Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Zakład Biofizyki CM UJ Seminarium 4 Elementy biomechaniki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Zakład Biofizyki CM UJ Seminarium 4 Elementy biomechaniki."— Zapis prezentacji:

1 1 Zakład Biofizyki CM UJ Seminarium 4 Elementy biomechaniki

2 2 Zakład Biofizyki CM UJ Zagadnienia 1.Prawa mechaniki w opisie organizmu człowieka 2.Opis mechaniczny twarzo-czaszki 3.Metoda elementów skończonych 4.Odkształcenia ciał stałych – prawo Hooke’a 5.Właściwości sprężyste tkanki kostnej 6.Prawa mechaniki płynów 7.Opis biofizyczny układu krążenia 8.Opis biofizyczny układu oddechowego

3 3 Zakład Biofizyki CM UJ Prawa mechaniki w opisie organizmu człowieka Zagadnienie 1

4 4 Zakład Biofizyki CM UJ Równowaga Ciało pozostaje w równowadze, jeśli wszystkie siły i momenty sił, które na nie działają, równoważą się wzajemnie. 1) Równowaga sił 2) Równowaga momentów sił

5 5 Zakład Biofizyki CM UJ Równowaga sił

6 6 Zakład Biofizyki CM UJ Równowaga momentów sił Równowaga sił:F 1 + F 2 = F 3 Równowaga momentów sił: r 1 F 1 = r 2 F 2

7 7 Zakład Biofizyki CM UJ Ogólny przypadek Efektem oddziaływania na bryłę sztywną niezrównoważonych sił może być jej ruch postępowy. Efektem działania niezrównoważonych momentów sił może być ruch obrotowy. (x 6,y 6 )

8 8 Zakład Biofizyki CM UJ Opis mechaniczny twarzo-czaszki Zagadnienie 2

9 9 Zakład Biofizyki CM UJ Oś obrotu: staw skroniowo-żuchwowy Odległości: Staw - pierwszy przedtrzonowy = L (♀ - 6.5cm ♂ - 8 cm) Staw – mięsień żwacz – 0.4L Staw – siekacz – 1.2L

10 10 Zakład Biofizyki CM UJ Maksymalna siła wywierana przez przedtrzonowego wynosi: ~ 650N Maksymalna siła wywierana przez żwacz wynosi : ~ 1625N Maksymalna siła wywierana przez siekacz wynosi: ~ 540N Naprężenia fizjologiczne na pierwszym przedtrzonowym: A~10mm 2 → 65 MPa Naprężenia niefizjologiczne na pierwszym przedtrzonowym: A~1mm 2 → 650 MPa – prowadzi do uszkodzenia

11 11 Zakład Biofizyki CM UJ Wady zgryzu

12 12 Zakład Biofizyki CM UJ Rola guzków jako stabilizatora położenia

13 13 Zakład Biofizyki CM UJ Rola guzków jako stabilizatora położenia

14 14 Zadanie 1. Wyjaśnij mechaniczny model sztucznej szczęki bazując na pokazanym poniżej rysunku. Zakład Biofizyki CM UJ

15 15 Zakład Biofizyki CM UJ Metoda elementów skończonych Zagadnienie 3

16 16 Zakład Biofizyki CM UJ Badanie rozkładu naprężeń w skomplikowanych układach mechanicznych. Metoda numeryczna. Wykorzystuje się znajomość mechaniki prostych układów takich jak pręt.

17 17 Zakład Biofizyki CM UJ W konstrukcjach przenoszących obciążenia mechaniczne interesuje nas wyznaczenie odkształcenia dla zadanego obciążenia zewnętrznego i sprawdzenie, czy wywołane odkształcenie jest w zakresie odkształceń sprężystych. Skomplikowane układy rozkłada się na proste elementy, których zachowanie jest znane i daje się łatwo obliczyć.

