Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Prezentacja na temat Generowanie wzoru do obliczenia wyznacznika macierzy w ONP.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Prezentacja na temat Generowanie wzoru do obliczenia wyznacznika macierzy w ONP."— Zapis prezentacji:

1

2 1 Prezentacja na temat Generowanie wzoru do obliczenia wyznacznika macierzy w ONP

3 2 Zadaniem pracy jest animacja algorytmu generowania wzoru do obliczenia wyznacznika macierzy. Wzór wyznacznika należy generować w ONP (notacja Łukasiewicza) oraz w klasycznej notacji

4 3 K o l u m n y Wiersze Algorytm wyboru elementów macierzy dla składników DET a 1 0 d 2 0 i 4 1 l 5 1 n 3 + a 1 0 e 4 2 h 2 0 k 3 0 o o 0 3 k 1 4 i 0 2 d 0 1 a iloczyn Kod inwersja abc 2 def 3 ghi 4 jkl 5 mno

5 4 K o l u m n y o=5o=5 n=3n=3 m=1m=1 5 l = 5 k=3k=3 j = 2 4 i = 4 h=2h=2 g=1g=1 3 f=5f=5 e=4e=4 d=2d=2 2 c=4c=4 b=3b=3 a=1a= Wiersze Algorytm wyboru elementów z iloczynu kartezjańskiego

6 5 K o l u m n y o=5o=5 n=3n=3 m=1m=1 l = 5 k=3k=3 j = 2 i = 4 h=2h=2 g=1g=1 f=5f=5 e=4e=4 d=2d=2 c=4c=4 b=3b=3 a=1a= Wiersze Algorytm wyboru elementów z iloczynu kartezjańskiego a 1a 1 b 3b 3 c 4c 4 d 2d 2 e 4e 4 f 5f 5 h 2h 2 g 1g 1 i 4 j 2 k 3k 3 l 5 m 1m 1 n 3n 3 o 5o 5

7 Wiersze Algorytm wyboru permutacji z iloczynu kartezjańskiego a 1a 1 b 3b 3 c 4c 4 d 2d 2 e 4e 4 f 5f 5 h 2h 2 g 1g 1 i 4 j 2 k 3k 3 l 5 m 1m 1 n 3n 3 o 5o 5 a 1 0 d 2 0 i 4 1 l 5 1 n 3 + a 1 0 e 4 2 h 2 0 k 3 0 o 5 + o5 0 k3 1 i4 0 d2 0 a1 iloczyn Kod inwersja

8 7 onm lkj ihg fed cba Det= a d i k o+a d i l n +a e h k o a e h l n a f i j n b d i l m +b e g j o +b e h l m +b f i j m +c d g k o c d g l n +c f g j n +c f h k m = adiko +.ln +.ehko.ln.fijn bdilm +.egjo +.hlm +.fijm +cdgko.ln +.fgjn +.hkm W wyniku z permutacji otrzymujemy wzór do obliczenia wyznacznika, zawierający 52 mnożeńia. Pokażemy, że za pomocą specjalnego drzewa wyznacznika da się z permutacji otrzymać wzór wyznacznika w odwrotnej notacji polskiej, zawierający mniejszą liczbę operacji mnożenia (34)

9 Przykład rysowania drzewa wzoru wyznacznika aaaaabbbbcccc 2 ddeefdeefddff 3 iihhiighigggh 4 klkljljljkljk 5 ononnmommonnm numer permutacji Każdej permutacji odpowiada jedna ścieżka w drzewie onm lkj ihg fed cba rysowanie pierwszej ścieżki od korzenia do liścia oraz przenoszenie symboli z permutacji do odpowiedniej krawędzi rysowanie następnej ścieżki oraz przenoszenie symboli ustawienie parzystej liczby minusów w ścieżce 8

10 Przykład rysowania drzewa wzoru wyznacznika aaaabbbcccc 2 de e efddff 3 ih g higggh 4 j ljkljk 5 o mmonnm numer permutacji Każdej permutacji odpowiada jedna ścieżka w drzewie onm lkj ihg fed cba 9

11 Przykład rysowania drzewa wzoru wyznacznika aaaabbbccc 2 deedf 3 ihg 4 5 numer permutacji Każdej permutacji odpowiada jedna ścieżka w drzewie onm lkj ihg fed cba 0 10

12 Przykład rysowania drzewa wzoru wyznacznika Każdej permutacji odpowiada jedna ścieżka w drzewie 0 11

13 Obchodzimy drzewo i notujemy wzór w ONP Wzór wyznacznika w odwrotnej notacji polskiej c e f d f g h i g g h j l jk l j k ommonnm a b d ef d i h i i k l k l l o n onnm j 0 12 Det = 0adiko×ln× ××ehko×ln× ×× fijn×××+× bdilm×××egjo××hlm××+× fijm××× × cdgko×ln× ××fgjn××hkm××+×+ × +

14 c e f d f g h i g g h j l jk l j k ommonnm a b d ef d i h i i k l k l l o n onnm j Usuwamy zerowy łuk 2. Usuwamy znaki mnożenia 3. Przenosimy znaki +(plus) –(minus) na przeciwną stronę krawędzi 4. Obok skrzyżowań notujemy nawiasy ( ) Modyfikacja drzewa w celu generowania wzoru w nawiasowej notacji

15 Po modyfikacji drzewa generujemy wzór wyznacznika w nawiasowej notacji Wzór wyznacznika w nawiasowej notacji c e f d f g h i g g h j l jk l j k ommonnm a b d ef d i h i i k l k l l o n onnm j 14 Ściągamy z drzewa symbole jak poprzednio a(di(ko ln) eh(ko ln) +fijn) b(dilm e(gjo +hlm) fijm)+c(dg(ko ln) +f(gjn +hkm))


Pobierz ppt "1 Prezentacja na temat Generowanie wzoru do obliczenia wyznacznika macierzy w ONP."

Podobne prezentacje


Reklamy Google