Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przypomnijmy, dla płynu doskonałego równanie Bernoulliego ma postać UOGÓLNIONE RÓWNANIE BERNOULLIEGO (1) gdzie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przypomnijmy, dla płynu doskonałego równanie Bernoulliego ma postać UOGÓLNIONE RÓWNANIE BERNOULLIEGO (1) gdzie."— Zapis prezentacji:

1 Przypomnijmy, dla płynu doskonałego równanie Bernoulliego ma postać UOGÓLNIONE RÓWNANIE BERNOULLIEGO (1) gdzie

2 Podczas przepływu płynu lepkiego (rzeczywistego) (2)(2) Wskutek strat hydraulicznych (3)(3) (4)(4) lub gdzie: - h s jest na drodze 1-2.

3 Podstawiając równania (2) do (4) otrzymamy uogólnione równanie Bernoulliego (5)(5) Mnożąc równanie (5) stronami przez g otrzymamy inną postać uogólnionego równania Bernoulliego (6)(6)

4 Rys.1. Interpretacja graficzna uogólnionego równania Bernoulliego

5 Występujące we wzorze (6) współczynniki 1 i 2, nazywane współczynnikami Coriolisa, korygują sposób wyznaczania energii kinetycznej cieczy za pomocą średnich prędkości przepływu (7)(7) Współczynnik Coriolisa zdefiniowany jest wzorem (8)(8) (9)(9) Strumień energii kinetycznej obliczanej za pomocą średniej prędkości przepływu wynosi

6 Energia kinetyczna rzeczywista strugi elementarnej (10) czyli: (10a) (11) Podstawiając (9) i (10a) do (8) współczynnik Coriolisa wyraża się wzorem

7 (12) Dla przepływu laminarnego osiowo-symetrycznego rozkład prędkości ma postać Po podstawieniu (12) do (11) otrzymamy (13)

8 Dla przepływów turbulentnych Rzeczywistą energię kinetyczną strugi można wyznaczyć jako (13a) Czyli w przypadku przepływu laminarnego rzeczywista energia kinetyczna strugi jest dwa razy większa od energii wyznaczonej na podstawie prędkości średniej, natomiast dla przepływów turbulentnych rzeczywista energia kinetyczna zbliżona do wyznaczonej na podstawie prędkości średniej.

9 Rodzaje strat hydraulicznych: dl 1.Straty liniowe powstające na prostych odcinkach przewodu o stałej średnicy d i długości l - 2. Straty miejscowe powstające na przeszkodach lokalnych typu zawory, kolanka, nagła zmiana pola przekroju, itp. -

10 LINIOWE STRATY HYDRAULICZNE (14) - współczynnik strat liniowych (bezwymiarowy). Wysokość strat liniowych obliczamy ze wzoru (14a) lub liniowa strata ciśnienia: (14b)

11 Z prawa Hagena-Poiseuillea strata ciśnienia w rurze o wymiarach l, d (15) W ogólnym przypadku współczynnik jest funkcją liczby Reynoldsa i chropowatości przewodu Przepływ laminarny Po porównaniu wzorów Darcy-Weisbacha (14) i (15) otrzymamy (16) (17)

12 W ruchu turbulentnym =f(Re, ). Chropowatość bezwzględna: a) naturalna, b) sztuczna Przepływ turbulentny

13 MateriałStan powierzchnik, mm Rury walcowane: miedź, mosiądz, brąz gładkie0,0015÷0,100 Rury walcowane: aluminium gładkie0,015÷0,06 Rury stalowe walcowane nowe0,02÷0,10 nieznacznie skorodowane0,4 z większymi osadami kamienia~ 3,0 Rury żeliwne nowe0,25÷1,0 z osadami1,0÷1,5 Rury betonoweśrednia gładkość2,5 Bezwzględny współczynnik chropowatości dla wybranych materiałów: Współczynnik chropowatości bezwzględnej może przyjmować wartości od k=0,005 mm dla przewodów szklanych do k=9mm dla przewodów betonowych chropowatych.

14 k> lam Jeśli k< lam to rury są hydraulicznie gładkie, współczynnik strat liniowych zależy wówczas tylko od Re. k< lam

15 Formuła Blasiusa (18) (19) Re kr

16 Wykres Colebrooka-Whitea

17 (20) Formuła Nikuradsego (w strefie kwadratowej zależności oporów) (21) Re > Re gr Formuła Colebrooka-Whita (w strefie kwadratowej zależności oporów)

18 Wykres Nikuradsego Strefy przepływu: 1) przepływu laminarnego (Re), 2) rur hydraulicznie gładkich (Re), 3) częściowego wpływu chropowatości (Re, ), 4) kwadratowej zależności oporów od przepływu ( ).

19 Liniowe straty hydrauliczne w poszczególnych zakresach liczby Re. - w przepływie laminarnym Re < Re kr i

20 Straty hydrauliczne w poszczególnych zakresach liczby Re. - w strefie kwadratowej zależności oporów Re>Re gr i

21 MIEJSCOWE STRATY HYDRAULICZNE (22a) w którym: υ – średnia prędkość przepływu za przeszkodą, z wyjątkiem szczególnych przypadków, wyraźnie zaznaczonych np. wlot do zbiornika; ς – współczynnik oporu miejscowego zależny od geometrii oporu miejscowego i liczby Reynoldsa. Przy dużych liczbach Re, zwykle dla Re>10 4, współczynnik ς nie zależy od Re. Wysokość miejscowych strat hydraulicznych / miejscową stratę ciśnienia obliczamy ze wzoru: (22b)

22 Nagłe rozszerzenie przewodu gdzie:

23 Wylot ze zbiornika a) o ostrych krawędziach b) o zaokrąglonych krawędziach

24 Wlot do zbiornika

25 Nagłe zmniejszenie średnicy przewodu

26 Kolano gięte

27 Zasuwa 0,250,300,400,500,600,700,800,901,0 ς ,32,81,50,80,30,1

28 Zawór motylkowy ° rad 0,521,543,9110,832,

29 Kurek gazowy ° rad 0,311,846,1520,795275

30 Zawór grzybkowy normalny D, mm ,04,94,04,14,44,75,15,4

31 Wzór Bordy-Carnota

32 Na podstawie równania ilości ruchu otrzymamy: Z równania Bernoulliego dla przekrojów 1 – 1 i 2 – 2 otrzymamy: skąd po przekształceniu: Po porównaniu obu powyższych równań:

33 Wzór ten nosi nazwę wzoru Bordy-Carnota. Z równania ciągłości A 1 1 =A 2 2 wyznaczamy 1 i po podstawieniu stąd:


Pobierz ppt "Przypomnijmy, dla płynu doskonałego równanie Bernoulliego ma postać UOGÓLNIONE RÓWNANIE BERNOULLIEGO (1) gdzie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google