18 18 Zakład Biofizyki CM UJ Siatka elementów skończonych tworzona jest automatycznie przez program komputerowy. Zadaje się rodzaj materiałów (czyli stałe materiałowe) i warunki brzegowe. Ustala się punkty i płaszczyzny, których położenie ma być ustalone, oraz siły na brzegach układu. Oblicza się naprężenia elementów położonych na brzegach układu, a następnie w kolejnych węzłach, aż do granic układu. W wyniku dostaje się rozkład naprężeń w całym badanym obiekcie. Obliczenia są proste, ale trzeba je wykonać dla bardzo wielu węzłów. Czym więcej węzłów, tym dokładniejszy wynik.

19 19 Zakład Biofizyki CM UJ

20 20 OCENA WPŁYWU WARTOŚCI MODUŁU YOUNGA NA ROZKŁADY NAPRĘŻEŃ W STREFIE UBYTKU Zakład Biofizyki CM UJ Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do dna ubytku, wyznaczona dla dużych wartości modułu Younga. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do dna ubytku, wyznaczona dla małych wartości modułu Younga. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do ściany przyśrodkowej ubytku, wyznaczona dla dużych wartości modułu Younga. Mapa naprężeń w płaszczyznach równoległych do ściany przyśrodkowej ubytku, wyznaczona dla małych wartości modułu Younga.

21 21 Zakład Biofizyki CM UJ Odkształcenia ciał stałych – prawo Hooke’a Zagadnienie 4

22 22 Zakład Biofizyki CM UJ Zjawiskiem sprężystości ciał stałych przy tzw. ściskaniu i rozciąganiu, rządzi prawo Hooke’a które mówi: Przyrost długości ciała pod wpływem siły rozciągającej w granicach sprężystości jest wprost proporcjonalny do tej siły i do długości początkowej, a odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju poprzecznego. E - moduł Younga Naprężenie: Odkształcenie: Prawo Hooke ’ a:

23 23 Zakład Biofizyki CM UJ 0A : zależność liniowa, Prawo Hooke ’ a (E [Pa] – moduł Younga) AB : odkształcenie nieliniowe BC : odkształcenie trwałe C : zerwanie

24 24 Zakład Biofizyki CM UJ  – współczynnik Poissona stosunek odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia jest wielkością bezwymiarową, nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób, w jaki się on odkształca

25 25 Zakład Biofizyki CM UJ MateriałModuł Younga [GPa] Współczynnik Poissona Wytrzymałość na rozciągnie punkt C [MPa] Wytrzymałość na ściskanie punkt C [MPa] Szkliwo Zębina Ozębna Ceramika tlenku cynku Ceramika wzmocnieniem leucytem Kompozyt Akryl Cement Kompozytowy

26 26 Zakład Biofizyki CM UJ Zadanie 2. Przy gryzieniu może dojść do odkształceń zębiny. Oszacuj odkształcenie zębiny w warunkach niefizjologicznych. Dane: Maksymalna siła wywierana przez przedtrzonowego wynosi : F = 650N Moduł Younga dla zębiny wynosi: E = 18.6 GPa. Powierzchnia styku: A = 1mm2 Szukana: = ?

27 27 Zakład Biofizyki CM UJ Naprężenie: G – Moduł Kirchhoffa Odkształcenie względne: Ma miejsce gdy naprężenie równoległe do powierzchni

28 28 Zakład Biofizyki CM UJ Własności sprężyste odnoszą się do obiektów trójwymiarowych dlatego zwykle rozciąganie i ścinanie zachodzą jednocześnie

29 29 Zakład Biofizyki CM UJ Właściwości sprężyste tkanki kostnej Zagadnienie 5

30 30 Zakład Biofizyki CM UJ Kości są niejednorodne, składają się z substancji: - organicznych (1/3) - nieorganicznych (2/3) Składowa organiczna: kolagen (E~1.2GPa) jest nośnikiem dla substancji nieorganicznej, odpowiada za rozciągliwość kości, ale nie daje wkładu do jej sztywności. Po usunięciu kolagenu kość jest krucha jak kreda. Składowa nieorganiczna: hydroksyapatyt (E~165GPa) odpowiada za sztywność i odporność na ściskanie, bez minerału kość zachowuje się jak guma

