Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Dr inż. Tomasz Tietze A-4 p.368 tel. 713204364 pwr.wroc.pl PODSTAWY MECHANIKA PŁYNÓW Wykład Nr 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Dr inż. Tomasz Tietze A-4 p.368 tel. 713204364 pwr.wroc.pl PODSTAWY MECHANIKA PŁYNÓW Wykład Nr 1."— Zapis prezentacji:

1 dr inż. Tomasz Tietze A-4 p.368 tel pwr.wroc.pl PODSTAWY MECHANIKA PŁYNÓW Wykład Nr 1

2 Literatura podstawowa: (*) (*) dostępne w wersji elektronicznej w Dolnośląskiej Bibliotece Cyfrowej Krystyna Jeżowiecka-Kabsch Henryk Szewczyk Eustachy Burka Tomasz Nałęcz

3 Bechtold Z. i in., Zbiór zadań z mechaniki płynów, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1984 (*) (*) dostępne w wersji elektronicznej w Dolnośląskiej Bibliotece Cyfrowej

4 Postaci historyczne i ważniejsze odkrycia: Lp Imię i nazwiskoWażniejsze odkrycia 1. Archimedes ( p.n.e.)Prawo Archimedesa 2. Torricelli ( )Barometr, prawo Torricellego 3. B. Pascal ( )Prawo Pascala 4. I. Newton ( )Prawo tarcia wewnętrznego 5. L. Euler ( )Równanie Eulera 6. dAlambert ( )Zasada dAlamberta 7. D. Bernoulli ( )Równanie Bernoulliego 8. L.H.M. Navier ( ) G. Stokes ( ) Równanie Naviera-Stokesa 9. J.W.S. Reyleight ( )Kawitacja 10. O. Reynolds ( )Ruch turbulentny 11. L. Prandtl ( )Rurka Prandtla, warstwa przyścienna

5 MAKROSKOPOWE WŁASNOŚCI PŁYNU

6 Gęstość płynu w punkcie M(x,y,z) definiujemy w postaci Dla płynu jednorodnego gęstość płynu jest w każdym punkcie jednakowa i zależy tylko od parametrów stanu p, T 1. Gęstość

7 Tabela 1. Zależność dla wody, przy p=1013 hPa Tabela 2. Zależność parametrów powietrza od wysokości wzniesienia nad poziomem morza w odniesieniu do atmosfery wzorcowej. Tabela 3. Zależność dla wody o temperaturze 4°C

8 Rys 1. Zależność gęstości od temperatury dla wody Tabela 4. Zależność dla powietrza o ciśnieniu normalnym Płyn doskonały (idealny) - nielepki Równanie stanu gazu doskonałego (Clapeyrona): R - stała gazowa (dla powietrza 287 N m/kg K)

9 Objętość właściwa płynu w punkcie M(x,y,z) definiujemy w postaci Dla płynu jednorodnego objętość właściwa jest w każdym punkcie jednakowa i zależy tylko od parametrów stanu p, T 2. Objętość właściwa

10 Ciężar właściwy płynu w punkcie M(x,y,z) definiujemy w postaci Dla płynu jednorodnego ciężar właściwy jest w każdym punkcie jednakowy i zależy tylko od parametrów stanu p, T 3. Ciężar właściwy

11 Zwykle posługujemy się średnim współczynnikiem ściśliwości, określanym w zadanym przedziale ciśnień Ściśliwość płynu – podatność płynu na odkształcenia związane ze zmianą ciśnienia. Dla wody o temperaturze 20°C, w przedziale ciśnień p = 0,1 – 2,5 MPa, współczynnik ściśliwości = m 2 /N. Dla gazów współczynnik ściśliwości silnie zależy od ciśnienia. Często podawany jest moduł sprężystości płynu w postaci Objętość końcowa lub gęstość płynu przy zmianie ciśnienia wynosi: 4. Ściśliwość

12

13 Rozszerzalność cieplna płynu – podatność płynu na odkształcenia związane ze zmianą temperatury. Współczynnik rozszerzalności cieplnej płynu, w zadanym przedziale temperatur, określony jest wzorem Współczynnik ten zależy od temperatury Tabela 6. Zależność dla wody pod ciśnieniem 10 5 Pa 5. Rozszerzalność cieplna

14 6. Lepkość płynu Rys.2. Proste ścinanie płynu Prawo Newtona zapiszemy w postaci: gdzie: - dynamiczny współczynnik lepkości płynu, - szybkość ścinania. Jeżeli współczynnik nie zależy od a zależy tylko od parametrów stanu, to płyn nazywamy płynem niutonowskim. Jeżeli natomiast, to płyn nazywamy nieniutonowskim.

15 Przykład: a) przy dolnej ściance y = -h stąd b) przy górnej ściance y = h stąd c) w osi symetrii y = 0 stąd d) w dowolnym punkcie

16 Rys.3. Krzywe płynięcia płynów niutonowskich i nieniutonowskich płyn nieniutonowski rozrzedzany ścinaniem ciała Binghama płyn nieniutonowski zagęszczany ścinaniem płyn niutonowski,

17 Jednostką współczynnika lepkości dynamicznej jest Wartości dynamicznego współczynnika lepkości bardzo różnią się dla różnych płynów (Pa s): woda – 10 -3, benzyna – 0,7·10 -3, olej lniany– 44·10 -3, gliceryna – 861· Często lepkość płynu określa się za pomocą kinematycznego współczynnika lepkości: którego jednostką jest [v] = m 2 /s.

