Dane INFORMACYJNE ID grupy: B3 Lokalizacja: Białystok Opiekun: Piotr Chomienia Kompetencja:matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: „Optyka dla każdego” Semestr/rok szkolny: IV semestr / 2011-2012

Optyka dla każdego

Optyka Optyka - to dział fizyki, zajmujący się badaniem natury światła, prawami opisującymi jego powstawanie, rozchodzeniem się, oddziaływaniem z materią oraz pochłanianiem przez materię.

Jak powstaje światło? Światło może być otrzymywane z różnych rodzajów energii: - spalania węgla bądź drewna (energia chemiczna zamieniona zostaje w ciepło i światło), - powstaje na Słońcu (w wyniku reakcji jądrowych, w trakcie których wodór zamienia się w hel), - podczas przepływu prądu przez włókno żarówki (zamiana energii elektrycznej).

Optyka geometryczna – najstarsza i podstawowa część optyki. Podstawowym pojęciem optyki geometrycznej jest promień świetlny - nieskończenie cienka wiązka światła (odpowiednik prostej w geometrii). Zgodnie z założeniami optyki geometrycznej, światło rozchodzi się w ośrodkach jednorodnych po liniach prostych, a na granicy ośrodków ulega odbiciu i załamaniu. Prędkość światła oznaczamy symbolem c, a jej wartość: c=299792458 m/s.

BIEG PROMIENI NA GRANICY MIĘDZY OŚRODKAMI

Odbicie światła Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje się tak bardzo często, przy czym część wiązki świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu ( http://efiz.pl/zalam/zalam.html ) Doświadczenie 1. Odbicie światła dla różnych kątów padania.

Prawo odbicia światła α = β Kąt padania promienia świetlnego α jest równy kątowi odbicia β: α = β   Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

POWSTAWANIE OBRAZU W ZWIERCIADŁACH

ZWIERCIADŁA Ze względu na kształt powierzchni dzielimy na: płaskie wklęsłe (skupiające) wypukłe (rozpraszające)

Przedstawienie powstawania obrazu w zwierciadle płaskim.

Zastosowania zwierciadeł płaskich Zwierciadła płaskie są typem najczęściej spotykanym w życiu codziennym: lustra i lusterka powszechnego użytku (ścienne, łazienkowe, kieszonkowe, dekoracyjne itp.), lustra fenickie, w lustrzankach jako element kierujący światło do wizjera, podnoszony na czas robienia zdjęcia, w laserach jako elementy ograniczające wnękę rezonansową, jako elementy zmieniające bieg światła w urządzeniach optycznych,

Zastosowania zwierciadeł sferycznych Zwierciadła wypukłe oraz wklęsłe stosowane są w: teleskopach, obiektywach lustrzanych, "powiększających" lusterkach kosmetycznych, samochodowych lusterkach wstecznych, lustrach ustawianych przy drogach w miejscach szczególnie niebezpiecznych, lampach i reflektorach lupach mikroskopach aparatach fotograficznych projektoskopach.

Przedstawienie biegu promieni równoległych w zwierciadle wklęsłym.

Przedstawienie biegu promieni równoległych w zwierciadle wypukłym.

Bieg promieni w zwierciadle wklęsłym

Położenie przedmiotu: 0<x<f Rodzaj obrazu: - pozorny; utworzony przez przecięcie przedłużeń promieni świetlnych - prosty (nie odwrócony) - powiększony; p>1 Odległość obrazu: - y<0

Położenie przedmiotu: x=f Obraz nie powstanie Położenie przedmiotu: x=f Obraz nie powstanie. Zarówno promienie świetlne jak ich przedłużenia biegną równolegle, więc nigdy się nie przetną.

Położenie przedmiotu: f<x<2f Rodzaj obrazu: - rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych - odwrócony - powiększony; p>1 Odległość obrazu: - y>2f

Położenie przedmiotu: x=2f Rodzaj obrazu: - rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych - odwrócony - takich samych rozmiarów; p=1 Odległość obrazu: - y=2f

Położenie przedmiotu: x>2f Rodzaj obrazu: - rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych - odwrócony - pomniejszony; p<1 Odległość obrazu: - f<y<2f

Położenie przedmiotu: x<f

Położenie przedmiotu: x=f

Położenie przedmiotu: f<x<2f

Położenie przedmiotu: x=2f

Położenie przedmiotu: x>2f http://www.robertm.win.pl/v_lab/dmirr/index.html

Równanie zwierciadła x  - odległość przedmiotu od zwierciadła  (cm) y  - odległość obrazu od zwierciadła  (cm) f  - ogniskowa  (cm) Między ogniskową a promieniem krzywizny zachodzi zależność, czyli ogniskowa jest połową długości promienia: Powiększenie p, definiujemy jako Y/X, gdzie Y-wielkość obrazu, a X-wielkość przedmiotu. Można wykazać, że:

Prawo załamania światła (prawo Snelliusa) Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku Doświadczenie 2. Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków.

postać prawa załamania Zdefiniujmy wielkość zwaną bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka: n = c/v gdzie: v – prędkość światła w ośrodku c – prędkość światła w próżni n – bezwzględny współczynnik załamania

Prawo załamania światła: v1/v2 = n2/n1 gdzie: n1 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 n2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2 v1 – prędkość światła w ośrodku 1 v2 – prędkość światła w ośrodku 2 Prawo załamania światła: Stosunek prędkości światła w 1 ośrodku do prędkości światła w 2 ośrodku jest równy odwrotnemu stosunkowi współczynników załamania światła tych ośrodków. Promień padający oraz promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie.

Inna wersja prawa załamania

Prawo załamania mówi: Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest stały i równy stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach. Promień padający, załamany i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. n  - współczynnik załamania światła  (wielkość charakterystyczna dla danej pary ośrodków). Jest wielkością bezwymiarową. Co to jest sinus kąta alfa? W trójkącie prostokątnym, jest to stosunek długości przyprostokątnej a, do długości przeciwprostokątnej c a b

Przykłady:

POWSTAWANIE OBRAZU W SOCZEWKACH

Rodzaje soczewek sferycznych Soczewki wypukłe Soczewki wklęsłe

Konstrukcja graficzna soczewek Prostą przeprowadzoną przez środki O1 i O2 obu kul nazywamy główną osią optyczną.

Soczewka wypukła soczewka wypukła, przedstawienie soczewki wypukłej za pomocą dwóch pryzmatów złączonych podstawami, schematyczne przedstawienie soczewki wypukłej.

Bieg promieni równoległych w soczewkach

Soczewka wklęsła soczewka wklęsła, przedstawienie soczewki wklęsłej za pomocą dwóch pryzmatów złączonych wierzchołkami, schematyczne przedstawienie soczewki wklęsłej.

Równanie soczewki Dla cienkiej soczewki wzór przyjmuje postać:

Wielkości charakteryzujące soczewki Z – zdolność skupiająca soczewki, równa odwrotności ogniskowej, f – ogniskowa soczewki, odległość każdego ogniska od środka soczewki, RÓWNANIE SOCZEWKI: x – odległość przedmiotu od soczewki y – odległość obrazu od soczewki Zdolność skupiającą równą 1 dioptrii ma soczewka o ogniskowej 1 m.

Powstawanie obrazu w oku i korekcja widzenia

Schemat powstawania obrazu w lunecie i mikroskopie

ROZSZCZEPIENIE ŚWIATŁA Doświadczenie 3. a). Rozszczepienie światła w pryzmacie szklanym. b). „Luneta”. Bieg światła w pryzmacie

Promień światła monochromatycznego po przejściu przez pryzmat. Promień światła białego po przejściu przez pryzmat. Dwie równoległe wiązki światła o różnych barwach po przejściu przez pryzmat

Całkowite wewnętrzne odbicie Całkowite wewnętrzne odbicie to zjawisko zachodzące dla fal (światła) występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu. Doświadczenie 4. Pokaz zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia (laser+płytka).

Całkowite wewnętrzne odbicie w pryzmacie

Doświadczenie 5. Światłowody: a). Plexi – 2 rodzaje. b). Światłowód szklany.

Światłowód Światłowód - przezroczyste włókno (szklane lub wykonane z tworzyw sztucznych), w którym odbywa się rozchodzenie się światła. Wewnątrz światłowodu współczynnik załamania ma wartość wyższą, niż na zewnątrz. Utrzymanie promieni światła w obrębie takiego światłowodu zachodzi na skutek całkowitego wewnętrznego odbicia.

Schemat ilustrujący rozchodzenie się światła w światłowodzie

Zjawiska optyczne:

Zjawisko cienia i półcienia Cień całkowity i półcień Jeżeli źródło światła nie jest punktowe, wówczas wyróżnia się obszar cienia całkowitego i półcienia. Półcień jest obszarem do którego docierają promienie tylko z części powierzchni źródła. Na przykład w przypadku zaćmienia słonecznego mówi się o zaćmieniu częściowym.

Zjawiska optyczne: Tęcza - w tęczy głównej barwa fioletowa występuje po wewnętrznej stronie, a barwa czerwona po zewnętrznej stronie. W tęczy wtórnej, o znacznie mniejszej jasności od tęczy głównej, czerwona barwa jest od wewnątrz, a fioletowa na zewnątrz. Zjawisko powstaje na skutek rozszczepienia światła białego i odbicia go wewnątrz kropel deszczu. Łuk pierwszy to wynik jednokrotnego, a drugi dwukrotnego odbicia rozszczepionego światła wewnątrz kropli (stąd odwrócona kolejność barw i mniejsze natężenie światła).

