Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Opracowała: Agata Dobrowolska. 1. HENRI POINCARE ( 1854-1912) Maria Curie i Henri Poincare w 1911 w Solvay na konferencji fizyk ó w Matematyk, astronom.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Opracowała: Agata Dobrowolska. 1. HENRI POINCARE ( 1854-1912) Maria Curie i Henri Poincare w 1911 w Solvay na konferencji fizyk ó w Matematyk, astronom."— Zapis prezentacji:

1 opracowała: Agata Dobrowolska

2 1. HENRI POINCARE ( ) Maria Curie i Henri Poincare w 1911 w Solvay na konferencji fizyk ó w Matematyk, astronom i fizyk francuski, profesor Sorbony. Autor prac z wielu dziedzin. Pionier kombinatorycznej topologii. W astronomii badał problem trzech ciał. Prawie r ó wnocześnie z A. Einsteinem, sformułował matematyczne podstawy teorii względności. Stworzył nowy kierunek w filozofii : konwencjonalizm, kt ó ry zakładał, że działania człowieka (także wyniki badań naukowych i ich interpretacja) zależą od kontekstu, w jakim są prowadzone. Osiągnięcia Poincar é’ go w matematyce są bardzo duże. Zajmował się on wieloma ważnymi działami wsp ó łczesnej mu matematyki. Rozwinął teorię grup, m.in. klasyfikację grup prostych wsp ó lnie z Kleinem i Lie, badał podstawy matematyki, logikę matematyczną i rolę aksjomat ó w, zagadnienie niesprzeczności i nieskończoności. Zbudował model geometrii nieeuklidesowej (model Poincar é’ go).

3 2. DYSK POINCAREGO Dysk Poincarego jest modelem geometrii hiperbolicznej, w której płaszczyzna to powierzchnia o stałej krzywiźnie ujemnej. Z tego powodu w geometrii hiperbolicznej miara kątów trójkąta ma mniej niż 180°.

4 To pierwsza z geometrii nieeuklidesowych, opracowana ( w 1829) przez Nikołaja Łobaczewskiego. Odkrycie przez Łobaczewskiego niesprzecznego systemu geometrycznego różnego od geometrii Euklidesowej otworzyło nowe horyzonty myślowe i zapoczątkowało gwałtowny rozwój geometrii w XIX w. Cztery pierwsze aksjomaty geometrii Łobaczewskiego są identyczne z aksjomatami Euklidesa, różny jest piąty, w geometrii Łobaczewskiego brzmi on: przez punkt płaszczyzny nie należący do danej prostej przechodzą co najmniej dwie różne proste nie posiadające punktów wspólnych z daną prostą, modelem płaszczyzny zgodnej z geometrią Łobaczewskiego jest wnętrze koła. GEOMETRIA HIPERBOLICZNA

5 MODEL POINCAREGO PYTANIEM O KSZTAŁT WSZECHŚWIATA? jeśli geometria hiperboliczna przedstawia wszechświat, to rośnie on bez końca zbliżając się do granicznego okręgu, rzeczy wydają się większe niż są w rzeczywistości

6 MODEL POINCAREGO TO ZAPRZECZENIE V PEWNIKA EUKLIDESA Czy przez punkt leżący poza prostą można przeprowadzić tylko jedną prostą nie przecinającą danej? RÓWNOLEGŁOŚĆ - dwie proste są równoległe, jeśli znajdują się na jednej płaszczyźnie nie przecinając się

7 Prosta równoległa – to ta, która z daną prostą ma wspólny punkt w nieskończoności Paralela – linia, której przecięte punkty leżą w nieskończoności

8 JAK JEST ZBUDOWANY MODEL POINCAREGO?

9 3. ZASTOSOWANIE MODELU POINCAREGO efektywne podejście do opisu złożonych układów fizycznych dysk Poincarego może ilustrować hipotetyczny kształt wszechświata model ten był inspiracją dla M. Eschera:

10 4. BIBLIOGRAFIA Modele dysku wykonane w programie Cabri II Plus prezentacja multimedialna,,Czwarty Wymiar” Łukasza Turskiego prezentacja multimedialna,,O geometrii nieeuklidesowej” Andrzeja Kotańskiego artykuł,,Hipoteza Poincarego?” Pawła Strzeleckiego artykuł Zdzisława Pogody,,Czterowymiarowa hipoteza Poincarego, czyli wyniki Freedmana” zdjęcie z gazety,,EL PAIS” artykuł,,Geometria nieeuklidesowa dla cthulthystów” Mateusza Kominiarczuka prezentacja multimedialna T. Lesiaka,,Chaos” artykuł Krzysztofa Pawałowskiego,,Od Poincarego do Perelmana (…)” theta.uwb.edu.pl/~knmism/gazeta/nr015/tomek15.doc Paweł Strzelecki „Hipoteza Poincarego?”: Rys. krzywizny ujemnej Joanny Murawskiej Prezentacja multimedialna T. Lesiaka „Dodatkowe wymiary” Encyklopedia MEP2003


Pobierz ppt "Opracowała: Agata Dobrowolska. 1. HENRI POINCARE ( 1854-1912) Maria Curie i Henri Poincare w 1911 w Solvay na konferencji fizyk ó w Matematyk, astronom."

Podobne prezentacje


Reklamy Google