Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu."— Zapis prezentacji:

1 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych1 Ruch w polu centralnym Siły centralne – siłę nazywamy centralną, gdy wszystkie kierunki Jej działania przecinają się w jednym punkcie – centrum siły a) Siły kulombowskie b). Siły sprężystości c). Siły jądrowe d). Siły grawitacji: F k /F g ~10 42 Grawitacja. Prawo powszechnego ciążenia (Newton 1687)– ciała obdarzone masą przyciągają się wzajemnie z siłą proporcjonalną do iloczynu mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości, r

2 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Prawo powszechnego ciążenia. Pole grawitacyjne. Natężenie pola. 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych2 Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie, a siły działające między nimi są siłami powszechnego ciążenia lub siłami grawitacji. Siły wzajemnego przyciągania punktów materialnych są skierowane wzdłuż łączącej je prostej. Jeśli wszystkie planety przyciągają się wzajemnie, to ruchem każdej z nich rządzi nie tylko siła przyciągania przez Słońce, ale wypadkowa wszystkich sił grawitacji od Słońca i innych planet. Siły te ulegają ciągłym zmianom – planety oddalają się i przybliżają. Masa Słońca 741 razy cięższa od masy wszystkich planet, odległości między planetami porównywalne z ich odległościami od Słońca – środek masy Układu Słonecznego leży wewnątrz Słońca; można zaniedbać oddziaływania miedzy planetami i ich wpływ na ruch Słońca. Prawa Keplera wynikają z prawa powszechnego ciążenia. Pierwsze F g ~1/r 2, drugie F g siłą centralną. Wektor natężenia pola grawitacyjnego jest w każdym punkcie przestrzeni zdefiniowany jako stosunek siły działającej na umieszczony tam punkt materialny, do masy tego punktu:  =F/m. - Każde ciało wytwarza wokół siebie pole grawitacyjne. Wektor natężenia pola grawitacyjnego wokół punktu jest skierowany w stronę tego punktu i ma wartość proporcjonalną do masy M punktu materialnego i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości od niego:  =-GM/r 2 (r/r) [m/s 2 ]

3 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych3 Siła działająca na masę próbną w polu grawitacyjnym: Natężenie pola - iloraz siły działającej na ciało w danym polu i wielkości charakteryzującej zachowanie się ciała w tym polu (m, q) zależy od wartości masy źródłowej i położenia punktu. Na powierzchni Ziemi. Pole jest realną cechą przestrzeni wokół ciał (mas, ładunków) -na każdy punkt materialny umieszczony w polu grawitacyjnym działa siła równa iloczynowi masy tego punktu i wektora natężenia pola grawitacyjnego: F=m  Przyspieszenie, jakie uzyskuje punkt materialny pod wpływem pola grawitacyjnego jest równe natężeniu pola grawitacyjnego w aktualnym położeniu tego punktu ma=m  Graficzna ilustracja zmian kierunku i zwrotu wektora natężenia pola w przestrzeni – linie sił pola, w każdym punkcie styczne do wektora natężenia pola, nie krzyżujące się poza źródłami. Przez każdy punkt przechodzi tylko jedna linia. Wektor przyspieszenia ziemskiego g jest równy natężeniu jednorodnego pola grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi. Pole centralne:

4 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne4 Siła ciężkości. Przyspieszenie ziemskie Ciężar – siła, z jaką Ziemia przyciąga dane ciało. Siła zachowawcza. Praca tej siły nie zależy od drogi. Przyspieszenie ziemskie – zależy od szerokości geograficznej g= : -- spłaszczenie elipsoidy obrotowej na biegunach (geoida) -- ruch dobowy Ziemi dokoła własnej osi -- niejednorodności budowy Ziemi Obserwowane w niektórych miejscach na Ziemi lokalne zmiany wartości i kierunku wektora g – anomalia grawitacyjne – skutek tego, że Ziemia jest tylko w przybliżeniu kulą. Pole grawitacyjne jest przyczyną zmian właściwości geometrycznych przestrzeni wokół ciał materialnych. W przestrzeni tej przestaje obowiązywać geometria Euklidesowa (odstępstwa od prostoliniowego biegu promieni świetlnych w pobliżu wielkich mas).

5 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych5 Energia potencjalna. Potencjał pola grawitacyjnego Praca wykonana przez pole grawitacyjne podczas przesunięcia masy m z punktu A do nieskończoności: Energia potencjalna: Potencjał pola: stosunek energii potencjalnej do m (q): Prędkości kosmiczne: pierwsza – najmniejsza prędkość, jaką musi mieć ciało, aby móc krążyć po orbicie wokółziemskiej: druga – minimalna prędkość, z jaką trzeba wystrzelić ciało z powierzchni Ziemi, aby mogło oddalić się w nieskończoność:

6 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych6 Prawa Keplera ( ): 1.Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisku, e=0,01672;v p =30,3 km/s; v a =29,3 km/s 2. Promień wodzący planety zakreśla w równych przedziałach czasu równe pola 3. Kwadraty okresów obiegu planet wokół Słońca są wprost proporcjonalne do sześcianów ich wielkich półosi (średnich odległości od Słońca) Położenie środka masy: masa zredukowana: Zagadnienie dwóch ciał Środek masy Układu Słonecznego leży wewnątrz Słońca

7 ___________________________________________________________________________________________________________________________ Energia ciała w polu siły centralnej 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych7 1.E≥0, r≥r m – tor hiperbola (E>0), parabola (E=0) 2.E min

8 ___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu sił centralnych8 Masa bezwładna i masa grawitacyjna Zasada równoważności grawitacji i bezwładności: w układzie poruszającym się ruchem jednostajnie przyspieszonym, z dala od mas wytwarzających grawitację, siły bezwładności możemy uważać za siły grawitacji. Elementy ogólnej teorii względności (grawitacji): siły grawitacji wynikają ze specyficznej struktury czasoprzestrzeni, wywołanej obecnością ciał obdarzonych masą. Zakrzywiona przestrzeń Riemanna. Interwał: promień Schwarzschilda R g =2GM/c 2 – promień ciała o masie M, z którego prędkość ucieczki jest równa prędkości światła. R g /R Z =1,5*10 -9 ; R g /R S =4,3*10 -6 ; R g /R G =10 -7 ; R g /R>1 – czarna dziura. Stadium czarnej dziury osiąga gwiazda o M=3M S Zasada równoważności Einsteina : Inercjalny układ odniesienia U w jednorodnym polu grawitacyjnym  jest równoważny nieinercjalnemu układowi odniesienia UN poruszającemu się z przyspieszeniem a= . Wszystkie obserwacje w obu układach muszą być jednakowe.


Pobierz ppt "___________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Siły centralne. Ruch w polu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google