Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Elektrostatyka (I) wykład 16 wstęp elektryczność i magnetyzm – zmierzamy do równań Maxwella prawo Kulomba pole elektryczne: natężenie pola, potencjał prawo.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Elektrostatyka (I) wykład 16 wstęp elektryczność i magnetyzm – zmierzamy do równań Maxwella prawo Kulomba pole elektryczne: natężenie pola, potencjał prawo."— Zapis prezentacji:

1 Elektrostatyka (I) wykład 16 wstęp elektryczność i magnetyzm – zmierzamy do równań Maxwella prawo Kulomba pole elektryczne: natężenie pola, potencjał prawo Gaussa (I prawo Maxwella) pojemność elektryczna – kondensator ładunek elementarny – doświadczenie Millikana pole elektryczne w dielektrykach: polaryzacja i wektor przesunięcia

2 Ładunek elektryczny wielkość addytywna dwa znaki ładunku większość ładunku w przyrodzie jest skompensowana (przyciągnie się ładunków o przeciwnych znakach) kulomb [C]= [A s] jednostka 1 kulomb niewiele gdy mierzony przepływem prądu bardzo dużo gdy nie skompensowany Q=1C q=1Cr=1m F= N

3 Zjawiska elektryczne elektryzowanie się ciał wyładowania elektryczne prądy elektryczne –praca serca –system nerwowy –współczesna energetyka –elektronika atom, cząsteczka, chemia

4 Elektryczność i magnetyzm równania Maxwella (w próżni) dynamiczny związek pola elektrycznego i magnetycznego elektrostatyka

5 Elektryzowanie się ciał wykorzystujemy odpychanie się ładunków jednoimiennych pocieranie indukcja elektrostatyczna transport ładunku wraz z naładowanymi cząstkami –atmosfera –generator Van der Graaffa

6 Prawo Kulomba Q q r F Siła pomiędzy ładunkami Natężenie pola w punkcie wywołane obecnością ładunku, Q. Ładunek próbny: nie wytwarza pola dla siebie

7 Dodawanie sił, dodawanie wektorów pola elektrycznego działającego na ładunek próbny Q1Q1 q F1F1 Siła wypadkowa jest wektorową sumą sił Natężenie pola w punkcie jest sumą pół od poszczególnych ładunków Q2Q2 F2F2 F

8 Wektor pola E jest addytywny Q1Q1 E1E1 Natężenie pola w punkcie jest sumą pól od poszczególnych ładunków Q2Q2 E2E2 E Pole elektryczne wokół ładunku w środku kwadratu w środku kuli pole dipola elektrycznego

9 Dodawanie sił, pole dipola elektrycznego Q-Q- F-F- Q+Q+ F+F+ F d {dQ} – moment dipolowy

10 Strumień pola Prawo Gaussa Q E Strumień pola E pola nie zależy od sposobu całkowania dSdS dSdS E·dS.= E·dS Całkowity strumień przez zamkniętą powierzchnię wyznacza całkowity ładunek wewnątrz powierzchni

11 Korzystamy z prawa Gaussa jednorodnie naładowana kula gęstość ładunku, Q/V powierzchnia kulista powierzchniowa gęstość ładunku, Q/S płaszczyzna, kondensator długi drut ładunek na jednostkę długości, Q/L

12 Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa-Greena Dywergencja pola w punkcie = źródło pola Prawo Gaussa - postać różniczkowa Prawo Gaussa - postać całkowa

13 Pole elektryczne przy powierzchni metalu wewnątrz metalu E=0; pole prostopadłe do powierzchni; może istnieć przypowierzchniowa gęstość ładunku wiatr elektronowy przy ostrzach –duża gęstość, silne pole

14 Siła i praca (energia potencjalna) gradient (potencjału) siła jest specyficzną pochodną potencjału po położeniu operator

15 Natężenie i potencjał pola elektrycznego

16 Rozkład potencjału wokół ładunku punktowego Energia oddziaływania

17 Rozkład potencjału wokół ładunków - potencjał jest wielkością addytywną - suma energii oddziaływań z ładunkiem próbnym q Q1Q1 Q4Q4 Q3Q3 Q2Q2 Q5Q5 Potencjał pochodzący od: dwu ładunków dipola elektrycznego powierzchni kulistej

18 Rozkład potencjału kondensator płaski: całkowanie pola elektrycznego. Q+Q+ Q-Q- E

19 Rozkład potencjału (całkujemy natężenie) naładowana kula powierzchnia kulista Jeśli skończona grubość warstwy ładunkowej to ciągła zmiana pola E. Ładujmy ciało od środka!

20 Rozkład potencjału w metalu stała wartość potencjału; pole elektryczne znika w objętości; ładunek tylko przy powierzchni; pole elektryczne prostopadłe do powierzchni.

