Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

I T P W ZPT 1 Struktury układów logicznych f Gate ArrayStandard Cell Programmable Logic Devices.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "I T P W ZPT 1 Struktury układów logicznych f Gate ArrayStandard Cell Programmable Logic Devices."— Zapis prezentacji:

1

2 I T P W ZPT 1 Struktury układów logicznych f Gate ArrayStandard Cell Programmable Logic Devices

3 I T P W ZPT 2 Struktury układów logicznych Field Programmable Gate Array Ale w dzisiejszych technologiach układy logiczne to nie tylko bramki! Coraz większego znaczenia nabierają technologie, w których podstawowym elementem konstrukcyjnym są komórki logiczne (Logic Cell) Logic Cell … a dla tych struktur omówione do tej pory metody syntezy - w szczególności minimalizacja - są nieskuteczne

4 3 Dekompozycja funkcjonalna jest metodą znan ą od dawna, ale jej intensywny rozwój dokonuje się od niedawna. Sytuacja jest podobna do rozwoju nowoczesnych metod minimalizacji, który to rozwój zapoczątkowany został pojawieniem się układów scalonych z milionami bramek logicznych. Jedyną różnicą jest fakt, że technologie struktur komórkowych pojawiły się znacznie później i metody ich syntezy nie nie są jeszcze wbudowane do systemów komercyjnych.

5 I T P W ZPT 4 Dekompozycja funkcjonalna Skuteczność dekompozycji jest tak ogromna, że mimo jej braku w narzędziach komercyjnych należy się z tymi metodami zapoznać i stosować w praktyce projektowania układów cyfrowych za pośrednictwem narzędzi uniwersyteckich. Dekompozycję funkcji boolowskich omówimy w dwóch ujęciach: a) metoda klasyczna (znana od dawna...) b) metoda nowoczesna (dostosowana do złożoności dzisiejszych technologii)

6 I T P W ZPT 5 Metoda klasyczna Tablicą dekompozycji funkcji f nazywamy macierz dwuwymiarową o kolumnach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f ze zbioru B oraz o wierszach etykietowanych wartościami zmiennych funkcji f ze zbioru A A B x1x2x3x4x5x1x2x3x4x5 Elementami macierzy M są wartości, jakie przyjmuje funkcja f na wektorach złożonych z odpowiednich etykiet i-tego wiersza i j-tej kolumny.... to metoda tablicowa, graficzna, której podstawowe operacje wykonywane są na tzw. tablicy dekompozycji

7 I T P W ZPT 6 Krotność kolumn Liczbę istotnie różnych kolumn tej macierzy ze względu na ich zawartość nazywamy ich krotnością i oznaczamy symbolem (A|B). x1x2x3x4x5x1x2x3x4x A B Krotność kolumn =4

8 I T P W ZPT 7 Klasyczne twierdzenie o dekompozycji Niech będzie dana funkcja boolowska f oraz podział zbioru zmiennych wejściowych funkcji f na dwa rozłączne zbiory A i B, to wówczas: f(A,B) = h(g 1 (B),.., g j (B),A) (A|B) 2 j. B (bound set), A (free set)

9 I T P W ZPT 8 Przykład x1x2x3x4x5x1x2x3x4x A B x1x1 x2x2 x3x3 g1g1 g2g g1g2x4x5g1g2x4x Istnieje dekompozycja ! f = h(x 4, x 5, g 1 (x 1, x 2, x 3 ), g 2 (x 1, x 2, x 3 ))

10 I T P W ZPT 9 Praktyczne znaczenie dekompozycji.. x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5..dla struktur FPGA

11 I T P W ZPT 10 Przykład trochę trudniejszy cde a b –01–010 01––––11–– 10–0100– –––––– K0K1K2K3K4K5K6K7 Istnieje dekompozycja ! f = h(a,b,g 1 (c,d,e), g 2 (c,d,e)) c d ea b

12 I T P W ZPT 11 Relacja zgodności kolumn Jak obliczać dekompozycję

13 I T P W ZPT 12 K1K2K3K4K5K6K Relacja zgodności kolumn Kolumny {k r, k s } są zgodne, jeśli nie istnieje wiersz i, dla którego elementy K ir, K is są określone i różne, tzn. odpowiednio: 0, 1 albo 1, 0.

