Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

D. Kiełczewska, wykład 51 Symetrie Symetrie a prawa zachowania Spin Parzystość Spin izotopowy Multiplety hadronowe Niezachowanie parzystości w oddz. słabych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "D. Kiełczewska, wykład 51 Symetrie Symetrie a prawa zachowania Spin Parzystość Spin izotopowy Multiplety hadronowe Niezachowanie parzystości w oddz. słabych."— Zapis prezentacji:

1 D. Kiełczewska, wykład 51 Symetrie Symetrie a prawa zachowania Spin Parzystość Spin izotopowy Multiplety hadronowe Niezachowanie parzystości w oddz. słabych Sprzężenie ładunkowe C Symetria CP Zależność spinowa oddziaływań słabych Zestawienie praw zachowania

2 D. Kiełczewska, wykład 52 Symetrie i prawa zachowania Twierdzenie Noether: prawa zachowania wynikają z symetrii teorii. Albo: niezmienniczość hamiltonianu względem jakiejś transformacji implikuje zachowanie wielkości stowarzyszonej z tą transformacją. Symetria: Zachowana wielkość przesunięcie w czasie energia przesunięcie w przestrzeni pęd obrót moment pędu odbicie w przestrzeni parzystość transformacja cechowania zachowanie ładunku elektr.

3 D. Kiełczewska, wykład 53 Niezmienniczosc względem rotacji Niezmienniczość względem rotacji zachowanie momentu pedu (wszelkie kierunki w przestrzeni sa nierozróżnialne) Np. jeśli na jakimś systemie dokonamy rotacji: Niezmienniczość względem rotacjom mają układy izolowane, zamknięte (nie działają żadne siły zewnętrzne) oraz układy z pojedynczą bezspinową cząstką w potencjale centralnym: i okazuje się, że: albo: to można pokazać, że: Z takim systemem można skojarzyć liczbę kwantową: J a składowa m J może przyjmować 2J+1 wartości: J, J-1, J dla całkowitego moment pędu:

4 D. Kiełczewska, wykład 54 Spin i moment orbitalny Spin to całkowity moment pędu cząstki w jej układzie spoczynkowym. Wezmy spin deuteronu s=1. Bierze sie on z dodawania spinów protonu (ustawionych równolegle) i neutronu oraz orbitalnego L=0. Wynikiem tego jest moment mgt deuteronu: Jądrowy magneton Z pomiarów: Różnica bierze się stąd, że jest domieszka stanu L=2 ( L nie jest dobrą liczbą kwantową) Spiny mezonów: Spiny (anty)kwarków s=1/2 s=0s=1 spiny (anty)barionów s=1 J=1

5 D. Kiełczewska, wykład 55 Spin Dla cząstek ze spinem S: Na ogół oddzielnie moment orbitalny i spin nie są zachowane z powodu istnienia sił zależnych od spinu. Często jest dobrym przybliżeniem: Często oddz. odwracają kierunek spinu, ale nie jego wartość. niekoniecznie

6 D. Kiełczewska, wykład 56 Transformacja parzystości Dla cząstki w spoczynku: P a jest wartością własną operatora parzystości – mówimy, ze jest to parzystość wewnętrzna cząstki. Transformacja powoduje: Operator odbicia przestrzennego (zwierciadlanego): Gdy powtórzymy operację: a stąd: np. w rozpadzie beta jądra 60 Co

7 D. Kiełczewska, wykład 57 Parzystości cząstek Parzystość układu 2 cząstek a,b ze względnym orbitalnym momentem pędu L: Zgodnie z r-niem Diraca parzystości cząstek i antycząstek są przeciwne : Konwencja: Konsekwentnie parzystość mezonów i podobnie barionów: Fermiony są zawsze produkowane parami np: w efekcie można zdefiniować tylko ich względne parzystości.

8 D. Kiełczewska, wykład 58 Parzystości cząstek Parzystość mezonów: Można pokazać, że dla fotonu P =-1 Parzystość barionów: Np. mezony π i K mają S=0 L=0:tzw. mezony pseudoskalarne A mezony: mają S=1 L=0:tzw. mezony wektorowe Np. oktet barionowy (m.in. proton) ma: a antyproton: Dekuplet barionowy : a dekuplet antybarionów: Najlżejsze mezony i bariony mają kwarki z mom. orb. L=0.

