Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Advertisements

GRANIASTOSŁUPY, WZORY i CIEKAWOSTKI
Ostrosłupy SAMBOR MARIUSZ O A B C D E F H R S α S H h r R a S b h H a
Temat: WIELOŚCIANY KLASA III P r.
GRANIASTOSŁUPY.
Opracowanie Agnieszka Skibińska Bożena Hołownia Maria Pera
GRANIASTOS ŁUPY.
sześcian, prostopadłościan, graniastosłup i ostrosłup
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Podstawowe wiadomości o wielokątach foremnych
Wielokąty foremne.
MATEMATYKA KRÓLOWA NAUK
Matematyka Geometria Wykonanie :Iza Cedro.
GrAnIaStOsŁuPy PrOsTe.
Graniastosłupy.
Prezentacja wykonana przez mgr Katarzynę Kostrowską
Świat brył Wykonali: Bartosz Brzewiński Jagoda Ciechanowska
Wielościany.
Graniastosłupy i Ostrosłupy
Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym.
Wykonała: mgr Renata Ściga
Definicje matematyczne - geometria
,, W KRAINIE CZWOROKĄTÓW ,, Adam Filipowicz VA SPIS TREŚCI
Graniastosłupy i ostrosłupy
Pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów- powtórzenie wiadomości
Graniastosłupy.
Graniastosłupy.
Poznajemy graniastosłupy - prezentacja
Wykonały: Izabela Nowak Roksana Palacz Patrycja Marczok
Figury przestrzenne.
Figury przestrzenne.
OSTROSŁUPY.
PRZEKROJE WIELOŚCIANÓW
Każdy z tych przedmiotów jest modelem figury przestrzennej
Przygotował: Elvis Mendek Marcin Przybyła
Tomasz Dąbrowski Adrian Ropelewski Kl III AE GRANIASTOSŁUPY.
Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
Bryły geometryczne Wielościany Wielościany_foremne Bryły obrotowe
M Jak Matematyka Pt."Pola i Obwody" Reżyseria Natalia Orlicka
Szkoła Podstawowa nr 29 w Lublinie, kl. VIa
Figury przestrzenne.
sześcian, prostopadłościan, graniastosłup i ostrosłup
STEREOMETRIA, czyli wszystko co trzeba wiedzieć o BRYŁACH.
BRYŁY.
BRYŁY Gimnazjum nr 60 Ul. F.Joliot-Curie 14 O2-646 Warszawa
Bryły ostrosłupy graniastosłupy bryły obrotowe.
Bryły.
Uwaga !!! Aby móc przemieszczać się między poszczególnymi slajdami naciśnij : Np.: „Następny slajd”, nazwę wybranych brył, np.: Graniastosłupy lub figurę,
Pola i obwody figur płaskich.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym. Opracował: Jerzy Gawin.
Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz
Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym Opracował: Jerzy Gawin.
BRYŁY.
Vademecum: Bryły Zagadnienia.
BRYŁY.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym. Opracował: Jerzy Gawin.
S H D C a O A a B. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym.
Graniastosłup pięciokątny
Rozpoznawanie brył przestrzennych
PODSTAWY STEREOMETRII
Siatka graniastosłupa.
Opis graniastosłupa. Siatka graniastosłupa.
FIGURY PŁASKIE.
Graniastosłup jest to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i.
Prezentacja : Karoliny Kos, Weroniki Grzelki, Karoliny Kijas.
Figury płaskie.
Wielokąty wpisane w okrąg
Okrąg opisany na trójkącie.
Odcinki i kąty w graniastosłupie.
Zapis prezentacji:

Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski OSTROSŁUPY Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski

Ostrosłupem - nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą jest dowolnym wielokątem (trójkątem, czworokątem, pięciokątem itd.), a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

B A C S O H Wspólny wierzchołek ścian bocznych ostrosłupa nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa. Rzut prostokątny wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywamy spodkiem wysokości ostrosłupa. Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa ze spodkiem wysokości ostrosłupa O A B C D H O A B C D E S H

Ostrosłup nazywamy prostym, gdy na jego podstawie można opisać okrąg, a spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. Ostrosłup jest ostrosłupem prostym wtedy i tylko wtedy, gdy jego wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

Ostrosłup prawidłowy Objętość Pole całkowite Pp – pole podstawy Pc – pole całkowite V – objętość H – wysokość Pb – pole powierzchni bocznej Ma w podstawie wielokąt foremny, a jego wysokość pada na środek podstawy. Ściany ostrosłupa prawidłowego są trójkątami równoramiennymi.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny H a b h S Ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość pada na jego środek, ściany boczne tego ostrosłupa to trzy przystające trójkąty równoramienne. Ma 4 ściany, 6 krawędzi, 4 wierzchołki.

Czworościan foremny R r H a h S Ma cztery ściany, które są trójkątami równobocznymi. r – promień okręgu wpisanego R – promień okręgu opsianego

Ostrosłup prawidłowy czworokątny H a b S h Ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne. Ma 5 ścian, 8 krawędzi, 5 wierzchołków.

Ostrosłup prawidłowy pięciokątny Ma w podstawie pięciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany to pięć przystających trójkątów równoramiennych. Ma 6 ścian, 10 krawędzi, 6 wierzchołków.

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny H h S Ma w podstawie sześciokąt foremny, a wysokość pada na jego środek, jego ściany boczne to sześć przystających trójkątów równoramiennych. Ma 7 ścian, 12 krawędzi, 7 wierzchołków.

Ostrosłup ścięty Jest to część ostrosłupa zawarta między jego podstawą i przekrojem płaszczyzny równoległą do podstawy. Ściany boczne są trapezami, a jego podstawy wielokątami podobnymi. P1, P2 - pola podstaw ostrosłupa œciętego. h - długoœć wysokoœci ostrosłupa œciętego

Kąty w ostrosłupach

α - kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy β - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy (jest to kąt dwuścienny) γ - kąt między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa δ - kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej

Przekroje ostrosłupów

KONIEC Dziękujemy za uwagę