METODA ELIMINACJI GAUSSA

Prezentacja na temat: "METODA ELIMINACJI GAUSSA"— Zapis prezentacji:

1 METODA ELIMINACJI GAUSSA
ALG - wykład 5. METODA ELIMINACJI GAUSSA

2 Układy równań liniowych

3 Układy równań liniowych

4 Układy równań liniowych
Ogólnie:

5 Układy równań liniowych

6 Układy równań liniowych
zamiana równań miejscami

7 Układy równań liniowych
pomnożenie równania przez liczbę

8 Układy równań liniowych
liniowa kombinacja równań

9 Układy równań liniowych

10 Układy równań liniowych

11 Układy równań liniowych
AX=B

12 Macierze

13 Macierze

14 Macierze

15 Macierze

16 Macierze

17 Macierze a układy równań

18 Macierze a układy równań

19 Macierze a układy równań

20 Eliminacja Gaussa

21 Eliminacja Gaussa

22 Eliminacja Gaussa: przykład
zamiana R1 i R2

23 Eliminacja Gaussa: przykład

24 Eliminacja Gaussa: przykład

25 Eliminacja Gaussa: przykład

26 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny
n – równań, n – niewiadomych macierz trójkątna

27 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny
macierz w postaci schodkowej

28 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

29 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

30 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

31 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

32 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

33 Eliminacja Gaussa: przypadek ogólny

34 Rząd macierzy rz(A) = rank(A) = liczba niezerowych
wierszy macierzy w postaci schodkowej