 3 /kg = 0,1013·1,6719 = 0,1694·10 6 J/kg Zatem zmiana energii wewnętrznej wynosi ,4 = 2088 kJ/kg. Większość ciepła idzie na zmianę energii wewnętrznej a nie na wykonanie pracy.

11 11 Cykl Carnota z wodą i parą wodną jako dwufazową substancją roboczą ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz diagram p – V diagram T – s diagram h – s 1. Początek w a (ciecz nasycona), a – b izotermiczne rozprężanie do pary suchej, ciepło właściwe pobrane q H ze źródła o temperaturze wyższej T 2, kocioł parowy 2. Odwracalne rozprężanie adiabatyczne b – c, turbina. Temperatura spada do T 1. Para wilgotna, X < Sprężanie izotermiczne c – d w temperaturze T 1 (niższej). Układ oddaje ciepło właściwe q L do źródła T 1, chłodnica – skraplacz 4. Odwracalne sprężanie adiabatyczne, w którym para skrapla się i układ powraca do a, sprężarka.

12 12 Przemiany izotermiczne; linie horyzontalne Przemiany adiabatyczne; linie pionowe (ΔS = 0) Powierzchnia pod krzywą; ciepło pobrane lub oddane. Sprawność wyniesie: ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html Z I i II zasady: Dla odwracalnej przemiany izobarycznej (para + ciecz): Linie proste o stałym nachyleniu równym T.

13 13 ©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz propulsion/notes/notes.html Z I i II zasady oraz definicji entalpii: Dla odwracalnej przemiany adiabatycznej q = 0: Zmieniając kolejność wyrazów zapiszemy sprawność w następujący sposób:

14 14 Przykład; cykl Carnota w układzie woda – para wodna Źródło ciepła – 300°C Chłodnica – 20°C Jaka jest i) sprawność i ii) stosunek pracy turbiny do sprężarki przy założeniu, że wszystkie procesy są odwracalne? i) Dla cyklu odwracalnego sprawność: ii) Dla cyklu odwracalnego praca turbiny i sprężarki. Trzeba znaleźć zmiany entalpii właściwych pomiędzy stanami b i c (dla turbiny) i a i d (dla sprężarki. Znamy h, s i T dla stanów a i b. Ponieważ dla przemiany adiabatycznej s się nie zmienia, znamy s i T dla stanów d i c. Znamy dla stanów g i f dla temperatury T1 h i s, możemy więc wyliczyć najpierw X, potem h dla stanów d i c.

15 15 h b = h g (300°C) = 2749 kJ/kg s b = s g (300) = 5,7045 kJ/kg·K s b = s c Liczymy X (stopień suchości) dla stanu c: Wiemy, że s c = s b = 5,7045 kJ/kg·K s fh = 8,3706 kJ/kg·K s f = 0,2966 kJ/kg·K Liczymy X (stopień suchości) dla stanu c: Entalpia w stanie c wyraża się wzorem: Podstawiając wartości:

16 16 Praca właściwa turbiny to różnica entalpii: Podobnie liczymy stopień suchości dla stanu d: Wykorzystując odpowiednie równości oraz s d = s a = s f (300) znajdujemy: Entalpia dla stanu d wyniesie:

17 17 Praca właściwa sprężarki to różnica entalpii: Stosunek pracy turbiny do pracy sprężarki:


Pobierz ppt "1 Wykład 13 Obieg zamknięty z wodą i parą wodną jako dwufazowym czynnikiem termodynamicznym System dwufazowy woda – para wodna Praca i ciepło w układach."

Podobne prezentacje


Reklamy Google