Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Geometria obrazu Wykład 1 Filtry. 1.Filtry dolnoprzepustowe. 2.Filtry górnoprzepustowe. 3.Flitry statystyczne.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Geometria obrazu Wykład 1 Filtry. 1.Filtry dolnoprzepustowe. 2.Filtry górnoprzepustowe. 3.Flitry statystyczne."— Zapis prezentacji:

1 Geometria obrazu Wykład 1 Filtry. 1.Filtry dolnoprzepustowe. 2.Filtry górnoprzepustowe. 3.Flitry statystyczne.

2 Filtry. W przetwarzaniu obrazów filtry stosuje się do obliczenia nowej wartości punktu na podsta- wie wartości punktów z jego otoczenia. Każdy z sąsiednich pikseli ma określoną wagę, którą uwzględnia się podczas obliczeń. Wagi te za- pisywane są w postaci maski. Typowe rozmia- ry masek to 3 x 3, 5 x 5 lub 7 x 7. Rozmiary masek zazwyczaj są nieparzyste, ponieważ środkowy element reprezentuje piksel dla którego wykonywana jest operacja przekształ- cania filtrem. Rozpatrzmy maskę o rozmiarze 3 x 3. f 1,1 f 1,0 f 1,-1 f 0,-1 f 0,0 f 0,1 f -1,1 f -1,0 f -1,-1

3 Nową wartość składowej punktu o współrzędnych (i, j) obliczamy w następujący sposób. Najpierw liczymy sumę ważoną składowych danego punktu i jego sąsiadów z wagami występującymi w masce filtra, tzn. S = f -1,-1 a(i-1,j-1) + f -1,0 a(i-1,j) + f -1,1 a(i-1,j+1) + f 0,-1 a(i,j-1) + f 0,0 a(i,j) + f 0,1 a(i,j+1) + f 1,-1 a(i+1,j-1) + f 1,0 a(i+1,j) + f 1,1 a(i+1,j+1). Następnie otrzymaną sumę S dzielimy przez sumę wszystkich wag maski (jeśli jest ona różna od 0). Taka normalizacja wartości składowej punktu ma na celu zapobieżenie zmianie jasności przetwarzanego obrazu. a(i,j) = S/(f -1,-1 + f -1,0 + f -1,1 + f 0,-1 + f 0,0 + f 0,1 + f 1,-1 + f 1,0 + f 1,1 ). Obliczenia wykonujemy osobno dla każdej składowej obrazu, np. jeżeli obraz reprezentowany jest w modelu RGB, to robimy to oddzielne dla składowych R, G i B.

4 Dla punktów położonych blisko krawędzi obrazu może zdarzyć się, że maska częściowo wychodzi poza obraz. Problem ten można spróbować rozwiązać na kilka sposobów, np.: -pomijając filtrację dla takich punktów, - zmniejszając obraz po filtracji o punk- ty, dla których proces ten nie mógł być wykonany, - dodając do filtrowanego obrazu zduplikowane piksele znajdujące się na jego brzegu.

5 Filtry dolnoprzepustowe (ang. low-pass). Filtry te przepuszczają elementy obrazu o małej częstotliwości. Elementy o wysokiej częstotliwości (szumy, drobne szczegóły) są natomiast tłumione bądź wręcz blokowane. Wynikiem działania takich filtrów jest redukcja szumu (w szczególności gdy obejmuje on niewiele pikseli), ale również wygładzenie i rozmycie obrazu (przy zachowaniu jego ksztaltu).

6 Przykłady. Filtr uśredniający - jego wynikiem jest uśrednie- nie każdego piksela względem jego sąsiadów. Filtr kwadratowy - odfiltrowuje większą liczbę szczegółów jak w przypadku poprzedniego filtru. Filtr kołowy - jest modyfikacją filtru kwadrato- wego - kształt jego maski zbliżony jest do koła, punkty położone w narożnikach nie biorą udziału w procesie filtracji

7 LP - różni się od filtra uśredniającego zwięk- szeniem wagi, dla aktualnie przetwarzanego punktu, powoduje to zmniejszenie "efektu roz- mycia" w stosunku do filtra uśredniającego. Zmieniając wagę środkowego elementu otrzymujemy różne filtry. Filtr piramidalny - gdyby kolejne komórki tego filtru miałyby postać słupków o wysokości od- powiadającej przypisanej im wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do piramidy

8 Filtr stożkowy - gdyby kolejne komórki tego filtru miałyby postać słupków o wysokości odpowiadającej przypisanej im wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do stożka. Filtr Gaussa - gdyby kolejne komórki tego filtru miałyby postać słupków o wysokości odpowiadającej przypisanej im wadze to w efekcie otrzymalibyśmy bryłę podobną do krzywej rozkładu normalnego Gaussa. Znaczenie wartości punktu rośnie wraz ze zmniejszaniem się odległości do obliczanego punktu w sposób opisany przez funkcje Gaussa. Filtr Gaussa lepiej zachowuje krawędzie i detale, ale gorzej usuwa szum

9 Przykład. [http://aragorn.pb.bialystok.pl/~boldak/DIP/CPO-W03-v02-50pr.pdf]

10 Przykład (usuwanie szumów). [http://aragorn.pb.bialystok.pl/~boldak/DIP/CPO-W03-v02-50pr.pdf]

11 Filtry górnoprzepustowe (ang. high-pass). Filtry te przepuszczają i wzmacniają elementy obrazu o dużej częstotliwości, czyli szumy, drobne szczegóły i krawędzie. Tłumieniu natomiast ulegają elementy o niskiej częstotliwości. Wynikiem działania takich filtrów jest wyostrzenie obrazu, a także zwiększenie ilości szumów.

