Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Tomasz Michałek Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polska Akademia Nauk Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów Metoda oceny wiarygodności symulacji numerycznych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Tomasz Michałek Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polska Akademia Nauk Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów Metoda oceny wiarygodności symulacji numerycznych."— Zapis prezentacji:

1 Tomasz Michałek Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polska Akademia Nauk Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów Metoda oceny wiarygodności symulacji numerycznych przepływów lepkich i termicznych

2 Cel pracy: Opracowanie metody oceny wiarygodności symulacji numerycznych dla przepływów lepkich i termicznych. Zastosowano analizę wrażliwości rozwiązań numerycznych do określenia istotności parametrów fizycznych przy projektowaniu wzorców eksperymentalnych. Wzorce eksperymentalne są niezbędne w procesie potwierdzenia słuszności przyjętych założeń modelowych w symulacjach numerycznych (proces walidacji). Projektowanie wzorców eksperymentalnych: 1. Wyznaczenie kluczowych (istotnych) parametrów dla konfiguracji eksperymentalnych przy określaniu poprawności fizycznej modelu (walidacji). 2. Określenie dokładności pomiarów eksperymentalnych stanowiących poziom wiarygodności w procesie walidacji.

3 Przedmiot badań: Równania Naviera - Stokesa sprzężone z równaniem transportu ciepła Konwekcja naturalna Konwekcja wymuszona Warunki brzegowe: Warunki początkowe:

4 Wiarygodność symulacji numerycznych Weryfikacja Walidacja Weryfikacja programu (kodu) Weryfikacja obliczeń Konfiguracje laboratoryjne (testowe) Analiza wrażliwości Rzeczywiste konfiguracje wzorce numeryczne pomiary eksperymentalne obliczenia numeryczne wzorce eksperymentalne wzorce eksperymentalne Weryfikacja aparatu numerycznego Walidacja modelu

5 Wiarygodność symulacji numerycznych WeryfikacjaWalidacja Weryfikacja programu (kodu) Weryfikacja obliczeń Konfiguracje laboratoryjne (testowe) metoda sztucznych rozwiązań (ang. method of manufactured solution) [Roache] rozwiązania analityczne wzorce numeryczne [Ghia, de Vahl Davis, Le Quere,…] Ekstrapolacja Richardsona (1904) Uogólniona ekstrapolacja Richardsona [Stern at all.] Współczynnik zbieżności na siatce (GCI) [Roache] Analiza wrażliwości Problemy jednostkowe (unit problems) Wzorce eksperymentalne (benchmark cases) Uproszczone konf. (simplified/partial flow path) [Sindir et al.] Rzeczywiste konfiguracje

6 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ze względu na parametry wejściowe Warunki brzegowe Warunki początkowe Własności materiałowe MODEL Rozw. numeryczne PARAMETRY WEJŚCIOWE: Określenie wrażliwości funkcjonałów na zmiany parametrów wejściowych WYNIK: 1.Zestaw kluczowych (istotnych) parametrów 2. Określenie niezbędnej dokładności pomiarów

7 Pole prędkości (cyfrowa anemometria obrazowa) Pole temperatury (cyfrowa termometria obrazowa) Pomiary punktowe temperatury (termopary) Pomiary właściwości termo-fizycznych Metoda różnic skończonych (SOLVSTR) Metoda bezsiatkowa (SOLVMEF) Metoda objętości skończonych (FLUENT) Metodologia badań: Pomiary eksperymentalne: Ekstrapolacja Richardsona GCI Określanie rzędu zbieżności rozwiązań Symulacje numeryczne: Weryfikacja rozwiązań:

8 Weryfikacja obliczeń numerycznych Siatkamin V 2 GCIp 33x33 -0, x65 -0, %2.5% 129x129 -0, %2,030.6 % 257x257 -0, %2, % 513x513 -0, %5, % Re = 100, Przepływ w zagłębieniu (ang. moving lid driven cavity) Ra = 10 5, Konwekcja naturalna (poziomy gradient temperatury) ThTh TcTc SiatkaMax V 2 GCIp 25x x %2.9% 100x % % Test na niezależność rozw. od siatki obl.