18 Tabela 7. Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla powietrza przy p b = 1013hPa Tabela 8. Zależność lepkości kinematycznej od temperatury dla wody Rys.4. Zależność v(T) dla cieczy i gazów

19 Cząsteczki znajdujące się w głębi cieczy podlegają działaniu sił, symetrycznie ze wszystkich stron przez otaczające cząsteczki. Cząsteczki znajdujące się na powierzchni cieczy są silniej przyciągane przez ciecz niż przez gaz. Wskutek tego występuje zjawisko wciągania cząsteczek z powierzchni w głąb cieczy, czego następstwem jest istnienie napięcia powierzchniowego. Napięcie powierzchniowe decyduje o wznoszeniu się cieczy w kapilarach i tworzeniu się menisku. W wyniku napięcia powierzchniowego każda ciecz stara się przybrać taki kształt, aby mieć jak najmniejszy stosunek powierzchni do objętości, czyli kształt kuli. 7. Napięcie powierzchniowe

20 Rtęć wylana na powierzchnię szklaną tworzy kulki

21 Rys.5. Napięcie powierzchniowe w kropli Po odkręceniu lekko kurka wodociągowego woda wypływała kroplami. Krople narastają. Za każdym razem gdy kropla uzyskuje odpowiednią masę, odrywa się od kurka wodociągowego i spada w dół. Dzieje się to wtedy, gdy ciężar kropli przewyższa siły napięcia powierzchniowego. Gdy średnica wylotu kurka wynosi d, wtedy siła napięcia powierzchniowego, działająca po obwodzie koła wzdłuż którego kropla styka się z kurkiem wynosi ( d ), gdzie jest napięciem powierzchniowym. W chwili spadania siła ta równa się ciężarowi kropli o masie m. Przykład:

22 Równowaga sił działających na kroplę ma postać: stąd Na styku faz woda-powietrze, przy T=20°C, =0,0728 N/m, czyli każdy metr długości błony powierzchniowej wody może udźwignąć ok.73 g. Na styku rtęć-powietrze =0,47 N/m, a na styku rtęć-woda =0,38 N/m.

23 Tabela 9. Napięcie powierzchniowe niektórych cieczy Napięcie powierzchniowe, (N/m 2 ) Styk z powietrzem Styk z wodą Płyn Benzen Czterochlorek węgla Gliceryna Heksan Ołów Metanol Oktan Woda

24 Napięcie powierzchniowe utrzymuje na wodzie:

25 - kąt styku SL – napięcie powierzchniowe ciecz- ciało stałe SG – napięcie powierzchniowe gaz- ciało stałe – napięcie powierzchniowe ciecz -gaz Ciecz zwilża powierzchnię jeśli <90. Dla powietrza-wody-szkła kąt styku wynosi ~0 dlatego woda zwilża szkło. Natomiast dla powietrza–ołowiu–szkła kąt styku wynosi ~140 stąd ołów nie zwilża szkła.

26 8. Adhezja (łac. przyleganie) - łączenie się ze sobą powierzchniowych warstw ciał fizycznych lub faz (stałych lub ciekłych). Miarą adhezji jest praca przypadająca na jednostkę powierzchni którą należy wykonać aby rozłączyć stykające się ciała. Oddziaływanie adhezyjne na przykładzie cząsteczek wody na pajęczynie. Adhezja występuje m.in. przy klejeniu (kleje adhezyjne) i malowaniu, stosowaniu kartek i taśm przylepnych.

27 Jeśli siły spójności są większe od sił przylegania to mówimy, że ciecz nie zwilża ścianek naczynia i tworzy się wtedy menisk wypukły. Tak zachowuje się rtęć w szklanych naczyniach. Można to również zaobserwować jeśli naczynie szklane natłuścimy i wlejemy wodę, bowiem siły przylegania między cząsteczkami wody i tłuszczu są znacznie mniejsze od sił spójności między cząsteczkami wody. Własność tą wykorzystują kaczki i inne ptaki wodne. Pióra są nasiąknięte tłuszczem i woda nie dostaje się pomiędzy pióra. Podobnie woda nie może zwilżać owadów wodnych ślizgających się po powierzchni stawów, więc pokryte są substancją której siły przylegania z wodą są małe. 9. Włoskowatość

28 Jeśli siły przylegania są większe od sił spójności to mówimy, że ciecz zwilża ścianki naczynia i tworzy się wtedy menisk wklęsły. Tak zachowuje się woda w szklanej rurce. Bardzo wąskie rurki, których średnica jest rzędu jednego milimetra lub mniejsza, nazywamy włoskowatymi lub kapilarnymi (od łacińskiego słowa capillus - włos). Jeśli taką rurkę zanurzymy w cieczy, która ją zwilża (na przykład rurkę szklaną w wodzie), to tworzy się menisk wklęsły. Powstaje wtedy ciśnienie powierzchniowe, które powoduje podnoszenie się cieczy powyżej powierzchni swobodnej cieczy w danym naczyniu. Im mniejsza jest średnica naczynia tym wysokość na jaką podnosi się woda jest większa.

29 Wysokość słupka w rurkach kapilarnych zależy od kąta styku pomiędzy powierzchnią ciała stałego-cieczy-gazu. Jeśli ciecz zwilża powierzchnię ( 90 ) to menisk wypukły.


Pobierz ppt "Dr inż. Tomasz Tietze A-4 p.368 tel. 713204364 pwr.wroc.pl PODSTAWY MECHANIKA PŁYNÓW Wykład Nr 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google