Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

Prezentacja na temat: "Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie"— Zapis prezentacji:

1 Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie
Anna Gadomska Szkoła Podstawowa Nr 79 Łódź

2 Układ współrzędnych Rysowanie zbiorów punktów, których współrzędne spełniają określone warunki Odczytywanie warunków, które spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów

3 początek układu współrzędnych oś odciętych
1 2 4 3 6 5 7 -1 -2 -4 -3 -6 -5 -7 y odcięta rzędna A ( 3 , 5 ) oś rzędnych współrzędne punktu A 1 2 4 3 6 5 8 7 10 9 -1 -2 -4 -3 -6 -5 -8 -7 -10 -9 x początek układu współrzędnych oś odciętych

4 Odczytaj współrzędne zaznaczonych punktów

5 y B ( 1 , 5 ) 5 D ( -6 , 4 ) 4 3 A ( 6 , 2 ) 2 F ( -3 , 1 ) 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 C ( -4 , -2 ) -3 G ( -7 , -3 ) -4 E ( 3 , -4 ) H ( 5 , -5 ) -5

6 Które ze współrzędnych podane są błędnie?

7 y C ( 5 , 4 ) 5 4 H ( 5 , 4 ) 3 F ( -6 , 2 ) 2 B ( 2 , 1) 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 A ( -3 , 3 ) D ( -4 , -2 ) -3 G ( -3 , -7 ) -4 E ( 1 , -4 ) -5

8 Podaj poprawne współrzędne

9 ( -4 , 5 ) y C ( 5 , 4 ) 5 4 H ( 5 , 4 ) 3 F ( -6 , 2 ) 2 B ( 2 , 1 ) 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 ( 3 , -3 ) -2 A ( -3 , 3 ) D ( -4 , -2 ) -3 ( -7 , -3 ) G ( -3 , -7 ) -4 ( 1 , -5 ) E ( 1 , -4 ) -5

10 II ćwiartka I ćwiartka III ćwiartka IV ćwiartka
Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na 4 części, które nazywamy ćwiartkami y II ćwiartka I ćwiartka x III ćwiartka IV ćwiartka

11 Punkt A ( x , y ) należy do pierwszej ćwiartki
Punkt A ( x , y ) należy do pierwszej ćwiartki Co powiesz o jego współrzędnych? y A ( x , y ) x > 0 y > 0 x Jeśli punkt A należy do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych, to jego obie współrzędne są dodatnie

12 Punkt A ( x , y ) należy do drugiej ćwiartki
Punkt A ( x , y ) należy do drugiej ćwiartki. Co powiesz o jego współrzędnych? y A ( x , y ) x < 0 y > 0 x Jeśli punkt A należy do drugiej ćwiartki układu współrzędnych, to jego pierwsza współrzędna (odcięta) jest ujemna, a druga (rzędna) jest dodatnia

13 Punkt A ( x , y ) należy do trzeciej ćwiartki
Punkt A ( x , y ) należy do trzeciej ćwiartki. Co powiesz o jego współrzędnych? y x x < 0 y < 0 A ( x , y ) Jeśli punkt A należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych, to jego obie współrzędne są ujemne

14 Punkt A ( x , y ) należy do czwartej ćwiartki
Punkt A ( x , y ) należy do czwartej ćwiartki. Co powiesz o jego współrzędnych? y x x > 0 y < 0 A ( x , y ) Jeśli punkt A należy do czwartej ćwiartki układu współrzędnych, to jego pierwsza współrzędna (odcięta) jest dodatnia, a druga (rzędna) jest ujemna

15 Co powiesz o współrzędnych punktów położonych na osi odciętych ?
x - jest dowolną liczbą y = 0 x A ( x , y ) Jeśli punkt A jest położony na osi odciętych, to jego pierwsza współrzędna (odcięta) jest dowolną liczbą, a druga (rzędna) jest równa 0

16 Co powiesz o współrzędnych punktów położonych na osi rzędnych ?
x = 0 y - jest dowolną liczbą A ( x , y ) x Jeśli punkt A jest położony na osi rzędnych, to jego pierwsza współrzędna (odcięta) jest równa 0, a druga (rzędna) jest dowolną liczbą

17 U W A G A ! ! ! y x Punktów położonych na osiach układu współrzędnych nie zaliczamy do żadnej ćwiartki

18 Co wiesz o współrzędnych punktów, jeżeli:
II ( 0 , y ) I x < 0 y > 0 x > 0 y > 0 ( 0 , 0 ) ( x , 0 ) x x > 0 y < 0 x < 0 y < 0 III IV

19 Układ współrzędnych Rysowanie zbiorów punktów, których współrzędne spełniają określone warunki Odczytywanie warunków, które spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów

20 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest równa 3, a rzędna jest dowolną liczbą b) odcięta jest równa -2, a rzędna jest dowolną liczbą x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x = 3 x = -2

21 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest równa -3 b) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest równa 4 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 y = 4 y = -3

22 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest większa lub równa -2, a rzędna jest dowolną liczbą b) odcięta jest mniejsza lub równa 3, a rzędna jest dowolną liczbą x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x = 3 x = -2 x ≥ -2 y - dowolne x ≤ 3 y - dowolne

23 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest mniejsza od -1, a rzędna jest dowolną liczbą b) odcięta jest większa od -3, a rzędna jest dowolną liczbą x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x = -1 x = -3 x > -3 y - dowolne x < -1 y - dowolne

24 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest większa lub równa -1 b) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest mniejsza lub równa 0 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x - dowolne y ≥ -1 y = 0 y = -1 x - dowolne y≤ 0

25 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których:
a) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest mniejsza od 3 b) odcięta jest dowolną liczbą, a rzędna jest większa od -2 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 y = 3 x - dowolne y < 3 x - dowolne y > -2 y = -2

26 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
a) x ≥ -2 i y ≤ 3 b) x < 4 i y ≥ -3 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x = 4 y = 3 x < 4 y ≥ -3 x ≥ -2 y ≤ 3 x = -2 y = -3

27 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
a) x ≥ -3 i y > -2 b) x < 0 i y ≥ -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x = -3 x ≥ -3 y > -2 x < 0 y ≥ -1 y = -1 y = 3 x = 0

28 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
a) -2≤ x ≤ 3 i y - dowolne b) x - dowolne i -1 ≤ y ≤ 2 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 -2 ≤ x ≤ 3 y - dowolne y = 2 x - dowolne -1 ≤ y ≤ 2 y = -1 x = -2 x = 3

29 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
a) x = -2 i y ≤ 3 b) x > -1 i y = 2 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 (-2 , 3) (-1 , 2) y = 2 x = -2

30 Układ współrzędnych Rysowanie zbiorów punktów, których współrzędne spełniają określone warunki Odczytywanie warunków, które spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów

31 Podaj jakie warunki spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów
x < 2 y - dowolne x ≥ -1 y ≤ 3 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1

32 Podaj jakie warunki spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów
x < 3 y > -3 x ≤ 2 y = 1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1

33 Podaj jakie warunki spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów
-4 < x ≤ 0 y - dowolne -3 ≤ x ≤ 4 -2 ≤ y ≤ 3 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1 x y 1 2 4 3 -2 -3 -4 -1

34 Układ współrzędnych Rysowanie zbiorów punktów, których współrzędne spełniają określone warunki Odczytywanie warunków, które spełniają współrzędne punktów należących do narysowanych zbiorów