9 Wzorzec zdefiniowany przez Ghia et all. [1980] Siatkamin V 2 GCIp 33x33 -0, x65 -0, %2.5% 129x129 -0, %2,030.6 % 257x257 -0, %2, % 513x513 -0, %5, % SiatkaMin V 2 GCIp 33x33 -0, x65 -0, %13% 129x129 -0, %1,1010% 257x257 -0, %0,884% Re = 100 Re = 5000

10 Wzorzec zdefiniowany przez G. de Vahl Davisa [1983] Ra = 10 3 Ra = 10 4 Ra = 10 5

11 Rozwiązanie wzorcowe dla wysokich liczb Rayleigha Le Quere [1991] Ra = 10 6 Ra = 10 8 Ra = 10 7

12 SOLVSTR (FDM) SOLVMEF (MEF) FLUENT (FVM) FIDAP (FEM) FRECON(FDM) Ra = 1.5 · 10 6 Pr = D lepki, nieściśliwy przepływ wody Równania Naviera – Stokesa sprzężone z równaniem transportu ciepła poprzez nieliniowy człon sił masowych opisujący zależność gęstości wody od temperatury Różnica temperatur ΔT = 10ºC Programy: T h = 10 CT c = 0 C WZORZEC NUMERYCZNY do weryfikacji obliczeń z nieliniowym członem objętościowym

13 PROCEDURA WERYFIKACJI Rozwiązanie wzorcowe Oszacowanie dokładności rozwiązań poprzez porównywanie profili (nie wartości punktowych) FRECON3V (FRE) FLUENT 6.1. (FLU) FIDAP (FID) SOLVSTR (STR) Michalek T., Kowalewski T.A., Sarler B. Natural Convection for Anomalous Density Variation of Water: Numerical Benchmark Progress in Computational Fluid Dynamics, 5 (3-5),pp ,2005 V

14 Pomiar pól prędkości : Cyfrowa anemometria obrazowa (PIV) Pomiar pól temperatury: Cyfrowa termometria obrazowa (PIT) Wizualizacja pól prędkości Punktowe pomiary temperatury Metody eksperymentalne: Korelacja F(t 0 ) F(t 0 + t )

15 Układ pomiarowy: light sheet THTH TCTC >

16 Naczynie pomiarowe: + pomiary kontrolne Przekrój centralny ALUMINIUM WALL PLEXIGLASS WALL T7T7 T 10 T 14 T 15 ThTh TLTL TPTP TcTc T E1 T E2

17 WYNIKI POMIARÓW EKSPERYMENTALNYCH zastosowanie dwóch zawiesin ciekłokrystalicznych T h = 10 C T c = 0 C PIV – Pomiary prędkości PIT - Pomiary temperatury Ra = 1.5*10 6 Pr = 11.78

18 WZORZEC EKSPERYMETALNY Ra = 1.5x10 6 Pr = Profile temperatury i prędkości 2D Pole temperatury V wzdłuż X = 0.9L 2D Pole prędkości V wzdłuż Y = 0.5L T wzdłuż Y = 0.5L T H = 10 C T c = 0 C

19 Oszacowanie niepewności pomiarów U D : N = długość serii Mix C Zakres temp. [ C] HueKolor U D [ C] Czerwony Żółty Zielony Niebieski3.0 BM Czerwony Żółty Zielony Niebieski1.5 PIV pomiar pól prędkości PIT Pomiar pól temperatury dwie zawiesiny ciekłokrystaliczne U D :

20 Błąd porównania Metryka walidacji PROCEDURA WALIDACJI PRZYKŁADY WALIDACJI SYM. NUM.: 1.Symulacja numeryczna przepływu konwekcyjnego wody (poziomy gradient temperatury), Ra = 1.5x10 6 Pr = Symulacja numeryczna przepływu konwekcyjnego wody (poziomy gradient temperatury), Ra = 3x10 7 Pr = Symulacja numeryczna przepływu konwekcyjnego glikolu polietylenowego (pionowy gradient temperatury) Ra~10 5 Pr~10 3

21 ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ze względu na parametry wejściowe Warunki brzegowe T H, T C, T ext, Q 1, Q 2, Q 3 Warunki początkowe T init., v init Własności materiałowe,,,,c p MODEL Rozw. numeryczne PARAMETRY WEJŚCIOWE: Określenie wrażliwości funkcjonałów na zmiany parametrów wejściowych WYNIK: 1.Zestaw kluczowych (istotnych) parametrów dla rozważanej konfiguracji 2. Określenie niezbędnej dokładności pomiarów w celu przeprowadzenia walidacji obl. num.

