Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zastosowanie zagadnień matematycznych do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zastosowanie zagadnień matematycznych do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym."— Zapis prezentacji:

1 Zastosowanie zagadnień matematycznych do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym.

2 Ile jest w tym jeziorze ryb…?

3 Największe jeziora Europy - Ładoga, Onega, Balaton, Wener - utworzyły się na obszarach zapadlisk tektonicznych, najliczniej zaś reprezentowane są jeziora pochodzenia polodowcowego, które występują przeważnie w skupieniach i tworzą tak zwane pojezierza. WSTĘP

4 Największe górskie jeziora w Europie - Bodeńskie, Como, Garda, Genewskie, Lago Maggiore - położone są na obszarze Alp, w regionie Piemontu. Największe jeziora Europy. powierzchnia jeziora [km2] maks. głębokość [m] Ładoga (Rosja) Onega (Rosja) Wener (Szwecja) Saimaa (Szwecja) Pejpus (Rosja, Estonia)

5 - Są podstawą rybołówstwa śródlądowego Czy wiesz, że? - Jeziora są to śródlądowe naturalne zbiorniki wodne, których woda nie podlega swobodnej wymianie z wodami wszechoceanu - Jeziora odgrywają bardzo dużą rolę w przyrodzie i życiu gospodarczym - Są ważnymi zbiornikami retencyjnymi oddziaływującymi na lokalny klimat - Stanowią one środowisko życia roślin i zwierząt, dostarczają wody dla celów komunalnych i przemysłowych oraz mają duże walory rekreacyjne -Są źródłem wielu surowców mineralnych: różnych soli, kredy jeziornej, borowiny

6 Ryby słodkowodne to około 5000 gatunków ryb zamieszkujących lub składających ikrę wyłącznie w wodach słodkich. Ich biotopem (około 2% całej powierzchni Ziemi) są wody stojące i płynące. Ryby Ryby stanowią ok. 53% współczesnych kręgowców. Na świecie występuje ok. 21,5 tys. różnych gatunków ryb; a w Polsce jest ich 120.

7 - Ważna dla zdrowia ryb jest jakość wody jej temperatura, skład chemiczny i natlenienie. Zmiana warunków środowiska może spowodować chorobę ryb Zagrożenia: - Ingerencja człowieka w prawa natury prowadzi do degradacji i nieodwracalnych zmian w środowisku przyrodniczym - Hydroelektryczne zapory, zmiany naturalnego biegu koryt rzek, budowa grobli przeciwpowodziowych, pogłębianie rzek, zanieczyszczenie wód ściekami i nawozami – wszystko to niszczy słodkowodne rezerwuary i żyjące w nich gatunki - Każda zapora zabija rzekę, zaburza stosunki wodne, poniżej zapory bardzo często nie ma wody. Zapora zabija możliwość wędrówki rybom - Dużym zagrożeniem dla ryb są nadmierne odłowy oraz nie przestrzeganie przepisów ochronnych, wymiarów ochronnych ryb, okresów ochronnych, nie łowienia w obrębach ochronnych itd.

8 Obecnie ponad 1/3 ryb rzecznych w Europie jest zagrożona wyginięciem. 200 spośród 522 europejskich gatunków ryb słodkowodnych wkrótce może wyginąć. 12 gatunków już wymarło. ? ? ?

9 Metoda pułapkowa- liczenie zwierząt, które złowione zostały do pułapek. Ocena liczebności na podstawie połowów - np. liczba ryb złowionych w ciągu 100 godzin pracy trawlera. Ocena liczebności na podstawie liczby złowionych (upolowanych) zwierząt- np. liczba kaczek upolowanych przez 1 myśliwego w ciągu 1 dnia. Liczenie wzdłuż określonej trasy- np. odnotowywanie ptaków napotkanych w ciągu godzinnego spaceru po danej trasie. Czy wiesz jak można policzyć ile jest ryb w jeziorze? W tym celu możemy zastosować różne metody oceny - zagęszczenia względnego :

10 Licznie zwierząt na podstawie wydawanych przez nie głosów- metoda użyteczna szczególnie w przypadku ptaków. Badania ankietowe- np. pytanie myśliwych czy nie widzieli interesujących nas organizmów; metoda bardzo niedokładna. Liczenie śladów pozostawionych przez zwierzęta - np. odchodów, nor itp. Ocena ilości zjedzonej przynęty. Ocena stopnia pokrycia podłoża- np. pokrycie gleby przez rośliny