12 Filtr usuń średnią (ang. mean removal) - jest podstawową wersją filtru górnoprze- pustowego. Jego użycie powoduje znaczne wyostrzenie obrazu, ale także wzmocnienie wszelkich szumów i zakłóceń. Filtr HP - w porównaniu z poprzednim fil- trem, cechuje się mniejszym wyostrzeniem obrazu, nie uwypukla tak bardzo szumów znajdujących się w przetwarzanym obrazie. Filtr HP - z przedstawionych tu filtrów górnoprzepustowych powoduje najmniejsze wzmocnienie szumów

13 Filtry przesuwania i odejmowania przesuwają obraz a następnie odejmują obraz od jego kopii. Filtry te służą do wykrywania krawędzi w obrazie. W zależności od kierunku przesuwania obrazu będą to krawędzie pionowe, poziome bądź ukośne. Należy zauważyć, że w wyniku działania tego rodzaju filtrów wynikowa wartość składowej punktu może wyjść ujemna. W takim wypadku należy użyć wartości bezwzględnej albo sprowadzić wartość do 0.

14 Filtr pionowy - przesuwa obraz o jeden punkt w kierunku pionowym a następnie odejmuje wartość punktu od jego kopii. W ten sposób wykrywa na obrazie krawędzie poziome. Filtr poziomy - przesuwa obraz o jeden punkt w kierunku poziomym a następnie odejmuje wartość punktu od jego kopii. W ten sposób wykrywa krawędzie pionowe. Filtr ukośny - przesuwa obraz o jeden punkt na ukos a następnie odejmuje wartość punktu od jego kopii. W ten sposób wykrywa krawędzie ukośne

15 Gradientowe filtry kierunkowe (ang. gradient directional) służą do wykrywania krawędzi w obrazie. Filtry te uwypuklają zmienności intensywności światła wzdłuż określonego kierunku. Nazwa kolejnych przedstawionych filtrów określa krawędzie (zgodnie z kierunkiem geograficznym), które będą wykryte na obrazie wynikowym.

16 Wschód: Południowy-zachód: Północ:

17 Przykład. Pole wektorowe gradientu nałożone na obraz oryginalny pokazuje kierunek wzrostu jasności obrazu. [http://aragorn.pb.bialystok.pl/~boldak/DIP/CPO-W03-v02-50pr.pdf]

18 Filtry uwypuklające (ang. embossing) wprowadzają złudzenie wypukłości i wklęsłości w miejscach, gdzie w obrazie znajdują się krawędzie - daje to efekt podobny do płaskorzeźby. Nazwa kolejnych przedstawionych filtrów określa krawędzie- zgodnie z kierunkiem geograficznym, które będą uwypuklone w obrazie wynikowym.

19 Wschód: Południowy-zachód: Północ:

20 Filtry Laplace'a są stosowane są do wykrywania krawędzi. W porównaniu do przedstawionych wcześniej filtrów cechuje je wielokierunkowość - wykrywają krawędzie we wszystkich kierunkach (ale nie zawsze skutecznie). Ponadto dają w efekcie ostrzejsze krawędzie. Można je też stosować do wykrywania plam (ang. blob detection). W zależności od grubości wykrywanych linii należy stosować maski różnych rozmiarów.

21 Ukośny filtr Laplacea: Poziomy filtr Laplacea : Pionowy filtr Laplacea :

22 Przykład. Zastosowanie filtrów Laplacea. [http://aragorn.pb.bialystok.pl/~boldak/DIP/CPO-W03-v02-50pr.pdf]

23 Filtry konturowe służą do wykrywania krawędzi. Podstawowymi filtrami konturowymi są filtry Sobel'a oraz Prewitt'a. Pionowy filtr Sobela Pionowy filtr Sobiela Poziomy filtr Prewittaa Pionowy filtr Prewitta

24 Filtry statystyczne - wykorzystuje się je podobnie jak przedstawione powyżej filtry liniowe. Wartość wynikowa powstaje nie w wyniku obliczenia sumy ważonej (funkcji splotu) poszczególnych pikseli lecz poprzez wybranie wartości odpowiedniego piksela w masce. Filtr medianowy - mediana, to wartość środkowa. Wynikiem działania tego filtru jest wybranie piksela o wartości środkowej wszystkich pikseli pod maską, czyli dla filtru 3x3 będzie to taka wartość punktu, że pozostałe 4 punkty mają wartość większą a pozostałe 4 wartość mniejszą. Można do tego zadania użyć algorytm Hoare'a. Filtr medianowy pozwala na eliminacje szumu z obrazu bez znacznego rozmycia obrazu, tak charakterystycznego dla filtrów dolnoprzepustowych.algorytm Hoare'a

25 Filtr minimalny - zwany jest także filtrem kompresujacym albo erozyjnym. Jego działanie polega na wybraniu w masce punktu o wartości najmniejszej. Jego działanie powoduje zmniejszenie jasności obrazu dające efekt erozji obiektów. Czasem mówi się, że daje on efekt jakby obraz namalowany został przy użyciu farb olejnych.

26 Filtr maksymalny - zwany jest także filtrem dekompresującym albo ekspansywnym. Jego działanie polega na wybraniu w masce punktu o wartości największej. Jego działanie powoduje zwiększenie jasności obrazu dające efekt powiększania się obiektów.

27 Dziękuję za uwagę.


Pobierz ppt "Geometria obrazu Wykład 1 Filtry. 1.Filtry dolnoprzepustowe. 2.Filtry górnoprzepustowe. 3.Flitry statystyczne."

Podobne prezentacje


Reklamy Google