31 31 Zakład Biofizyki CM UJ Wytrzymałość kości, punkt B: Rozciąganie:p = 124 MPaλ = 1.41% Ściskanie:p = 170 MPaλ = 1.85% Ścinanie: p = 54 MPaε = 3.2% Ciśnienie atmosferyczne:0.1 MPa

32 Typy odkształceń – ciała stałe 32 Rozciąganie Ściskanie Ugięcie Ścinanie Skręcanie Bez naprężeń

33 33 Zakład Biofizyki CM UJ Prawa mechaniki płynów Zagadnienie 6

34 34 Zakład Biofizyki CM UJ Ciecz jest nieściśliwa Q = V/t Q = v·A Q - przepływ objętościowy [ml/s, ml/min, l/s] V – objętość [ml] t – czas [s] v – prędkość przepływu [m/s] A – powierzchnia przekroju [m^2] Q = v 1 A 1 = v 2 A 2 = v 3 A 3 = const

35 35 Zakład Biofizyki CM UJ Równanie ciągłości dla rozgałęzienia v D, v d – prędkości liniowe

36 36 Zakład Biofizyki CM UJ p st = p 1, p 2, p 3 ciśnienia statyczne dla poszczególnych przekrojów p gr = ρgzciśnienie hydrostatyczne, dla z=const jest identyczne dla wszystkich przekrojów p kin =1/2·ρv 2 ciśnienie dynamiczne, zależy od przekroju, bo zależy od v p st +p gr +p kin =const (prawo Bernoulliego)

37 37 Zakład Biofizyki CM UJ Obliczmy różnicę ciśnień statycznych p 1 i p 3 z prawa Bernouliego. Otrzymamy:

38 38 Zakład Biofizyki CM UJ Liczba Reynoldsa: Bezwymiarowy parametr pozwalający ilościowo opisać charakter przepływu. v – prędkość ρ – gęstość d – średnica rury η - lepkość 0 < Re < ~1000laminarny ~1000 < Re < 10000przejściowy < Returbulentny

39 39 Zakład Biofizyki CM UJ Równanie Poiseuille’a Rozważamy laminarny przepływ cieczy lepkiej (η) w sztywnej rurze o długości L i promieniu R wywołany różnicą ciśnień  p. Prędkość przepływu zależy od odległości od ścianki naczynia. v śr

40 40 Zadanie 3. Korzystając z prawa ciągłości strumienia i równania Bernoulli’ego wyjaśnić wpływ na układ krążenia tętniaka aorty brzusznej. Opisać zmiany ciśnienia krwi występujące w obszarze tętniaka.

41 41 Zadanie 4. Korzystając z prawa ciągłości strumienia i równania Bernoulli’ego wyjaśnić wpływ na układ krążenia blaszki miażdżycowej powstałej w tętniczce. Opisać zmiany ciśnienia krwi występujące w obszarze zwężenia.

42 42 Zakład Biofizyki CM UJ Opis biofizyczny układu krążenia Zagadnienie 7

43 43 Zakład Biofizyki CM UJ Rozkład ciśnień w układzie krwionośnym [mmHg] (względem ciśnienia atmosferycznego) Tętniczeskurczowe100 ÷ 150 rozkurczowe60 ÷ 90 Kapilarnekoniec tętniczy~30 koniec żylny~10 Żylnemałe żyły3 ÷ 7 duże żyły~1

44 44 Zakład Biofizyki CM UJ Ciśnienia występujące fizjologicznie w organizmie człowieka są bardzo małe, a co za tym idzie małe są również występujące tam odkształcenia Szkielet w warunkach fizjologicznych = bryła sztywna