14 I T P W ZPT 13 {K1,K4,K7} Relacja zgodności kolumn K1K2K3K4K5K6K {K5,K6} Kolumny zgodne można sklejać

15 I T P W ZPT 14 Obliczanie dekompozycji... Wyznaczyć relację zgodności kolumn, czyli wypisać wszystkie pary sprzeczne. Wyznaczyć rodzinę maksymalnych zbiorów kolumn zgodnych (maksymalnych klas zgodnych – MKZ). Z rodziny tej wyselekcjonować minimalną podrodzinę (w sensie liczności) rozłącznych zbiorów zgodnych pokrywającą zbiór K wszystkich kolumn tablicy dekompozycji.

16 I T P W ZPT 15 Przykład - obliczanie klas zgodności cde a b –01–010 01––––11–– 10–0100– –––––– K0K1K2K3K4K5K6K7 K0, K1 sprzeczna K0, K2 sprzeczna K0, K3 zgodna Pary sprzeczne: K0, K4 zgodna 0,1 0,2 0,5 0,7 1,2 1,7 2,3 2,4 2,6 3,5 3,7 4,7 5,6 6,7

17 I T P W ZPT 16 Przykład – obliczanie klas zgodności Stosując algorytm MKZ obliczamy rodzinę Maksymalnych Klas Zgodnych kolumn: 0,3,4,6 1,3,4,6 1,4,5 2,5,7 0,3,4,6 Wybieramy: 1,5 0,3,4,6 2,7 Ostatecznie: 1,4,5 2,5,7 Kolumny powtarzające się usuwamy Komentarz: formalnie obliczamy pokrycie..

18 I T P W ZPT 17 Sklejanie kolumn – funkcja h cde ab K0K1K2K3K4K5K6K7 g 1 g 2 ab {K0,K3,K4,K6}{K1,K5}{K2,K7} Kodowanie? Może być dowolne

19 I T P W ZPT 18 Kodowanie kolumn – funkcja g cde ab K0K1K2K3K4K5K6K7 g 1 g 2 ab cdeg1g1 g2g

20 I T P W ZPT 19 Co uzyskaliśmy c d ea b Opis funkcji g i h tablicami prawdy wystarczy dla realizacji w strukturach FPGA Ale funkcje g i h można obliczyć jawnie… czyli po procesie dekompozycji można je minimalizować cdeg1g1 g2g g 1 g 2 ab

21 I T P W ZPT 20 uzyskując w rezultacie … c d ea b …strukturę na bramkach

22 I T P W ZPT 21 Przykład – funkcje g 1 i g 2 cdeg1g1 g2g e cd e cd

23 I T P W ZPT 22 Przykład – funkcja h g 1 g 2 ab Uwaga: Przestawiliśmy wiersze

24 I T P W ZPT 23 Przykład – realizacja h = f H G a b c d e g1g1 g2g2

25 I T P W ZPT 24 Przykład (bardziej skomplikowany) - TL27.type fr.i 10.o 1.p e A B

26 I T P W ZPT 25 Tablica dekompozycji dla funkcji TL27

27 I T P W ZPT 26 Tablica dekompozycji dla funkcji TL – – 111 1– x7x8x9x7x8x9 g x3x3 x5x5 x6x6 x 10 G H G

28 I T P W ZPT 27 Praktyczny wynik dekompozycji funkcji TL27 Tylko 2 komórki.type fr.i 10.o 1.p e

29 I T P W ZPT 28 Zagadka QUARTUS 25 kom. (FLEX) lub 27 kom. (Stratix)!!! Na ilu komórkach zrealizuje tę funkcję amerykański system QUARTUS?

