Dualizm korpuskularno-falowy

Prezentacja na temat: "Dualizm korpuskularno-falowy"— Zapis prezentacji:

1 Dualizm korpuskularno-falowy
Konferencja podsumowująca projekt „AS KOMPETENCJI”, Uniwersytet Szczeciński, Combidata Poland sp. z o.o. Metody aktywizujące uczniów szkół ponadgimnazjalnych – wykłady kadry naukowej dla UGP (mat.-fiz.) Dualizm korpuskularno-falowy prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał Zakład Fizyki Komputerowej Wydział Fizyki UAM 1

2 Metody aktywizujące uczniów
szkół ponadgimnazjalnych – wykłady kadry naukowej dla UGP: kompetencje matematyczno-fizyczne 32 wykłady, 13 tematów, 12 UGP, 8 szkół: Wyzwania dla zrozumienia podstaw budowy materii (CERN) Ciśnienie statyczne, dynamiczne i niskie temperatury Potencjalne i używane źródła energii (fizyka przemian) Drgania i ruch falowy Ruch obrotowy ciał sztywnych Bezpieczeństwo elektrowni jądr. a awaria w EJ Fukushima I Ciepło i przemiany fazowe wody Wybrane zjawiska z fizyki Ziemi Dualizm korpuskularno-falowy Systemy operacyjne Przetwarzanie sekwencyjne i równoległe Ciąg Fibonacciego a świat wokół nas i Giełda Różne rodzaje liczb (też niewymier. i zespol.) 2

3 Moje doświadczenia Przygotowałem 13 wykładów:
9 z kontekstowych problemów fizycznych, zarówno aktualnych (CERN, Fukushima, EJ, OŹE), jak też z życia codziennego (ruch falowy, obrotowy, przemiany fazowe, ciśnienie statyczne, dynamiczne i niskie temperatury, fizyka Ziemi), 2 z matematyki (różne rodzaje liczb, ciąg Fibonacciego w świecie i na giełdzie), 2 z informatyki (systemy operacyjne, przetwarzanie równoległe). Część przygotowałem na zamówienie.

4 Moje doświadczenia Najpopularniejsze były wykłady ilustrowane przywożonymi doświadczeniami, albo wyjaśniające, co bada się w gigantycznych eksperymentach w ośrodku CERN lub katastrof i kataklizmów. Prawie wszędzie wyjaśniałem bezpieczeństwo EJ. To oznacza dobrą realizację celów projektowych! Wybór tematów pozostawiałem szkołom, gdyż one mogą je traktować jako: wsparcie akademickie, pogłębienie zagadnień kursowych lub projektowych

5 Wyzwania dla edukacji:
1. Nauczyciel architektem wiedzy ucznia 2. ERK i KRK: kształcenie zorientowane rynkowo 3. Budowa społeczeństwa opartego na wiedzy 4. Rewolucja informacyjna w 2. poł. XX w. 5. Zbyt niski, ~18% udział UE w rynku technologii : ~80% miejsc pracy w sferze usług Zagrożenia dla edukacji: 1. Ciasne ramy programowe a bycie architektem 2. Etyka, baza kompetencji społecznych, opcjonalna? 3/4. Nauczanie kontekstowe – brak czasu i środków 5/6. Fizyka, fundament technologii, opcją po 1 kl. LO! Propozycje? Wsparcie akademickie UGP

6 Nauczyciel architektem wiedzy ucznia
Eksplozja ICT nie tylko zmienia życie, komunikację, ale też szybko i znacznie zmienia nasze mózgi, te ulegają ewolucji w nieznanym dotychczas tempie [G. Small, G. Vorgran, Scientific American Mind 2008] Informacja jest mniej ważna niż umiejętność jej wyboru i przetwarzania w oparciu o uprzednie doświadczenia [Piaget, Bruner, Kelly] Nauczyciel to lider i architekt: organizuje i buduje konstrukcję, na której uczniowie budują swoje kwalifikacje; nie przekazuje kwalifikacji, ale tworzy warunki do budowania własnych. Czy ramy programowe to umożliwiają? UGP!