45 45 Zakład Biofizyki CM UJ Ciśnienie pochodzące od siły ciężkości nazywany ciśnieniem hydrostatycznym p gr = ρgz ρ – gęstość, g – przyśpieszenie ziemskie z – wysokość w stosunku do poziomu odniesienia (z>0, lub z <0)

46 46 Zakład Biofizyki CM UJ Opór naczyniowy Rozpatrujemy przepływ przez sztywną rurę. Przepływ zależy od parametrów rury i rodzaju cieczy. Opór naczyniowy, to stosunek różnicy ciśnień wywołujących przepływ do przepływu objętościowego: 1. Jaki jest wymiar K? [ciśnienie/przepływ] czyli [mmHg/ml/min] 2. Opór naczyniowy rośnie z odwrotnością 4tej potęgi R! 3. Opory naczyniowe sumują się jak opory elektryczne.

47 47 Zakład Biofizyki CM UJ Parametry hemodynamiczne Wartości typowe, orientacyjne NaczynieŚrednicaPrzepływPrędkośćRe [mm][ml/min][cm/s] Aorta – łuk Aorta brzuszna T. Szyjna T. nerkowa T. biodrowa T. udowa T. piszczelowa

48 48 Zakład Biofizyki CM UJ Do tej pory przepływ był traktowany jako ustalony, czyli taki, w którym prędkość i ciśnienie pozostają stałe w czasie. W organizmie człowieka występuje przepływ pulsacyjny. Charakteryzuje się on takim samym przepływem średnim i oporem naczyniowym jak przepływ ustalony.

49 49 Zakład Biofizyki CM UJ Elastyczność naczyń opisuje się prawem Hooke’a (naprężenie jest proporcjonalne do odkształcenia). Naprężenie ściany powoduje tzw. ciśnienie transmutalne (przez ścianę). Jest to różnica ciśnień wewnątrz i na zewnątrz naczynia. Do opisu właściwości elastycznych naczyń można zastosować moduł Younga (E) lub podatność (compliance): C =  V /  p Dla opisu elastyczności ścian naczyń stosuje odmienne podejście w układzie krwionośnym i oddechowym.

50 50 Zakład Biofizyki CM UJ Zakładamy, że krew jest cieczą nieściśliwą. C – podatność (compliance) K – opór naczyniowy p – ciśnienie w elastycznej rurze

51 51 Zakład Biofizyki CM UJ Teoria powietrzni

52 52 Zakład Biofizyki CM UJ Opis biofizyczny układu oddechowego Zagadnienie 8

53 53 Zakład Biofizyki CM UJ MODEL GEOMETRII DRÓG ODDECHOWYCH (WEIBEL) ¾ całkowitej objętości płuc wypełnia się przy wdechu. W drogach oddechowych występują 23 odgałęzienia. GeneracjaLiczbaŚrednicaDługośćPowierzchnia [cm][cm][cm 2 ]

54 54 Zakład Biofizyki CM UJ

55 55 Zakład Biofizyki CM UJ ROZKŁAD CIŚNIEŃ PRZY WDECHU

56 56 Zakład Biofizyki CM UJ ROZKŁAD CIŚNIEŃ PRZY WYDECHU

57 57 Zakład Biofizyki CM UJ SPIROMETRIA Podczas badania na monitorze spirografu wyświetlane są wartości badanych parametrów, między innymi: VCVC – pojemność życiowa FEV1FEV1 – natężona objętość wydechowa pierwszosekundowa FEV1/VCFEV1/VC – stosunek procentowy natężonej objętości wydechowej pierwszosekundowej do pojemności życiowej FVCFVC – natężona pojemność życiowa ICIC – pojemność wdechowa TVTV – objętość oddechowa ERVERV – wydechowa objętość zapasowa IRVIRV – wdechowa objętość zapasowa


Pobierz ppt "1 Zakład Biofizyki CM UJ Seminarium 4 Elementy biomechaniki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google