Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FIZYKA III MEiL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FIZYKA III MEiL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe."— Zapis prezentacji:

1 FIZYKA III MEiL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe

2 Kształt jąder naskórek neutronowy a / b < 1.17

3 Gęstość jądrowa 208 Pb (eksperyment) prawie stała gęstość dyfuzyjna granica

4 rozkład Fermiego A > 40 R – promień połówkowy a – parametr rozmycia t = (4ln3)a – grubość warstwy powierzchniowej t 2.4 fm

5 gęstość średni promień kwadratowy (rms):

6 Spin Spin – własny moment pędu własność kwantowa przybiera wartości równe wielokrotności wyrażamy w jednostkach :

7 Spin Ustawienie wektora spinu nie jest dowolne – kwantyzacja przestrzenna Liczba stanów (możliwych ustawień) wektora spinu : Np. dla s = ½ liczba stanów = 2 dla s = 1 liczba stanów = 3

8 Bozony i fermiony Bozony – cząstki o spinie całkowitym (0, 1, 2, 3,…) np. fotony, bozony W i Z Fermiony – cząstki o spinie ułamkowym (1/2, 3/2, 5/2,…) np. elektrony, protony, neutrony Fermiony podlegają zakazowi Pauliego: Dwa fermiony nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym

9 Spin jądra Spin jądra jest sumą wektorową spinów poszczególnych nukleonów oraz ich momentów orbitalnych. Spiny jąder zawierających parzystą liczbę nukleonów są całkowite (równe są całkowitej wielokrotności stałej Plancka) Spiny jąder, w których liczba protonów jak i liczba neutronów jest podzielna przez dwa, tzn. obie liczby są parzyste - są równe zeru. Spiny jąder o nieparzystej liczbie nukleonów są połówkowe (równe są nieparzystej wielokrotności połowy stałej Plancka)

10 Całkowity moment pędu Całkowity moment pędu zachowany w każdym procesie jest równy sumie (wektorowej) spinów i orbitalnych momentów pędów. np. dla 2 cząstek: Przykład: rozpad Ta sama wartość A - oba spiny połówkowe lub oba całkowite. spin = ½ …więc ten spin musi być połówkowy wykluczony kwant

11 Moment magnetyczny S I masa m ładunek q częstość promieńR moment magnetyczny: moment pędu: stosunek giroskopowy

12 Momenty magnetyczne jąder p = n = magneton jądrowy momenty jąder: J = 0 = 0 J = 1, 2... > 0 J = 1/2, 3/2...różnie

13 Spiny jąder parz.parz.J = 0 niep.niep.J = 1, 2,... 7 J = 1/2, 3/2,... 9/2 parzyste nieparzyste spin: 176 Lu 200 Bi J = 7 Kompensowanie (dwójkowanie) spinów

14 Kompensowanie spinów n p n p n bo trzeba uwzględnić również orbitalny moment pędu

15 Kompensowanie spinów npp n pp n

16 Parzystość

17 hamiltonian symetryczny względem inwersji współrzędnych przestrzennych: …więc funkcja falowa będąca rozwiązaniem równania Schrödingera też będzie symetryczna.

18 Parzystość Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym punkcie nie zależy od układu współrzędnych… x z y …prawoskrętnego y z x …czy lewoskrętnego + lub - dwa rodzaje funkcji falowej

19 Parzystość funkcje parzyste: P = 1 funkcje nieparzyste: P = 0

20 Parzystość Jądro w modelu powłokowym to układ nieoddziałujących nukleonów poruszających się w uśrednionym polu potencjalnym. Parzystość jądra: l i – orbitalna liczba kwantowa określająca ruch orbitalny i – tego nukleonu wokół wspólnego środka masy np. ma 4 nukleony w stanie s (l = 0) i 3 w stanie p (l = 1). Parzystość jądra w stanie podstawowym =

21 Spin i parzystość ,37 MeV Spiny i parzystości stanu podstawowego i stanu wzbudzonego jądra W oddziaływaniach silnych i elektromagnetycznych parzystość jest zachowana.

22 E lektryczny moment kwadrupolowy zlokalizowany układ ładunków: qiqi szereg Taylora: moment monopolowy moment kwadrupolowy moment dipolowy

23 Multipole moment monopolowy - skalar moment dipolowy - wektor moment kwadrupolowy - tensor symetryczny

24 S ymetryczny rozk ł ad ładunku jeśli rozkład ładunków jest symetryczny względem osi z: diagonalny

25 Ciągły rozkład ładunku moment kwadrupolowy względem osi symetrii: a w przypadku symetrii sferycznej Q 2 = 0 Q 2 jest miarą odstępstwa od sferyczności rozkład ciągły ładunków: - gęstość ładunku

26 Przykład elipsoida obrotowa o jednorodnej gęstości ładunku: a b ś r edni promień parametr kształtu < 0 Q 2 < 0 > 0 Q 2 > 0

27 Momenty kwadrupolowe jąder jądra o magicznej liczbie Z lub P : Q 2 = 0 (jądra sferyczne)

28 Momenty kwadrupolowe jąder w przedziale między dwiema liczbami magicznymi jądro przybiera kształt:

29 Moment kwadrupolowy deuteru Q 2 > 0 dodatnia wartość momentu kwadrupolowego rozkład ładunku rozciągnięty wzdłuż osi pokrywającej się ze spinem jądra Największa wartość sił jądrowych, gdy spiny nukleonów równoległe do osi deuteronu. Niecentralny charakter sił jądrowych – zależą nie tylko od odległości między nukleonami, a również od wzajemnej orientacji spinów.