Tęcza w fontannie

Tęcza pojedyncza

Tęcz podwójna

Powstawanie tęczy

Powstawanie tęczy głównej

Powstawanie tęczy drugiego stopnia

Składanie barw CZERWONY + ZIELONY = ŻÓŁTY ZIELONY + NIEBIESKI = JASNO NIEBIESKI NIEBIESKI + CZERWONY= KARMAZYNOWY Doświadczenie 6. Składanie barw. CZERWONY + ZIELONY + NIEBIESKI = BIAŁY

Inne Zjawiska optyczne: Miraż pustynny (fata-morgana) - W dzień piasek na pustyni nagrzewa się bardziej niż powietrz i w efekcie po nadejściu wieczoru ogrzewa on najbliższą warstwę powietrza. Powietrze przy Ziemi jest najcieplejsze, a kilka metrów wyżej jest już ono dużo chłodniejsze. Promień światła przechodzący nad powierzchnią zostaje zagięty w górę, w kierunku chłodniejszego ( gęstszego ) powietrza. Podobnie powstaje miraż obserwowany na rozgrzanej drodze. Wygląda to jak mokra plama, w której widzimy odbicie. Jest to efekt pozornych odbić dalekiego krajobrazu lub nieba.

Schemat zjawiska mirażu

Fatamorgana

Miraż dolny i górny - miraże dolne obserwuje się pod horyzontem Miraż dolny i górny - miraże dolne obserwuje się pod horyzontem. Powstają one na bardzo gorących, rozgrzanych obszarach, takich jak pustynie lub stepy. Temperatura Ziemi w tamtym miejscu jest o wiele wyższa od temperatury najniższej warstwy powietrza. Miraże dolne mogą być odwrócone lub proste. Przykładem takiego mirażu jest sytuacja, gdy jedziemy samochodem w upalny dzień i na drodze w oddali wydaje się, ze widzimy wodę albo brzeg jeziora. Jednak tak naprawdę jest to obraz nieba odbity od najniższych warstw nad drogą w danej odległości od nas. Miraż górny powstaje powyżej linii horyzontu. Ten rodzaj mirażu można najczęściej zaobserwować nad morzem, ponieważ temperatura powietrza jest znacznie niższa od temperatury morza. Promienie odbite ulęgają takiemu zakrzywieniu, ze obserwator widzi ich obrazy powyżej linii horyzontu.

Miraż górny

Powstawanie mirażu górnego Miraż dolny

Doświadczenie 7. „Świnka”. Miraż

Bieg promieni świetlnych tworzących miraż

Halo - jest jednym z ciekawszych zjawisk świetlnych (optycznych) na niebie i powstaje na skutek załamania światła w chmurze zawierającej kryształki lodu. Występuje, jako barwny, biały lub w przeważającej części biały, świetlisty pierścień, w którego środku znajduje się tarcza Słońca lub Księżyca. Krąg ten ma zwykle słabo widoczne zabarwienie czerwone od wewnątrz i w rzadkich przypadkach fioletowe na zewnątrz. Część nieba wewnątrz kręgu jest wyraźnie ciemniejsza niż na zewnątrz. Zjawisko halo występuje przy chmurach typu Cirrus.

Halo

Halo

Zorza polarna - jest to jedno z najpiękniejszych zjawisk optycznych w przyrodzie. W większości przypadków zorze polarne mają odcień zielony lub niebieskozielony. Występują w postaci wstęg lub plam podobnych do obłoków. Cząstka naładowana lecące ze Słońca wpadając w pole magnetyczne Ziemi poruszają się ruchem spiralnym wokół linii pola. Tam wzbudzone atomy gazów oddają otrzymaną energię w postaci światła. Podczas zjawiska zorzy polarnej protony i elektrony wpadające w obręb pola magnetycznego Ziemi z wiatru słonecznego powodują jonizację i wzbudzenie atomów i cząsteczek gazów znajdujących się w atmosferze. Zjawisko to ma najczęściej miejsce w pobliżu biegunów ziemskich, ponieważ tam jest największa koncentracja protonów i elektronów (w obszarach polarnych indukcja pola magnetycznego jest większa niż w pozostałych). Świecenie zielone i czerwone powodują wzbudzone atomy tlenu, a fioletowe - zjonizowane cząsteczki azotu. Zorze pojawiają się zazwyczaj dzień lub dwa po wybuchach na Słońcu.

Zaćmienie Słońca i Księżyca. Częściowe zaćmienie Słońca Całkowite zaćmienie Słońca

Układ ciał niebieskich w czasie zaćmienia Księżyca Układ ciał niebieskich w czasie zaćmienia Księżyca. Legenda: A - Słońce; B - Ziemia; C - Księżyc; D - Stożek półcienia; E - Stożek cienia całkowitego

Zaćmienie Księżyca

Fazy zaćmienia Księżyca