Elektryczność i Magnetyzm

Prezentacja na temat: "Elektryczność i Magnetyzm"— Zapis prezentacji:

1 Elektryczność i Magnetyzm
Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siódmy 9 marca 2010

2 Z ostatniego wykładu Prawo Gaussa a prawo Coulomba
Lokalna forma prawa Gaussa Sens linii pola elektrycznego Stabilność ładunku punktowego w polu elektrycznym, drgania własne Równania Poissona i Laplace’a Wnikanie pola elektrostatycznego do przewodnika, warstwa zubożona, warstwa akumulacyjna

3 Prąd elektryczny Dyfuzja od kryształka KMn04

4 Prąd elektryczny Dyfuzja + ruch uporządkowany - +

5 Elektroforeza: wędrówka jonów

6 Prąd elektryczny = ruch ładunku
Natężenie prądu (przez wybraną powierzchnię): ładunek przepływający na jednostkę czasu I = dQ/dt Nośniki prądu: elektrony, jony, dziury Jednostka: amper A = C/s Amperomierz Włączany szeregowo Rzędy wielkości: Elektrostatyka 1 A Żarówka 1 A Rozrusznik 100 A I

7 I prawo Kirchhoffa Dla węzła obwodu: A2 A1 Q A3 I1 A4 A5 I4
Fragment obwodu

8 Wektor gęstości prądu j
ds j n Wartość j: natężenie prądu na jednostkę pola powierzchni prostopadłej Natężenie prądu jest strumieniem wektora gęstości Jednostka A/m2 Rzędy wielkości W drucie miedzianym 107 A/m2 W elektrolicie bateryjki 104 A/m2 W powietrzu bez jonizacji lawinowej przy rozładowaniu elektroskopu A/m2 Mikroskopowo j = ev = nqv gdzie v - prędkość uporządkowanego ruchu (dryfu) nośników, n – ich koncentracja, q – ładunek każdego z nich

9 Równanie ciągłości I prawo Kirchhoffa dla zamkniętej powierzchni
Z twierdzenia Gaussa Całki są po dowolnej objętości, a więc Gęstość ładunku zmienia się wyłącznie na skutek jego przepływu Równanie ciągłości (I prawo Kirchhoffa) wyraża zasadę zachowania ładunku

10 Zależność natężenia od napięcia?
U Opór R mierzymy w omach () I

11 Jak mierzyć opór? U A I V Błąd: amperomierz mierzy natężenie prądu płynącego przez woltomierz U I A V Błąd: woltomierz mierzy spadek napięcia na amperomierzu

12 Ruch nośników w polu Prąd o stałym natężeniu przy stałym napięciu oznacza ruch nośników ze stałą prędkością pod wpływem stałej siły (pola o stałym natężeniu). gdzie  [m2/(Vs)] - ruchliwość Tłumaczymy to przez zderzenia (z odstępstwami od periodyczności ośrodka), równoważne oporowi lepkiemu Fl = - v. Ruch z oporem lepkim bez prędkości początkowej pod wpływem stałej siły F gdzie vg = F/ oraz  = m/ - czas relaksacji (wytracenia prędkości w zderzeniach) Można więc wyrazić vg jako A stąd ruchliwość

13 Rozwój elektroniki – prawo Moore’a

14 Rozwój elektroniki – co decyduje o czasie reakcji obwodu?
Czas ładowania pojemności: miniaturyzować, zwiększać ruchliwość Czas relaksacji: rośnie z ruchliwością Dotychczas pierwszy aspekt decydował Kiedy dojdzie do głosu drugi?

15 Żarówka Czy spełnia prawo Ohma? Tak, w stałej temperaturze

16 Przewodnictwo materiałów
Czym się różnią różne materiały? Przykłady: metal n rzędu 1029 m-3, czysta woda n rzędu 1022 m-3

17 Zależność przewodnictwa od temperatury
Metal: zmiana ruchliwości Półprzewodnik: zmiana koncentracji