7 Kontekstowy przykład aktywizacji uczniów: dualizm korpuskularno-falowy
Światło to fale? Ugięcie i interferencja Światło to cząstki? Efekt fotoelektryczny Kriogenika: ciekły azot i ...? Lewitacja i nadprzewodnictwo Czy cząstki mogą być też falą? Mech. kwantowa – rozwiązanie paradoksu

8 1. Ugięcie (i interferencja!) światła na szczelinie
Czy fale na wodzie też ugną się na szczelinie? W. Nawrocik W Fizyki UAM [Wikipedia]

9 1. Zasada Huygensa Christiaan Huygens
(1629 – 1695, Holandia) Każda wychylona cząstka staje się źródłem fali rozchodzącej się we wszystkich kierunkach Cząstki ośrodka sprężystego drgają, nie przesuwają z falą Ugięcie fali na szczelinie, gdy [Wikipedia]

10 1. Ugięcie fali na szczelinie
[R.Resnick, D.Halliday, Fizyka, PWN 1998] Posługujemy się pojęciem promień światła, ale wydzielenie szczeliną wąskiej smugi światła jest niemożliwe wskutek zjawiska ugięcia fali (dyfrakcji) fala ugięta Aby fala ugięła się, rozmiar przeszkody musi być rzędu  fala padająca 10

11 Ugięcie i interferencja
Zasada Huygensa: każdy punkt, też w szczelinie, gdzie formuje się nowe czoło fali, to źródło fali kulistej Na ekranie: kolejne rzędy ugięcia Za szczeliną te fale nakładają się, interferują, wzmacniają się lub osłabiają. Natężenie I światła o dług. λ dla kąta φ: [Wikipedia]

12 1. Światło – fala elektromagnetyczna
Fala elektromagnetyczna to wzajemnie prostopadłe zmienne pola elektryczne i magnetyczne, jedno indukuje drugie z szybkością ok. 3108 m/s. Fala elektro- magnetyczna nie potrzebuje ośrodka materialnego, rozchodzi się również w próżni! [Wikipedia]

13 Widmo fal elektromagnetycznych
1 nm = 10–9 m Widmo fal elektromagnetycznych p r o m i e n i o w a n i e podcze F krótkie gamma X UV rwień radar M TV fale AM 10–14 10–12 10– –8 10–6 10–4 10– długość fali  [m] światło widzialne to wąski przedział  [nm] Światło widzialne to zakres fal elektromagnetycznych o długościach fali od 380 do 780 nm, maksimum czułości względnej oka ludzkiego to 550 nm, ale czułość ta spada do 1% już przy 430 nm i 690 nm

14 1. Interferencja fal na wodzie
Nawrocik W Fizyki UAM

15 1. Interferencja fal światła na dwóch szczelinach T. Young (1801)
Naskręcki W Fizyki UAM

16 1. Interferencja fal światła na dwóch szczelinach T. Young (1801)
Latosińska M. W Fizyki UAM

17 1. Interferencja fal Doświadczenie Thomasa Younga (1801) światło
Thomas Young (1773 – 1829, Anglia) ugięta, spójna, sferyczna fala świetlna Nakładają się (interferują) dwie sferyczne fale o takich samych parametrach, każda ze swoją fazą: prążki dla każdego rzędu ugięcia! Prążki jasne A (grzbiet na grzbiet) i ciemne B (grzbiet na dolinę)

18 Ugięcie i interferencja światła – jedna szczelina
Ugięcie i interferencja światła – dwie szczeliny [Wikipedia]

19 1. Interferencja fal – siatka dyfrakcyjna
Joseph von Fraunhofer, niem., 1821 Interferencja światła ze 150 – 900 szczelin / 1 mm daje ostre prążki. Kąt α dla n-prążka zależy od stałej siatki d i długości fali światła λ:

20 2. Efekt fotoelektryczny
Kaczała PDiPF WFiz. UAM

21 2. Efekt fotoelektryczny
Pole elektryczne przyspiesza elektrony emitowane z oświetlanej katody: obserwujemy najpierw wzrost prądu, a potem jego nasycenie ograniczone zdolnością emisyjną katody I Układ do badania fotoprądu I w funkcji przyłożonej różnicy potencjałów V V A. Einstein (1905) kwantowa teoria światła (Planck 1900): energia fotonu padającego na powierzchnię metalu zostaje pochłonięta przez elektron Max Planck, niem., 1900