22 MODEL ZASTOSOWANIE ANALIZY WRAŻLIWOŚCI Parametry wejściowe: T H, T C, T ext, 1, 2, 3 T 0, v 0,, c p,, (wody), c p,, (plexi), c p,, (aluminium) Zakres zmian parametrów: dla temp. T H, T C, 1 C, T ext 2 C własności materiałowe (na post. tablic) dla wsp. przejmowania ciepła na podstawie pomiarów Funkcjonały:

23 PRZYKŁAD 1 : Wyniki analizy wrażliwości Istotne parametry: temperatura T c wsp. przejmowania ciepła wsp. lepkości

24 PRZYKŁAD 1: Ra = 1.5*10 6 Pr ~ 10 Symulacja A wł. mat. zależne od temp. (T), (T),c p (T) Symulacja B stałe wartości wł. mat.,,c p = const. Symulacja C poziome ścianki adiabatyczne pionowe izotermiczne, stałe wł. mat. Pole temperatury Pole prędkości

25 PRZYKŁAD3: WALIDACJA ILOŚCIOWE PORÓWNANIE Temp. wzdłuż Y = 0.5L V wzdłuż Y = 0.5L

26 Pomiary eksperymentalne: Ra ~ 3.0x10 7 T h = 18.0 C T c = 4.0 C T h = 23.2 C T c = 9.0 C RaPr 13* * * * PIV

27 Ra = Ra = Dodatkowe pomiary eksperymentalne

28 PRZYKŁAD 2 : Wyniki analizy wrażliwości Istotne parametry: temperatura T c lepkość Zmiana współczynnika przejmowania ciepła dla pomiarów temp. w górnej i dolnej ścianie naczynia

29 Pomiary eksperymentalne: Ra = 1.5x10 8 T h = 27.3 C T c = 6.8 C T h = 27.2 C T c = 6.8 C RaPr 13* * * * PIV PIT with two TLCs

30 Pomiary eksperymentalne: Ra = 1.8x10 8 T h = 36.4 C T c = 10.2 C T h = 36.4 C T c = 10.2 C RaPr 13* * * * PIV PIT with two TLCs

31 Pomiary eksperymentalne: Ra = 4.4x10 8 T h = 45.8 C T c = 14.2 C T h = 45.8 C T c = 14.0 C RaPr 13* * * * PIV PIT with two TLCs

32 ZASTOSOWANIE ANALIZY WRAŻLIWOŚCI Parametr ThTh 27.8%11.4 %11.2 %8.7 %-5.9 %6.2 %4.5 % TcTc 21.2%17.6 %12.0 %-9.4 %--- T ext 11.8%3.4 %3.0 %--3.1 %3.2 %7.7 % %3.9 % %6.9 %24.2 % %-3.4 % %-3.1 % %7.2 % %7.7 %10.3 %----- cpcp %10.7 % %8.7 %13.6 %----- Oszacowanie dokładności pomiarów na potrzeby walidacji Kluczowe parametry dla badanej konfiguracji eksperymentalnej Zmiana T C o 1 C powoduje zmianę wartości funkcjonału ||. || 3 o 46 %, ||. || 2 o 19%, ||. || 1 o 24 % Zmiana T H o 1 C powoduje zmianę wartości funkcjonału ||. || 1 o 36 %, ||. || 2 o 12 %, ||. || 3 o 11 % Zmiana 1 o 10 Wm -2 K -1 powoduje zmianę wartości funkcjonału ||. || 1 o 22 %, ||. || 6 o 10 %, ||. || 7 o 12 % Zmiana lepkości o 10 % powoduje zmianę wartości funkcjonału ||. || 2 o 7 %, ||. || 3 o 9 % Zmiana 2 i 3 o 100 Wm -2 K -1 powoduje zmianę wartości funkcjonałów ||. || 1 i ||. || 3 o 4 % i 5 %. …

