Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ALGORYTM W matematyce oraz informatyce to skończony uporządkowany zbiór jasno zdefiniowanych czynności koniecznych do wykonania pewnego zadania w skończonej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ALGORYTM W matematyce oraz informatyce to skończony uporządkowany zbiór jasno zdefiniowanych czynności koniecznych do wykonania pewnego zadania w skończonej."— Zapis prezentacji:

1

2

3 ALGORYTM W matematyce oraz informatyce to skończony uporządkowany zbiór jasno zdefiniowanych czynności koniecznych do wykonania pewnego zadania w skończonej liczbie kroków. Ma on przeprowadzić system z pewnego stanu początkowego do pożądanego stanu końcowego. Potocznie – jest to schemat postępowania, dokładny opis sposobu rozwiązania problemu, uwzględniający: opis danych wejściowych, wyniku oraz procedur, które prowadzą od danych do wyniku. Sposoby zapisu algorytmu: opis słowny lista kroków schemat blokowy pseudokod (pośredni między językiem potocznym a językiem programowania)

4 Algorytmy z rozgałęzieniami Występują w nich alternatywne ciągi działań. Wybór jednego z nich następuje w zależności od spełnienia bądź niespełnienia określonego warunku. WYBIERZ PRZYKŁAD RÓWNANIE KWADRATOWE UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH RÓWNANIE LINIOWE KONIEC

5 LISTA KROKÓW SCHEMAT BLOKOWYOPIS SŁOWNY RÓWNANIE LINIOWE Wybierz rodzaj zapisu algorytmu MENU

6 Równanie liniowe ax + b = 0 posiada rozwiązania w zależności od współczynników a i b. JJ eśli a = 0 i b = 0 to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. JJ eśli a = 0 i b ≠ 0 to równanie nie ma rozwiązania. JJ eśli a ≠ 0 to równanie ma jedno rozwiązanie x 0 =. Specyfikacja: Dane: a, b  R Wynik : x o  R Równanie liniowe z jedną niewiadomą ax + b = 0

7 4) Jeśli a ≠ 0 i b ≠ 0, to x o : = 5) Wypisz wynik x o. STOP 1) Wczytaj współczynniki a i b równania liniowego. 2)Jeśli a = 0 i b = 0, to wypisz wynik „nieskończenie wiele rozwiązań”. STOP 3) Jeśli a = 0 i b ≠ 0, to wypisz wynik równanie sprzeczne”. STOP Równanie liniowe z jedną niewiadomą ax + b = 0 Złożoność obliczeniowa algorytmu: rzędu jedności.

8 a= 0 START x 0 : = Wypisz x 0 b= 0 Wypisz: „nieskończenie wiele pierwiastków” STOP Wczytaj współczynniki a, b TN Wypisz: „równanie sprzeczne” TN Równanie liniowe z jedną niewiadomą ax + b = 0

9 LISTA KROKÓWSCHEMAT BLOKOWYOPIS SŁOWNY RÓWNANIE KWADRATOWE Wybierz rodzaj zapisu algorytmu MENU

10 Równanie kwadratowe ax 2 + bx + c = 0 Równanie kwadratowe ax 2 + bx + c = 0 można rozwiązać stosując wyróżnik (tzw. deltę). W algorytmie oznaczony jest literą D. D := b 2 – 4ac W zależności od wartości tego wyróżnika można rozpatrywać następujące sytuacje: Jeśli D > 0, to równanie posiada dwa pierwiastki x 1 i x 2. x 1 := x 2 := Jeśli D = 0, wtedy równanie posiada jeden pierwiastek x 1 := Jeśli D < 0, to wówczas równanie nie posiada rozwiązań rzeczywistych. Algorytm wyklucza sytuację, że a = 0 w równaniu kwadratowym. Specyfikacja: Dane: a, b, c  R Zmienna pomocnicza: D  R Wynik : x 1, x 2  R

11 Równanie kwadratowe ax 2 + bx + c = 0 5) Jeśli D > 0, to oblicz: x 1 := x 2 := 1) Wczytaj współczynnik a równania kwadratowego (różny od zera) oraz współczynniki b i c. 2) Oblicz wyróżnik równania D := b 2 – 4ac 3) Jeśli D = 0, to oblicz x 1 := i wypisz wynik: x 1. STOP 4) Jeśli D < 0, to wypisz wynik „równanie nie ma pierwiastków”. STOP 6) Wypisz wynik: x 1, x 2. STOP Złożoność obliczeniowa algorytmu: rzędu jedności.

12 T N T Równanie kwadratowe ax 2 + bx + c = 0 STAR T Wczytaj współczynnik a Wczytaj współczynniki b, c D := b 2 – 4ac a= 0 T Wypisz x 1 N D < 0 D =0 Wypisz „brak pierwiastków” Wypisz x 1, x 2 STOP N x 1 := x 2 := x 1 :=

13 LISTA KROKÓW SCHEMAT BLOKOWY OPIS SŁOWNY UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH Wybierz rodzaj zapisu algorytmu MENU

14 Układ równań liniowych a 1  x + b 1  y = c 1 można rozwiązać obliczając wyznaczniki. a 2  x + b 2  y = c 2 W zależności od wartości wyznaczników W, Wx i Wy można rozpatrywać następujące sytuacje: Jeśli W <> 0 to układ równań posiada rozwiązanie x = i y = Jeśli W = 0 i Wx <> 0 lub Wy <> 0 wtedy układ nie posiada rozwiązań (układ sprzeczny). Jeśli W = 0 i Wx = 0 i Wy = 0 to układ równań posiada nieskończenie wiele rozwiązań. Układ równań liniowych Specyfikacja: Dane: a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2  R Zmienne pomocnicze: W, Wx, Wy  R Wynik : x, y  R

15 Układ równań liniowych 1)Wczytaj współczynniki a 1, b 1, c 1 pierwszego równania oraz a 2, b 2, c 2 drugiego równania. 2)Oblicz wyznacznik główny W := a 1 b 2 – a 2 b 1 oraz Wx := c 1 b 2 – c 2 b 1 i Wy := a 1 c 2 – a 2 c 1 3)Jeżeli W = 0 i Wx = 0 i Wy = 0, to wypisz wynik „nieskończenie wiele rozwiązań”. STOP 4) Jeżeli W = 0 i Wx ≠ 0 lub Wy ≠ 0, to wypisz wynik „układ sprzeczny”. STOP 6) Wypisz wynik (x, y). STOP 5)Jeżeli W ≠ 0 i Wx ≠ 0 i Wy ≠ 0, to oblicz x := i y := Złożoność obliczeniowa algorytmu: rzędu jedności.

16 T Układ równań liniowych STOP Wypisz x, y Wypisz „nieskończenie wiele rozwiązań” Wypisz „układ równań sprzecznych” STAR T Wczytaj współczynniki a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 W= 0 N W := a 1 b 2 – a 2 b 1 W x := c 1 b 2 – c 2 b 1 W y := a 1 c 2 – a 2 c 1 W x =0 W y =0 x := W x /W y := W y /W TN


Pobierz ppt "ALGORYTM W matematyce oraz informatyce to skończony uporządkowany zbiór jasno zdefiniowanych czynności koniecznych do wykonania pewnego zadania w skończonej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google