Analiza relacji „koszty-wielkość sprzedaży-wynik” dr Przemysław Kabalski Katedra Rachunkowości UŁ Analiza relacji „koszty-wielkość sprzedaży-wynik”

Cele analizy Działalności gospodarczej współczesnych przedsiębiorstw towarzyszy znaczna zmienność i niepewność sprzedaży (a przez to poziomu wykorzystania zdolności produkcyjnych) Istnienie kosztów stałych przy zmiennej sprzedaży powoduje występowanie ryzyka operacyjnego Dla zminimalizowania tego ryzyka niezbędne są informacje prawidłowo odwzorowujące zależność między wielkością sprzedaży a kosztami i wynikiem finansowym Źródłem tych informacji jest analiza relacji „koszty-wielkość sprzedaży-wynik”

Cele analizy Analiza „koszty-wielkość sprzedaży-wynik” jest jednym z najważniejszych narzędzi wspierających zarządzanie krótkookresowe Umożliwia przewidywanie wyniku działalności w krótkim okresie oraz prognozowanie skutków zmian wielkości ekonomicznych objętych modelem (wielkości sprzedaży, kosztów stałych, kosztów zmiennych, cen) Podstawą analizy „koszty-wielkość sprzedaży-wynik” jest podział kosztów według ich reagowania na zmiany wielkości produkcji (czyli na stałe i zmienne)

Cele analizy Analiza „koszty-wielkość sprzedaży-wynik” dostarcza odpowiedzi na zasadnicze pytanie: jaki jest próg rentowności przedsiębiorstwa? Próg rentowności (ang. break-even point) to taki poziom sprzedaży, przy którym przychody ze sprzedaży równe są sumie kosztów zmiennych sprzedanych produktów i kosztów stałych danego okresu W progu rentowności wynik przedsiębiorstwa równy jest zero. Sprzedaż powyżej tego poziomu zapewnia zysk, a poniżej tego poziomu oznacza stratę

Cele analizy Inne ważne pytania, na które można odpowiedzieć dzięki zastosowaniu analizy „koszty-wielkość sprzedaży-wynik”: jak daleko przedsiębiorstwo znajduje się od progu rentowności (tzn. jaki może być maksymalnie spadek sprzedaży, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty)? jaki poziom sprzedaży zapewni osiągnięcie oczekiwanej kwoty zysku? jaki poziom sprzedaży zapewni utrzymanie płynności finansowej? jak „wrażliwy” na wahania popytu jest wynik finansowy przedsiębiorstwa?

Istota analizy Próg rentowności może być wyznaczony matematycznie lub graficznie Próg rentowności może być określony ilością sprzedanych wyrobów (ilościowy próg rentowności) lub przychodami ze sprzedaży (wartościowy próg rentowności) Aby obliczyć próg rentowności, niezbędne są informacje o cenie sprzedaży produktu, jednostkowym koszcie zmiennym produktu oraz kosztach stałych w danym okresie Próg rentowności opisuje następujące równanie: p*x = KS + kzm*x

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Ilościowy próg rentowności KS Ril = p - kzm jednostkowa marża brutto dla produktu(różnica między ceną a jednostkowym kosztem zmiennym) Ril określa ilość sprzedaży (w jednostkach naturalnych, takich jak sztuki, litry, kilometry, kilogramy itp.), przy której przychody ze sprzedaży pokryją koszty zmienne sprzedanych produktów i koszty stałe danego okresu

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Wartościowy próg rentowności KS KS Rw = = p - kzm kzm 1 - p p stopa marży brutto dla produktu Rw określa poziom przychodów ze sprzedaży (wartość sprzedaży), który zapewni pokrycie kosztów zmiennych sprzedanych produktów i kosztów stałych okresu

Próg rentowności – ujęcie graficzne Przychody Koszty Przychody Koszty całkowite Rw Koszty zmienne Koszty stałe Ril Ilość sprzedaży (= ilość produkcji)

Założenia analizy Możliwe jest zdefiniowanie produktu i jego jednostki Występuje jeden produkt lub zbiór produktów o stałej strukturze Wielkość produkcji znajduje się w przedziale o niezmiennym poziomie zdolności wytwórczych (oznacza to, że przeprowadzając analizę poruszamy się tylko w tzw. przedziale istotnym) Rozmiary produkcji równe są rozmiarom sprzedaży Nie występują albo nie zmieniają się zapasy wyrobów Możliwe jest wyodrębnienie z kosztów działalności operacyjnej części stałej i części zmiennej Koszty zmienne zmieniają się wprost proporcjonalnie do ilości produkcji Przychody zmieniają się wprost proporcjonalnie do ilości sprzedaży

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Strefa bezpieczeństwa Jest to różnica między sprzedażą planowaną a sprzedażą zapewniającą osiągnięcie progu rentowności (w zależności od dostępnych informacji i celów analizy w miejsce sprzedaży planowanej można przyjąć sprzedaż bieżącą, przeciętną itp.) Strefa bezpieczeństwa określa odległość przedsiębiorstwa od progu rentowności Może być wyrażona ilościowo (margines bezpieczeństwa), wartościowo lub procentowo (wskaźnik bezpieczeństwa)

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Strefa bezpieczeństwa x1 - x0 Ilościowa strefa bezpieczeństwa = p*x1 - p*x0 Wartość strefy bezpieczeństwa = p*x1 - p*x0 Wskaźnik bezpieczeństwa = p*x1 x1 – ilość sprzedaży planowana (ewentualnie bieżąca, przeciętna) x0 – ilość sprzedaży w progu rentowności