9 D. Kiełczewska, wykład 5 Symetria izospinowa Obserwacja: multiplety cząstek o podobnych masach w nawiasach masy w MeV w nawiasach masy w MeV Masy (prawie) równe symetria izospinowa nieznacznie łamana przez oddz. elmgt. Masy (prawie) równe symetria izospinowa nieznacznie łamana przez oddz. elmgt. Przez analogię ze zwykłym spinem wprowadzono liczbę kwantową I, która daje liczebność multipletu: 2I+1, oraz I 3 =I, I-1, I Przez analogię ze zwykłym spinem wprowadzono liczbę kwantową I, która daje liczebność multipletu: 2I+1, oraz I 3 =I, I-1, I Np: cząstka nukleon ma I=1/2 i wystepuje w 2 stanach: I 3 =-1/2, +1/2 cząstk a π ma I=1 i występuje w 3 stanach: I 3 =-1, 0, +1 9

10 D. Kiełczewska, wykład 5 W poszukiwaniu symetrii: multiplety hadronowe S – dziwność {dla kwarka s S=-1} I 3 - trzecia składowa izospinu Np. najlżejsze bariony o spinie J i parzystości p: J p =½ + tworzą oktet: Obserwacja tej symetrii doprowadziła do hipotezy kwarków: M. Gell-Mann i G. Zweig, 1964 Obserwacja tej symetrii doprowadziła do hipotezy kwarków: M. Gell-Mann i G. Zweig, Dalej stosujemy oznaczenie J na spin, żeby uniknąć konfuzji z dziwnością S

11 D. Kiełczewska, wykład 5 Bariony - dekuplet cząstka przewidziana przez model a później zaobserwowana 3 kwarki o spinach równoległych, L=0, czyli funkcja symetryczna dla fermionów !?? potrzebna nowa liczba kwantowa: kolor 11

12 D. Kiełczewska, wykład 5 Mezony pseudoskalarne 12

13 D. Kiełczewska, wykład 5 Mezony wektorowe 13

14 D. Kiełczewska, wykład 5 Multiplety hadronowe c.d. B – liczba barionowa Q- ładunek elektryczny -S – liczba kwarków s netto (dziwność) C – liczba kwarków c netto -B – liczba kwarków b netto T – liczba kwarków t netto I - izospin Dla cięższych hadronów wygodnie jest wprowadzić hiperładunek Y: Dla najlżejszych hadronów: C=B=T=0 14

15 D. Kiełczewska, wykład 5 Multiplety hadronowe Dla 4 kwarków: u,d,s,c 15

16 D. Kiełczewska, wykład 516 Zachowanie parzystości Opis oddz. elmgt i silnych nie zmienia się po odwróceniu wszystkich współrzędnych przestrzennych, czyli te oddz. zachowują parzystość. Natomiast doświadczenia pokazały, że oddz. słabe nie zachowują parzystości. Stwierdzili to w 1956 Lee i Young na podstawie danych doświadczalnych. Potem potwierdzono w doświadczeniu Wu badając rozpad:

17 D. Kiełczewska, wykład 517 Asymetria lewo-prawo w oddziaływaniach słabych.

18 D. Kiełczewska, wykład 518 Doświadczenie Wu et al. (1957) Badano rozpad: Jądra kobaltu były spolaryzowane: umieszczone w polu mgt, które ustawiało momenty mgt. jąder (a więc i spiny) zgodnie z kierunkiem pola (przez kilka minut). Obserwowano więcej elektronów w kierunku przeciwnym do pola. Gdyby parzystość była zachowana prawd. emisji elektronów do przodu i do tyłu względem spinu jądra byłoby takie samo. Transformacja P:

19 D. Kiełczewska, wykład 519 Doświadczenie Wu et al. (1957) (c.d.) Z zachowania składowej z momentu pędu układu: Obserwowano rozkład kątowy elektronów: Preferowane spiny s e elektronów przeciwne do kierunku ich pędu. Zmierzono:

20 D. Kiełczewska, wykład 520 Skrętność (helicity) czyli skrętność to znak rzutu spinu na kierunek ruchu cząstki. Skrętność Zgodnie z r-niem Diraca dla cząstek bezmasowych (albo ultrarelatywistycznych) H=-1 stany lewoskrętne LH np: H=+1 stany prawoskrętne RH np: czyli w eksperymencie Wu et al. zaobserwowano, że bardziej prawdopodobna jest produkcja stanów LH elektronów.