30 I T P W ZPT 29 Jak usprawnić obliczanie MKZ? W metodzie dekompozycji jednym z najważniejszych algorytmów jest algorytm obliczania maksymalnych klas zgodności W celu sprawniejszego obliczania MKZ wprowadzimy metodę wg par zgodnych: a)metodę bezpośrednią b) metodę iteracyjną

31 I T P W ZPT 30 Metoda bezpośrednia a, b b, c a, c {a, b, c} a, b, c a, b, d b, c, d a, c, d {a, b, c, d} i.t.d. Pary zgodne:

32 I T P W ZPT 31 Przykład – obliczanie klas zgodności 1,4,5 1,4,6 2,5,7 3,4,6 0,3,4,6 Maksymalne klasy zgodności: 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 0,3,4 0,4,6 0,3,6 1,3,4 1,3,6 1,3,4,6 1,4,5 2,5,7

33 I T P W ZPT 32 Algorytm MKZ wg par zgodnych E – relacja zgodności (e i,e j ) E R j = { e i | i < j oraz (e i,e j ) E} RKZ k RKZ k+1 KZ RKZ k a) R k+1 =, RKZ k+1 jest powiększana o klasę KZ = {k+1} b) KZ R k+1 =, KZ bez zmian c) KZ R k+1, KZ = KZ R k+1 {k+1}

34 I T P W ZPT 33 Przykład R 0 = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 0,1 0,1,3 1,2,4 R j = { e i | i < j oraz (e i,e j ) E} E: 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 R 6 = 0,1,3,4 R 7 = 0,2,5

35 I T P W ZPT 34 Przykład R 0 = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = {0,1} {0,1,3} {1,2,4} R 6 = {0,1,3,4} R 7 = {0,2,5} {0} {1} {0}{1}{2} {0,3}{1,3}{2} {0,3,4}{1,3,4} {2} {4,5}{1,4,5}{2,5}{0,3,4}{1,3,4} {1,4,6} {2,5,7} {0,3,4,6}{1,3,4,6} {2,5} {1,4,5} {0,3,4,6}{1,3,4,6}{5,7} {1,4,5} Rodzina MKZ

36 I T P W ZPT 35 Warto umiejętnie dobierać metodę... (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (2,3), (2,5), (2,6), (2,7), (3,4), (3,5), (3,6), (3,8), (4,6), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,8), (6,7), (6,8), (7,8), Pary zgodne: Pary sprzeczne: (1,8)(2,4)(2,8)(3,7)(4,5) Wybór metody jest oczywisty!

37 I T P W ZPT 36 Graf niezgodności: Wierzchołki grafu reprezentują kolumny tablicy dekompozycji. (k i, k j ) (k i, k s ) (k l, k r ) Pary niezgodne: Niezgodne pary kolumn łączy się krawędziami. ksks k2k2 kiki kjkj klkl k1k1 krkr kpkp W obliczaniu kolumn, które można skleić znajdują zastosowanie algorytmy kolorowania grafu. W poszukiwaniu innych metod…

38 I T P W ZPT 37 Przykład… 0,3 0,4 0,6 1,3 1,4 1,5 1,6 2,5 2,7 3,4 3,6 4,5 4,6 5,7 Pary zgodne: Pary sprzeczne: 0,1 0,2 0,5 0,7 1,2 1,7 2,3 2,4 2,6 3,5 3,7 4,7 5,6 6,7

39 I T P W ZPT 38 Graf niezgodności (0,1), (0,2), (0,5), (0,7), (1,2), (1,7), (2,3), (2,4), (2,6), (3,5), (3,7), (4,7), (5,6), (6,7) i jego kolorowanie


Pobierz ppt "I T P W ZPT 1 Struktury układów logicznych f Gate ArrayStandard Cell Programmable Logic Devices."

Podobne prezentacje


Reklamy Google