22 2. Efekt fotoelektryczny
Fotokomórki! Elektron pochłania foton światła: h =  + Ekmax Foton (kwant): cząstka, nie fala, a ma częstość! Energia kwantu Praca wyjścia Energia kinetyczna prąd płynie przy małym napięciu hamującym Vh, zależnym tylko od częstotliwości światła , istnieje pewna częstotliwość progowa 0, poniżej której zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi, gdyby foton był falą, prąd zależałby od natężenia światła. Albert Einstein, niem., szwajc., 1905

23 2. Kiedy optyka geometryczna, a kiedy falowa?
Zatem, gdy rozmiar przeszkody a ~  musimy stosować zasady optyki falowej, natomiast gdy a >> , stosujemy zasady optyki geometrycznej. Zwierciadła i soczewki mają rozmiary a >> , zatem dalej stosujemy zasady optyki geometrycznej. Jakie radiowe fale (elektromagnetyczne) mają największy zasięg? Oczywiście te, które uginają się na przeszkodach terenowych i dochodzą do miejsc zasłoniętych nimi, czy krzywizną powierzchni Ziemi, czyli DŁUGIE.

24 3. Kriogenika: ciekły azot
Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K Tw = –195,8 °C (77,35 K) Stały azot Tk = –210,0  °C = 63,14 K J. Stankowski Z. Trybuła W. Kempiński IFM PAN

25 3. Kriogenika T = –273,15 °C = 0 K Dewar – naczynie do magazynowania
cieczy w niskich T (szkocki fizyk J. Dewar) ciekły 4He ciekły N2 –195,8 °C Kontener do przewozu ciekłego helu l ( galonów) ~5000 kg

26 Atmosfera Ziemi Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K Obecna atmosfera
(P = 0,1 MPa, T = 0 oC = 273,15 K): N2 – 78 % O2 – 21 % Ar – 1 % CO2 – 0,04 % H2O – 0,40 % T = 2,73 K Wszechświat – promieniowanie tła

27 3. Kriogenika: ciekły azot
Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K Tw = –195,8 °C (77,35 K) ? O2 Tw = –182,95°C (90,2 K) K. Kaczała PDiPF Wydziału Fizyki UAM

28 3. Kriogenika – ciekły azot
LN2 – azot pierwiastkowy w stanie ciekłym, bezbarwny. W otwartym naczyniu w warunkach normalnych (p= Pa=1013,25 hPa=1 atm, T=273,15 K=0 °C) wrze w temperaturze Tw = –195,8 °C (77,35 K) i ma gęstość 0,808 g/cm3, a krzepnie przy –210,0 °C (63,14 K). Współcześnie ciekły azot otrzymujemy na wielką skalę przez skraplanie i parowanie frakcjonujące powietrza atmosferycznego.

29 3. Kriogenika – ciekły tlen
LO2 – tlen w stanie ciekłym, bladoniebieski, 8 elektronów 2s1, 2s2, 4p2, stąd silne właściwości paramagnetyczne, slajdy 5, 6: , – moment siły, – rzut momentu magnet. na oś pola magn. , gęstość 1,141 g/cm³, Tw = –182,95°C (90,2 K), krzepnięcia −218,4°C (54,8 K), w warunkach normal. Też otrzymujemy go na wielką skalę przez skraplanie i parowanie frakcjonujące powietrza atmosferycznego. Ciekły tlen jest powszechnie stosowany jako utleniacz paliwa rakietowego, zazwyczaj w połączeniu z ciekłym wodorem lub naftą. Ciekły tlen daje jedną z najmniejszych mas utleniacza i rakieta uzyskuje duży impuls właściwy (Δp/Δm).

30 3. Przemiany fazowe ciecz-gaz
Czy zmiana temperatury wpływa na zmianę własności ciał? Jak? Ile razy powietrze zwiększa swoją objętość po ogrzaniu powyżej temperatury ciekłego azotu Tw = –195,8 °C (77,35 K)? Gęstość azotu (78% powietrza): 1,250 g/l (faza gazowa, 0 °C, 1013 mbar); 0,8085 kg/l (faza ciekła, –195,8 °C). Zatem objętość azotu wzrośnie:

31 3. Przemiany fazowe ciecz-gaz
Gęstość tlenu (21% powietrza): 1,429 g/l (faza gazowa, 0 °C, 1013 mbar); 1,141 kg/l (faza ciekła, –182,95 °C). Zatem objętość tlenu wzrośnie: Zatem ile razy wzrośnie objętość powietrza (78,5% N, 21,5% O)?