21 Elektryzowanie ciał – jeszcze raz pocieranie o wełnę elektryzowanie przez indukcję metal w polu elektrycznym Van der Graaff

22 Równanie Poissona Prawo Gaussa - postać różniczkowa Równanie Poissona laplasjan (operator Laplacea) dywergencjagradient

23 Rozwiązanie równania Poissona naładowana warstwa - jednostki E E 0 Warstwa o grubości d=10 nm, koncentracji domieszek n=10 18 cm -3 Z prawa Gaussa pole zewnętrzne

24 Rozwiązanie równania Poissona naładowana warstwa E E 0

25 Rozwiązanie równania Poissona naładowana warstwa podwójna E=0 0

26 Wielkość ładunku elementarnego doświadczenie Millikana E F=mg F=eE dobieramy pole E tak aby prędkość v=0 Ładunek kwarków -1/3 lub +2/3 e nie ma dowodu ist. swobodnych kwarków

27 Odchylanie wiązki elektronowej Oscyloskop, wyznaczanie ładunku E v F=eE Czy ładunek zależy od prędkości? nie ma dowodu doświadczalnego; nie, bo atomy obojętne Ładunek i prawo Gaussa są niezmiennikami transformacji Lorentza

28 Energia pola elektrycznego kondensator płaski Q+Q+ Q-Q- E= Energię elektrostatyczną można wyznaczyć całkując całe pole elektryczne (Uwaga na stałą addytywną, np. ładunek punktowy. Problem znika gdy Q tot =0) Gęstość energii jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola

29 Dielektryki Q+Q+ Q-Q- E 0 = E d = p Polaryzacja ośrodka (pojawienie się uporządkowanych dipoli) jest równoważne pojawieniu się ładunku powierzchniowego obszar neutralny, nie daje przyczynku do strumienia pola elektrycznego +

30 Podatność (stała) dielektryczna Q+Q+ Q-Q- E 0 = E d = p Pole pierwotne, E 0, wyznaczone jest gęstością ładunku na okładkach kondensatora. Pole wywołane polaryzacją ośrodka, E p : wyznaczone jest gęstością ładunku indukowanego na powierzchni dielektryka. jest skierowane przeciwnie do pola pierwotnego. Stała dielektryczna (podatność dielektryczna) jest własnością materiału.

31 Podatność dielektryczna ciał Q+Q+ Q-Q- E 0 = E d = p powietrze olej2.0 – 2.4 papier1-8 – 2.6 szkło5.0 – 16 diament12 alkohol etylowy26 woda81 tytanian baru1 000 –

32 Rozkład potencjału kondensator płaski z dielektrykiem Q+Q+ Q-Q- E Q+Q+ Q-Q- E 0 = E d = p Zmniejszona różnica potencjałów przy tej samej gęstości ładunku!!!

33 Pojemność elektryczna kondensator płaski z dielektrykiem Q+Q+ Q-Q- E Q+Q+ Q-Q- E 0 = E d = p Pojemność kondensatora z dielektrykiem jest razy większa.

34 Łączenie kondensatorów Równoległe: Szeregowo: Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 C3C3 C2C2 C1C1 U U U1U1 U2U2 U3U3 C1C1 C2C2 C3C3

35 Łączenie kondensatorów C1C1 C2C2 C3C3

36 Pojemność elektryczna kula w ośrodku dielektrycznym

37 Mechanizm polaryzacji dielektryków moment dipolowy może być indukowany polem elektrycznym + E 0 = E0E pole polaryzacji może pochodzić od uporządkowania istniejących dipoli

38 Wektor przesunięcia (indukcji), D. Q+Q+ Q-Q- E 0 = E p = p Dwie szkoły: 1.Jak dotychczas uwzględniamy wszystkie ładunki, również te powierzchniowe, indukowane w dielektryku. musimy znać ładunek powierzchniowy strumień pola E wyznacza Q 0 -Q p 2.Wprowadzamy wektor D i odpowiadający mu strumień D by móc wyznaczać prawdziwe, a nie indukowane ładunki

39 Prawo Gaussa dla dielektryków. Q+Q+ Q-Q- E 0 = E p = p Strumień wektora przesunięcia (indukcji elektrycznej) wyznacza wartość ładunku swobodnego (bez ładunku indukowanego na powierzchni dielektryka)

40 Wektor polaryzacji, P. Q+Q+ Q-Q- E 0 = E p = p Wektor polaryzacji – przyczynek do wektora przesunięcia pochodzący od polaryzacji dielektryka. Przyczynek do wektora przesunięcia pochodzący od wszystkich ładunków. Wektor przesunięcia pochodzi od ładunków swobodnych. Tylko ładunki swobodne

41 Wektor polaryzacji, P. Q+Q+ Q-Q- E 0 = E p = p Wektor polaryzacji – przyczynek do wektora przesunięcia pochodzący od polaryzacji dielektryka. Wektor polaryzacji – moment dipolowy na jednostkę objętości

42 Energia pola elektrycznego uogólnienie dla dielektryka Q+Q+ Q-Q- E=

43

44 Siła Lorentza siła elektrostatyczna, pole elektryczne, E, od innych ładunków elektrycznych pole magnetyczne, B, od poruszających się ładunków elektrycznych, czyli od prądów elektrycznych poruszający się ładunek Elektrostatyka nauka o ładunkach w spoczynku

45 Warunki brzegowe na granicy dielektryka. 0 E 0 E p = p Składowa prostopadła wektora D jest ciągła (bo nie ma ładunków swobodnych) Składowa styczna wektora E jest ciągła, bo całka okrężna znika (praca) Znika poza ośrodkiem E p D0D0 P DpDp

46 Warunki brzegowe na granicy dielektryka. Składowa prostopadła wektora D jest ciągła Składowa styczna wektora E jest ciągła. Znika poza ośrodkiem 0 E 0 E p = p E p D0D0 P DpDp


Pobierz ppt "Elektrostatyka (I) wykład 16 wstęp elektryczność i magnetyzm – zmierzamy do równań Maxwella prawo Kulomba pole elektryczne: natężenie pola, potencjał prawo."

Podobne prezentacje


Reklamy Google