SYNTEZA obwodów Zbigniew Leonowicz

Prezentacja na temat: "SYNTEZA obwodów Zbigniew Leonowicz"— Zapis prezentacji:

1 SYNTEZA obwodów Zbigniew Leonowicz
Literatura: [1]. S. Bolkowski Elektrotechnika teoretyczna. Tom I. WNT Warszawa (s ) [2]. A. Cichocki, K.Mikołajuk, S. Osowski, Z. Trzaska: Zbiór zadań z elektrotechniki Teoretycznej. W-wa, PWN, (s ) [3]. M Krakowski : Elektrotechnika teoretyczna. Tom 1. Warszawa-Poznań, 1980r, (s )

2 Wstęp OBWÓD OBWÓD znany nieznany ANALIZA WEJŚCIE WYJŚCIE Dane Szukane
SYNTEZA WEJŚCIE OBWÓD nieznany WYJŚCIE Dane Dane

3 Różnice Analiza : teoria obwodów, p. Fouriera, p. Laplace’a, …
Synteza: wiele metod (lista otwarta!), trudna, b. wymagająca, częściowo eksperymentalna, kompromisowa Dotyczy głównie filtrów, ale nie tylko.

4 Przykład OBWÓD nieznany OBWÓD nieznany

5 Elementy składowe Elementy pasywne Elementy i obwody aktywne
Filtry cyfrowe

6 Elementy pasywne RLC Przyczynowe Ograniczona pamięć Stabilność
Proste, niezawodne, duże moce Problemy z indukcyjnością i Q w IC

7 Układy aktywne Wzmacniacze RC (L)

8 Układy Aktywne Obwód aktywny Obwód aktywny Żyrator

9 FILTRY CYFROWE Operacja liniowa na danych cyfrowych
Np. wygładzanie, FFT, separacja sygnałów, predykcja W układach cyfrowych sygnał może być całkowicie regenerowany Brak problemu dopasowania impedancji Łatwa zmiana charakterystyk Możliwa jest duża pamięć Filtry predykcyjne=może być nieprzyczynowy i niestabilny

10 SYNTEZA Elementy RLC Stabilność i przyczynowość
U1/I1 –immitancja wejściowa U2/I1- immitancja transmisyjna – transmitancja (dwójniki=immitancja) (czwórniki=transmitancja) U U

11 Synteza obwodów pasywnych
Transmitancja 1) czy jest realizowalny jako obwód pasywny 2) znaleźć obwód 3) albo aproksymację idealna aproksymacje

12 Realizowalność z albo Funkcja rzeczywista dodatnia (ze względu na realizowalność RLC i stabilność) jeśli jeśli w praktyce mało przydatne (dlaczego?)

13 Realizowalność K musi być rzeczywisty i dodatni
Rząd licznika i mianownika musi się różnić maksymalnie o 1 Zera i bieguny rzeczywiste albo parami sprzężone Zera i bieguny muszą leżeć w lewej półpłaszczyźnie albo na osi urojonej Bieguny na osi urojonej muszą być pojedyncze i mieć dodatnie rzeczywiste residua

14 Realizowalność licznik i mianownik =wielomian Hurwitza
m(s) część parzysta, n(s) część nieparzysta q(s) -dodatnie

15 Metoda Foster’a

16 Przykład dwójnika LC F. immitancji dwójnika LC jest wymierna i , dodatnia i rzeczywista Stopień licznika i mianownika różni się maks. o 1. ? Cz. rzeczywista immitancji =0, częśc urojona jest f. nieparzystą Nachylenie charakterystyki zawsze dodatnie Bieguny i zera f. i. – na osi urojonej, pojedyncze i na przemian.

17 Układ Fostera 1. rodzaju Rozkład na ułamki proste: Dla s=jw

18 Realizacja

19 Metoda Cauer’a struktura drabinkowa

20 przykład musi być impedancją!

21 wynik

22 2. sposób

23 Algorytm Euklidesa 1 4. metody, z których max. 2 są skuteczne, czasem żadna! Y elementów równoległych Z elementów szeregowych

24 obwód

25 Alg. Euklidesa 2 Y elementów Z elementów równoległych szeregowych
nie ma rozwiązania – reszta ujemna

26 Alg. Euklidesa 3 Y elementów Z elementów równoległych szeregowych
nie ma rozwiązania – reszta ujemna

27 Alg. Euklidesa 4 Y elementów równoległych Z elementów szeregowych

28 Przykład z RLC

29 Synteza czwórników pasywnych (filtry)
nie mamy transmitancji H(s) wymagania: kształt charakterystyk (amplitudowych lub fazowych)

30 Parametry filtra Częstotliwość odcięcia Tłumienie w paśmie p.
Nachylenie charakterystyki w paśmie z.

31 „Skalowanie” parametrów
Filtr dolno- przepustowy

32 Aproksymacja wielomianem
Przybliżenie charakterystyki ampl./faz. Butterworth Bessel Chebyshev Ważna jest także odpowiedź impulsowa - przejściowa

33 U U2 U1/U2

34 Rodzaje filtrów Butterworth – odpowiedź maksym. Płaska
Chebyshev- Stała nierównomierność w paśmie p.

35 Rodzaje filtrów 2 Eliptyczny Optymalny filtr L Bessela (f.lin.)

36

37

38 Stany przejściowe filtrów
Czas narostu (czas 10%-90% odp. skok.) Oscylacje Czas ustalania (±2%) Opóźnienie (50%) „overshoot” –przejście powyżej wartości ustalonej.

39

40

41

42 Metody syntezy filtrów
Wykorzystanie filtrów-prototypów

43