32 4. Lewitacja ? ? ? J. Szuniewicz (gościnnie) PDiPF Wydziału Fizyki UAM

33 ~ ~ 4. Opór elektryczny R przewodnika a jego temperatura T N2 R R
Po obniżeniu temperatury oporność metali maleje, lecz dla miedzi nawet dla mamy K. Kaczała PDiPF W Fiz. UAM

34 4. Lewitacja magnesu nad nadprzewodnikiem wyjaśnienie
Wypychanie strumienia pola magnetycznego z nadprzewodnika (efekt Meissnera) Stan nadprzewodzący to niemierzalna oporność! [Wikipedia]

35 λ – długość fali cząstki, p – pęd cząstki,
1927 – C.J. Davisson i .H. Germer wykazali doświadczalnie istnienie dyfrakcji cząstek, potwierdzili hipotezę L. de Broglie’a (1924) λ – długość fali cząstki, p – pęd cząstki, h = 6,626 10–34 Js – stała Plancka Obraz dyfrakcji wiązki elektronów na powierzchni (0001) kryształu węglika krzemu SiC Mechanika kwantowa, podstawowa teoria zjawisk elementarnych na poziomie atomowym: obserwowalne własności reprezentują (wyłącznie!) operatory matematyczne. [Wikipedia]

36 6. Pojęcia mechaniki kwantowej
Operatory działają na funkcje stanu, zwane falowymi. Każdemu operatorowi  przyporządkowany są zbiory n funkcji n (funkcji własnych operatora Â) oraz n wartości an (wartości własnych operatora Â). W jednym wymiarze x równanie własne operatora  Przy większej liczbie wymiarów, pojawiają się ich kolejne współrzędne i pochodne względem nich. Cząstki poruszają się w sposób opisany równaniem Schrödingera dla operatora energii, a zespolona funkcja falowa n(x) dobrze opisuje zachowanie rzeczywistych cząstek.

37 Interpretacja funkcji falowej
Max Born niem NN 1954 Interpretacja funkcji falowej 1925 Max Born zaproponował następującą interpretację funkcji falowej fal de Broglie’a: Kwadrat modułu funkcji falowej (* oznacza funkcję zespoloną, sprzężoną z ) jest miarą gęstości prawdopodobieństwa dP znalezienia cząstki (np. elektronu) w objętości dV w danej chwili: dP to prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danej chwili t w elemencie objętości dV = dxdydz, otaczającym dany punkt o współrzędnych x, y, z. Oczywiście ogólnie  =  (x, y, z, t)

38 6. Cząstka paczką falową r vg x x Paczkę fal charakteryzują:
Biegnąca paczka falowa r |(x)|2 Re (x) lub y vg x x Gęstość prawdopod. Paczkę fal charakteryzują: prędkości fazowe – prędkości, z którymi wzdłuż kierunku propagacji przemieszcza się każda ze składowych fal harmonicznych, prędkość grupowa – prędkość przemieszczania się maksimum amplitudy paczki fal (vg) czyli cząstki [ To prędkość grupowa jest prędkością ruchu cząstki (paczki falowej) zajmującej mały obszar r.

39 Paczka fal – rozwiązanie problemu dualizmu
Paradoks: cząstka w ruchu jako fala harmoniczna to tylko intuicja, nadmierne uproszczenie, gdyż fala jest nieograniczona w czasie i przestrzeni, a cząstka jest zlokalizowana czasowo i przestrzennie. Rozwiązanie: dobrym opisem cząstki jako fal materii de Broglie jest paczka fal (grupa fal) czyli wiele nałożonych fal harmonicznych o bliskich częstościach interferujących ze sobą, znoszących się nawzajem wszędzie poza małym obszarem r, gdzie fala wypadkowa jest niezerowa. To usuwa paradoks dualizmu korpuskularno-falowego: cząstka to zlokalizowana przestrzennie paczka fal!

40 Dziękuję za uwagę prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał
Konferencja podsumowująca projekt „AS KOMPETENCJI”, Uniwersytet Szczeciński, Combidata Poland sp. z o.o. Dziękuję za uwagę prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał Zakład Fizyki Komputerowej Wydział Fizyki UAM 40