Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PID Teoria sterowania Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PID
Wskaźniki jakości regulacji Dokładność statyczna Wskaźniki jakości związane z odpowiedzią skokową układu regulacji czas regulacji, czas narastania, maksymalne odchylenie dynamiczne, przeregulowanie. Wskaźniki jakości związane z charakterystyką częstotliwościową pasmo przenoszenia, zapas modułu, zapas fazy, Wskaźniki całkowe. zapas stabilności
Przebieg oscylacyjny odpowiedzi skokowej h1 h w0=hust t + – tp tr
Zapas stabilności (zapas modułu i zapas fazy)
Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym układ ze sprzężeniem zwrotnym układ bez sprzężenia zwrotnego [dB] Logarytmiczne charakterystyki amplitudowe: układu zamkniętego i układu bez sprzężenia zwrotnego _ + W(s) Y(s) ksp Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym Układ bez sprzężenia zwrotnego Układ ze sprzężeniem zwrotnym (układ zamknięty) Z charakterystyk przedstawionych na rysunku i obliczonych dla k = =104, ksp = 0,1 i T = 0,01 s wynika, że układ otwarty ma pasmo przenoszenia równe 100 rad/s i wzmocnienie w tym paśmie 104 (80 dB), natomiast układ zamknięty ma pasmo przenoszenia równe 105 rad/s i wzmocnienie równe 10 (20 dB). Dzięki wprowadzeniu sprzężenia zwrotnego uzyskujemy zwiększenie pasma przenoszenia i zmniejszenie wzmocnienia w porównaniu z układem bez sprzężenia zwrotnego.
Regulator PID (proporcjonalno-całkująco-różniczkujący)
Równanie regulatora PID analogowego (1) Odpowiedź skokowa (2) kp t h(t) arc tg kp/Ti 2kp Ti
Transmitancja operatorowa regulatora PID (3) Transmitancja widmowa (4)
Transmitancja operatorowa regulatora PID rzeczywistego Odpowiedź skokowa t h Ti T kp
Regulator dyskretny PID regulator analogowy Algorytm pozycyjny PID
Algorytm przyrostowy PID