21 D. Kiełczewska, wykład 521 Sprzężenie ładunkowe C Transformacja C zamienia cząstki w antycząstki. w rozpad: Rozkłady kątowe elektronów (pozytonów) mają postać (w cms mionu): Gdyby obowiązywała niezmienniczość C to: Czyli np. zamienia rozpad Tymczasem z pomiarów: C nie jest zachowane preferowane:

22 D. Kiełczewska, wykład 522 Rozpady spolaryzowanych mionów c.d. Miony z rozpadów: są naturalnie spolaryzowane O rozkładach kątowych: Transformacja parzystości P: Czyli gdyby P było zachowane: czyli ani P ani C nie jest zachowane. Analizujemy rozpady mionu w spoczynku : Ale zauważmy, że P zmienia: a C zmienia: zgodnie z pomiarami Czyli CP zmienia:

23 D. Kiełczewska, wykład 523 Niezmienniczość CP Reasumując: Łamanie parzystości P jest kompensowane przez łamanie symetrii ładunkowej C zachowanie CP (tzw. parzystości kombinowanej) ale tylko przybliżone......

24 D. Kiełczewska, wykład 524 Skrętność neutrin Skrętność zmierzono w eksperymencie Goldhabera et al. (1958) - często oceniany jako najpiękniejszy eksperyment w fizyce. Dla neutrin o bardzo małych masach mamy z r-nia Diraca skrętność: Okazało się, że neutrina są lewoskrętne.

25 D. Kiełczewska, wykład 525 Skrętność neutrin Zgodnie z r-niem Diraca dla cząstek bezmasowych (albo ultrarelatywistycznych) Działanie transformacji P, C i CP: Z doświadczenia: obserwowano tylko lewoskretne neutrina i prawoskrętne antyneutrina

26 D. Kiełczewska, wykład 526 Zależność spinowa słabych oddziaływań Widzieliśmy, że polaryzacja (=asymetria) elektronów w rozpadach beta: Inaczej możemy to wyrazić tak: w oddz. słabym leptony o masie>0 emitowane są jako kombinacje liniowe stanów lewoskrętnych L i prawoskrętnych R. Wtedy polaryzację możemy wyrazić przez różnicę prawd. stanów L i R: Czyli leptony będą wyemitowane w stanie R z prawdop. a w stanie L z prawdop. pomijam

27 D. Kiełczewska, wykład 527 Zależność spinowa słabych oddziaływań Czyli w oddz. słabych polaryzacja produkowanych (anty)leptonów jest : tzn. w przypadku ultrarelat. leptony produkowane są LH a antyleptony RH Ponieważ jednocześnie: więc: tzn. leptony są produkowane w stanie L z prawd: antyleptony są produkowane w stanie R z prawd: Natomiast prawd. stanów z tzw. złą skrętnością jest: pomijam

28 D. Kiełczewska, wykład 528 Prawa zachowania WielkośćOddz. silne Oddz. elmgt Oddz. słabe Energia Pęd Moment pędu Ładunek elek. Liczba barionowa (albo liczba kwarków) Zapach kwarków Liczba leptonowa całkowita Liczba leptonowa zapachowa * Izospin Parzystość P CP * zachowane niezachowane nie dotyczy * z wyjątkiem oscylacji * b. mały efekt


Pobierz ppt "D. Kiełczewska, wykład 51 Symetrie Symetrie a prawa zachowania Spin Parzystość Spin izotopowy Multiplety hadronowe Niezachowanie parzystości w oddz. słabych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google