30 Siły jądrowe dwuciałowe przyciągające

31 Siły jądrowe silne energia wiązania na nukleon:He: energia oddz. elektrom. na nukleon: wysycone a nie: każdy nukleon oddziałuje tylko z najbliższymi sąsiadami

32 Siły jądrowe krótkozasięgowe do 2 fm Jądro 2 H - największa wartość sił jądrowych, gdy spiny nukleonów równoległe do osi deuteronu. Siły jądrowe nie są siłami centralnymi. zależne od spinu

33 Siły jądrowe niezależne ładunkowo Energie wiązania jąder zwierciadlanych są równe z dokładnością do poprawki na energie oddziaływania kulombowskiego. Oddziaływanie jądrowe każdej pary nukleonów jest jednakowe:

34 Oddziaływania wymienne Wirtualne cząstki przenoszące oddziaływanie Zasada nieoznaczoności: czas 1 cząstka wysyła i pochłania cząstki wirtualne 1 cząstka wysyła, a 2 cząstka pochłania cząstki wirtualne Próżnia wypełniona jest powstającymi i znikającymi cząstkami wirtualnymi.

35 M ezonowa teoria si ł jądrowych Yukawa 1935 analog elektrodynamiki kwantowej oddziaływanie wymienne kwant pola silnego zasięg (średnia odległość nukleon-nukleon w jądrze) Hideki Yukawa 1907 – 1981 N – 1949

36 wirtualne mezony (piony) Mezonowa teoria sił jądrowych zasięg oddziaływania: energia spoczynkowa cząstki wirtualnej:

37 Modele model cząstki niezależnej - nukleon porusza się w uśrednionym polu pozostałych nukleonów model kolektywny - oddziaływania między nukleonami tak silne, że ich ruchy są całkowicie skorelowane model gazu Fermiego model powłokowy model kroplowy

38

39 Model kroplowy R = r 0 · A 1/3 r 0 = 1.2 fm 0 = 0.17 fm -1/3 średnia odległość między nukleonami: d 0 = 0 -1/3 = 1.8 fm energia wiązania ~ A nieściśliwość kropla

40 Energia wiązania energia objętościowa: a V = const energia powierzchniowa: a S = const energia kulombowska: a C = const

41 Energia wiązania energia asymetrii: a A = const znika dla N = Z energia dwójkowania: = const dla jąder parzysto- parzystych dla jąder nieparzysto- nieparzystych dla A nieparzystych

42 C. F. von Weizsäcker i N. Bohr : półempiryczny wzór na energię wiązania: E B = E V + E S + E C + E A + E P + E M a V = MeV a S = MeV a C = 0.71 MeV a A = MeV = MeV po dopasowaniu do ponad 1200 nuklidów:

43 czy to działa?

44 model kroplowy jest: fenomenologiczny klasyczny kolektywny można wyznaczać masy jąder: m = Z · m p + (A – Z) · m n – E B (A,Z) a także energie separacji, rozszczepienia, rozpadu itd... Model kroplowy

45 Stabilność jąder ze względu na przemianę E B (Z ) jest zależnością paraboliczną. Jądro stabilne ma najmniejszą masę dla danego A. Warunek: A = const (nieparz.) δ = 0 ZoZo Z o +2Z o -2 m Z e+e+ e+e+ e-e- e-e- jądra niestabilne ( - ) jądro stabilne jądra niestabilne ( + )

46 nawet trzy stabilne izobary! Stabilność jąder ze względu na przemianę e+e+ e+e+ e-e- e-e- e+e+ e-e- ZoZo Z o +3Z o -3 m Z A = const (parz.) δ < 0 δ > 0 jądra parz.-parz. (bardziej stabilne) jądra nieparz.-nieparz. (mniej stabilne)

47 Model gazu Fermiego Enrico Fermi ( ) 1938

48 Model gazu Fermiego Nukleony zajmują najniższe dostępne stany w studni potencjału. Na każdym poziomie tylko 2 identyczne cząstki – zakaz Pauliego. Bariera kulombowska Poziomy energetyczne energia Fermiego

49 Model gazu Fermiego W stanie podstawowym wszystkie dostępne stany kwantowe zajęte. zakaz Pauliego Nukleony nie mogą zmienić stanu swego ruchu bez doprowadzenia energii z zewnątrz – nie zderzają się. Średni pęd nukleonów – pęd Fermiego:

50 Model gazu Fermiego p + p p + n + + m = 140. MeV energia progowa E LAB = 290. MeV Przykład: W zderzeniach protonu z jądrem trzeba uwzględnić pęd Fermiego energia progowa niższa


Pobierz ppt "FIZYKA III MEiL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe."

Podobne prezentacje


Reklamy Google