11 Liczenia bezpośrednie –stosujemy tylko w niektórych przypadkach np. spis ludności, ewidencja drzew w lesie lub parku, spis dużych zwierząt na obszarze ochronnym. Metoda prób losowych ( kwadratów)- losowe wyznaczenie kilku lub kilkunastu obszarów o znanej powierzchni lub objętości i dowolnym kształcie i policzenie wszystkich znajdujących się tam osobników. Kształt kwadratu zależy od rodzaju prowadzonych badań. Metoda oparta na znakowaniu- zasada ta polega na wyłapaniu i oznakowaniu pewnej liczby osobników, a następnie ich wypuszczeniu. Po pewnym czasie z tej samej populacji ponownie odławiamy pewną liczbę osobników, wśród których trafiają się też osobniki już wcześniej złapane. Na podstawie liczby osobników złowionych za pierwszym i tych złowionych ponownie oceniamy liczebność populacji. - zagęszczenia bezwzględnego

12 Inne nazwy tej metody to metoda capture-recapture, metoda kolorowania ryb, metoda ponownego wychwytu, losowanie typu pojmanie-uwolnienie. Liczebność populacji obliczamy z proporcji: n 1 :n x =n 1,2 : n 2 Gdzie: n 1 -liczba osobników złapanych i oznakowanych w pierwszym odłowie, n x - liczba wszystkich osobników w populacji, n 2 - liczba wszystkich osobników złapanych w drugim odłowie, n 1,2 - liczba osobników oznakowanych wśród złapanych w drugim odłowie. Metodę tę jako pierwsi zastosowali Meirion, Naim Salam i Nick Darling w 1894 roku. Spopularyzowana w latach 50-tych XX wieku przez biologów Najprostszą z tej grupy jest metoda Petersena- Lincolna

13 Obecnie metoda ta ma duże zastosowanie w ekologii do szacowania wielkości populacji lub w medycynie do szacowania liczby zachorowań na cukrzycę lub HIV, do stworzenia rejestru dzieci z cukrzycą typu pierwszego, w psychologii do szacowania wielkości populacji dzieci z trudnościami w nauce lub szacowania ilości osób starszych potrzebujących pomocy itp. Stosuje się ją również w kontroli jakości do szacowania liczby defektów. Wtedy: n 1 - to ilość błędów znaleziona przez jednego recenzenta, n x - ilość wszystkich błędów, n 2 - ilość błędów znaleziona przez drugiego recenzenta, n 1,2 - ilość błędów znaleziona przez obu recenzentów.

14 Pierwszy rybak wyłowił z jeziora 160 ryb, wszystkim pokolorował płetwy i z powrotem wrzucił do wody. Następnego dnia inny rybak złowił 180 ryb. Wśród złowionych ryb 15 było oznakowane. Korzystając z metody capture- recapture, oszacuj ile ryb jest w tym jeziorze? Zadanie 1

15 Rozwiązania: Odp. W jeziorze znajduje się około ………….. sztuk ryb. Dane: n 1 =…………, n 2 =…………, n 1,2 =………., Szukane: n x =? co daje: n x =……… : ………. = ……………. Korzystając z metody capture-recapture zapisz odpowiednie równanie: ………….. : ………… = ………….. : ………… Zadanie 1

16 Dwóm testerom zlecono sprawdzenie działania pewnego programu komputerowego. Jeden wykrył w programie 102 błędy, drugi 112, przy czym na listach błędów wskazanych przez testerów 96 usterek było wspólne. Oszacuj łączną liczbę defektów badanego programu? Zadanie 2

17 Odp. Badany program komputerowy ma około ……….. błędów Dane: n 1 =…………, n 2 =…………, n 1,2 =………., Szukane: n x =? co daje: n x =…… : …….. = ………….. Korzystając z metody capture-recapture zapisz odpowiednie równanie: ……….. : ………. = …………. : ………… Zadanie 2 ? ? ?

18 Opracowanie: Monika Wrona Małgorzata Fornal Tłumaczenie: Justyna Niezgoda


Pobierz ppt "Zastosowanie zagadnień matematycznych do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym."

Podobne prezentacje


Reklamy Google