33 PRZYKŁAD 2 : Ra ~ 3 x 10 7 EksperymentSymulacja numeryczna (SOLVSTR) FunkcjonałDUDUD SU SN EUVUV T7T7 18,220,4817,990,07 0,230,49 T 10 17,760,6317,170,07 0,590,63 U min -0,660,24-0,650,01 0,24 U max 0,690,240,650,01 0,040,24 V min -2,600,24-2,400,09 0,200,26 V max 2,420,242,400,09 0,020,26 V P1 -2,480,58-1,990,04 0,490,58 V P2 -1,850,42-1,710,04 0,140,42 U P3 -0,240,09-0,220,01 0,020,09 V P3 -0,750,21-1,050,02 0,300,21 U P4 -0,580,14-0,390,01 0,190,14 U P5 -0,600,16-0,420,02 0,180,16 FD (SOLVSTR) Eksperyment Warunek nie jest spełniony

34 PRZYKŁAD 2 : Ra ~ 3 x 10 7 EksperymentSym. Numeryczna (FLUENT) FunkcjonałDUDUD SU SN EUVUV T 12 18,670,3818,920,020,250,38 T 16 4,050,383,830,020,220,38 T7T7 18,220,4818,390,020,170,48 T 10 17,760,6317,640,020,120,63 U min -0,660,24-0,730,010,070,24 U max 0,690,240,680,01 0,24 V min -2,60,24-2,220,050,380,25 V max 2,420,242,220,050,200,25 V P1 -2,480,58-1,990,010,490,58 V P2 -1,850,42-1,770,020,080,42 U P3 -0,240,09-0,290,020,050,09 V P3 -0,750,21-1,290,010,540,21 U P4 -0,580,14-0,40,010,180,14 U P5 -0,60,16-0,420,010,180,16 FV (Fluent) Eksperyment Warunek nie jest spełniony

35 Parametry wejściowe: T C, T ext, T 0, v 0,, c p,, (PEG) Zakres zmian parametrów: dla temp. T C 1 C, T ext 1 C własności materiałowe (na post. tablic) dla wsp. przejmowania ciepła na podstawie pomiarów Funkcjonały: PRZYKŁAD 3 : Analiza wrażliwości Kowalewski T.A., Cybulski A., Michałek T., Kowalczyk M. Laboratoryjne wzorce do walidacji programów odlewniczych Prace IPPT, 2005, T ext TcTc T4T4 T3T3 T2T2

36 PRZYKŁAD 3 : Wyniki analizy wrażliwości [ C] [Wm -2 K] Pole pionowej składowej prędkości EksperymentSym. Num.

37 EksperymentSymulacja Numeryczna ZmiennaDUDUD SU SN EUVUV T 1 [K]307,20,5307,60,010,400,50 T 2 [K]306,80,5306,50,020,300,50 T 3 [K]306,80,5306,00,020,800,50 T 4 [K]305,52,0302,90,202,602,01 ||F|| 5 = W min [mm/s]-0,9650,1-1,7540,010,790,10 ||F|| 6 = W max [mm/s]0,1400,10,3170,010,180,10 EksperymentSymulacja Numeryczna ZmiennaDUDUD SU SN EUVUV T 1 [K]307,20,5307,30,010,100,50 T 2 [K]306,80,5306,50,020,300,50 T 3 [K]306,80,5306,30,020,50 T 4 [K]305,52,0303,50,202,002,01 ||F|| 5 = W min [mm/s]-0,9650,1-0,9630,010,000,10 ||F|| 6 = W max [mm/s]0,1400,10,1250,010,020,10 PRZYKŁAD 3 : Procedura walidacji Sym. Num. ( = const.) Sym. Num. ( = (T) )

38 PODSUMOWANIE I WNIOSKI Zaproponowano metodę oceny wiarygodności symulacji numerycznych opartą na badaniu wrażliwości rozwiązań numerycznych Zdefiniowano wzorzec numeryczny dla przepływów konwekcyjnych z nieliniowym członem wypornościowym (Ra = 1.5x10 6, Pr = 11.78) Zdefiniowano wzorzec eksperymentalny w oparciu o przeprowadzone pomiary doświadczalne Wykorzystano zaproponowaną metodę do zaprojektowania referencyjnego eksperymentu Przeprowadzono walidację symulacji numerycznych w oparciu o wyniki eksperymentalne z wykorzystaniem zaproponowanej metody


Pobierz ppt "Tomasz Michałek Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polska Akademia Nauk Zakład Mechaniki i Fizyki Płynów Metoda oceny wiarygodności symulacji numerycznych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google