Wykład 8 Charakterystyki częstotliwościowe Automatyka Wykład 8 Charakterystyki częstotliwościowe charakterystyka amplitudowo-fazowa logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe (amplitudowa i fazowa)

Charakterystyka amplitudowo-fazowa obiektu (układu, elementu) jest wykresem transmitancji widmowej obiektu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej o współrzędnych prostokątnych Re{G(j)}, Im{G(j)} lub współrzędnych biegunowych Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: logarytmiczna charakterystyka amplitudowa (modułowa) logarytmiczna charakterystyka fazowa

Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych obiektów (elementów, układów) regulacji 1. Obiekt bezinercyjny Re[G(j)] Im[G(j)] k  20logk Lm() () 0o [dB]

2. Obiekt inercyjny I-go rzędu Charakterystyka amplitudowo-fazowa k  =0  =1/T Re [G(j)] Im[G(j)]  = 

Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowa i fazowa Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa Logarytmiczna asymptotyczna charakterystyka amplitudowa  Lm() () -20 dB/dek -3 dB =1/T k1 -45o

3. Obiekt dwuinercyjny

a) b) Im [G(j)]  =   =0 Re[G(j)] Lm() 20logk –20 dB/dek  () [o]  1/T1 1/T2

4. Obiekt oscylacyjny

Im [G(j)] 1 Re[G(j)]  Lm() () a) b) 3 2  =   = 0 k 3 2 [dB] [o]

Wykład 9 Charakterystyki częstotliwościowe (c.d.) Automatyka Wykład 9 Charakterystyki częstotliwościowe (c.d.)

5. Obiekt całkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)] Re[G(j)] Im [G(j)]   

Charakterystyki logarytmiczne kc Lm() ()  -20 dB/dekadę a) b) [dB]

6. Obiekt całkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa -kcT Im [G(j)] =  Re [G(j)]

Charakterystyki logarytmiczne Lm()  =1/T  -40 dB/dek 20logkcT -20 dB/dek ()

Charakterystyka amplitudowo-fazowa 7. Obiekt różniczkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)] Re [G(j)] =0 

Charakterystyki logarytmiczne Lm() +20 dB/dek  1/kr b) () 

8. Obiekt różniczkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j)] kd  = 0    Re[G(j)]

Charakterystyki logarytmiczne  Lm() () +20 dB/dek 20logkd/T a) b) +3 dB

Charakterystyka amplitudowo-fazowa 9. Obiekt opóźniający Charakterystyka amplitudowo-fazowa Re[G(j)] Im[G(j)]  = 0 k 

Charakterystyki logarytmiczne  Lm() () 20logk -/2 /2T0