Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski OSTROSŁUPY Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski

Ostrosłupem - nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą jest dowolnym wielokątem (trójkątem, czworokątem, pięciokątem itd.), a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

B A C S O H Wspólny wierzchołek ścian bocznych ostrosłupa nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa. Rzut prostokątny wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywamy spodkiem wysokości ostrosłupa. Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa ze spodkiem wysokości ostrosłupa O A B C D H O A B C D E S H

Ostrosłup nazywamy prostym, gdy na jego podstawie można opisać okrąg, a spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. Ostrosłup jest ostrosłupem prostym wtedy i tylko wtedy, gdy jego wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

Ostrosłup prawidłowy Objętość Pole całkowite Pp – pole podstawy Pc – pole całkowite V – objętość H – wysokość Pb – pole powierzchni bocznej Ma w podstawie wielokąt foremny, a jego wysokość pada na środek podstawy. Ściany ostrosłupa prawidłowego są trójkątami równoramiennymi.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny H a b h S Ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość pada na jego środek, ściany boczne tego ostrosłupa to trzy przystające trójkąty równoramienne. Ma 4 ściany, 6 krawędzi, 4 wierzchołki.

Czworościan foremny R r H a h S Ma cztery ściany, które są trójkątami równobocznymi. r – promień okręgu wpisanego R – promień okręgu opsianego

Ostrosłup prawidłowy czworokątny H a b S h Ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. Ma 5 ścian, 8 krawędzi, 5 wierzchołków.

Ostrosłup prawidłowy pięciokątny Ma w podstawie pięciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany to pięć przystających trójkątów równoramiennych. Ma 6 ścian, 10 krawędzi, 6 wierzchołków.

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny H h S Ma w podstawie sześciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to sześć przystających trójkątów równoramiennych. Ma 7 ścian, 12 krawędzi, 7 wierzchołków.

Ostrosłup ścięty Jest to część ostrosłupa zawarta między jego podstawą i przekrojem płaszczyzny równoległą do podstawy. Ściany boczne są trapezami, a jego podstawy wielokątami podobnymi. P1, P2 - pola podstaw ostrosłupa œciętego. h - długoœć wysokoœci ostrosłupa œciętego

Kąty w ostrosłupach

α - kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy β - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy (jest to kąt dwuścienny) γ - kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa δ - kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej

Przekroje ostrosłupów

KONIEC Dziękujemy za uwagę