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Strefa bezpieczeństwa Strefa bezpieczeństwa informuje, o ile może spaść sprzedaż, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty Jest miernikiem ryzyka operacyjnego opisującym wpływ spadku sprzedaży na wynik finansowy przedsiębiorstwa Im większa strefa bezpieczeństwa, tym mniejsze ryzyko działalności (tym mniejsze niebezpieczeństwo utraty rentowności w przypadku zakłóceń rynku)

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Próg płynności finansowej Określa minimalny poziom sprzedaży, przy którym wpływy ze sprzedaży produktów pokrywają wszystkie wydatki przedsiębiorstwa Przy obliczaniu progu płynności zakłada się, że wszystkie koszty stanowią w krótkim okresie wydatek przedsiębiorstwa (podobnie, jak wszystkie przychody wiążą się ze wpływami) z wyjątkiem amortyzacji Osiągnięcie progu płynności zapewnia utrzymanie płynności finansowej przedsiębiorstwa

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Próg płynności finansowej KS - A PFil = p - kzm KS - A PFw = p - kzm p

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Sprzedaż wymagana dla osiągnięcia docelowej kwoty zysku Jaka ilość (wartość) sprzedaży zapewni osiągnięcie docelowej kwoty zysku (z)? Równanie opisujące to pytanie ma postać: Odpowiedź na pytanie uzyskamy stosując następujące wzory: p*x = KS + kzm*x + z KS + z KS + z p - kzm p - kzm p sprzedaż ilościowa sprzedaż wartościowa

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Dźwignia operacyjna Działanie dźwigni operacyjnej wiąże się z występowaniem kosztów stałych (koszty stałe stanowią „punkt podparcia” dźwigni operacyjnej) Im większe są koszty stałe, tym większe wartości może przyjmować wskaźnik dźwigni operacyjnej (czyli tym silniej może działać dźwignia) Dźwignia operacyjna odzwierciedla wrażliwość zysku przedsiębiorstwa na zmiany poziomu sprzedaży Miarą siły działania dźwigni operacyjnej jest wskaźnik (stopień) dźwigni operacyjnej, który określa o ile zmieni się zysk operacyjny pod wpływem zmiany sprzedaży

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Dźwignia operacyjna Wskaźnik (stopień) dźwigni operacyjnej (ang. degree of operational leverage - DOL) mówi, o ile procent zmieni się zysk operacyjny w reakcji na zmianę sprzedaży o 1%:  Z Z DOL =  S S

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Dźwignia operacyjna Wskaźnik (stopień) dźwigni operacyjnej (ang. degree of operational leverage - DOL) może być obliczony na podstawie różnych formuł, np.: przychody – koszty zmienne DOL = przychody – koszty zmienne – koszty stałe x*(p-kzm) DOL = x*(p-kzm) - KS

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Dźwignia operacyjna marża brutto DOL = zysk operacyjny koszty stałe DOL = 1 + zysk operacyjny 1 DOL = wskaźnik strefy bezpieczeństwa

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Dźwignia operacyjna Wysoki wskaźnik dźwigni operacyjnej oznacza dużą wrażliwość zysku operacyjnego przedsiębiorstwa na wahania sprzedaży (a tym samy większe ryzyko) Wskaźnik dźwigni operacyjnej wylicza się dla określonego poziomu sprzedaży (dla każdego poziomu sprzedaży wskaźnik jest inny) W miarę oddalania się od progu rentowności wskaźnik dźwigni operacyjnej maleje; natomiast w pobliżu progu rentowności (przy sprzedaży nieco większej niż progowa) nawet niewielki przyrost przychodów skutkuje znacznym wzrostem zysku operacyjnego

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Stopień efektywności kosztów stałych Jest obliczany dla danego rozmiaru sprzedaży jako iloraz globalnej marży brutto i kosztów stałych okresu: Podobnie jak strefa bezpieczeństwa czy stopień dźwigni operacyjnej określa ryzyko działalności Odnosi koszty utrzymania zdolności produkcyjnych do aktualnej sytuacji rynkowej wyrażonej kwotą osiąganej marży brutto (mierzy efektywność wykorzystania tych zdolności) Wskaźnik mniejszy niż 1 oznacza to że koszty stałe nie są pokryte (zdolności produkcyjne nie są wykorzystane efektywnie) stopień efektywności kosztów stałych marża brutto = koszty stałe

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Mnożniki zysku Mnożniki zysku określają wrażliwość zysku na zmianę poszczególnych parametrów objętych analizą „koszty-wielkość sprzedaży-wynik” (innych niż wielkość sprzedaży, tj. ceny, kosztów stałych, jednostkowych kosztów zmiennych) Dla poszczególnych parametrów oblicza się wskaźniki mnożnika zysku określające, z jaką siłą ewentualne zmiany danego parametru wpływać będą na zysk przedsiębiorstwa

Próg rentowności – produkcja jednoasortymentowa Mnożniki zysku  Z Wskaźnik mnożnika zysku dla parametru Y Z =  Y Y Wskaźnik mnożnika zysku określa, o ile procent zmieni się zysk, jeśli nastąpi zmiana danego parametru o 1% Wartość wskaźnika zysku ustala się według wzoru: jednostkowa wartość parametru Wskaźnik mnożnika zysku dla danego parametru zysk jednostkowy

Próg rentowności – produkcja wieloasortymentowa W przypadku produkcji wieloasortymentowej przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności objaśnia następujące równanie: KS + (kzmi*xi) = (pi*xi) (i=1,2,...,n) Istnieje wiele różnych sposobów rozwiązania problemu progu rentowności przy strukturze wieloasortymentowej (zarówno graficznych, jak i matematycznych) n n i=1 i=1

Próg rentowności – produkcja wieloasortymentowa Wyznaczanie progu rentowności w sposób sumaryczny (dla całego przedsiębiorstwa) Metoda przeciętnej stopy marży brutto Oparta na wielkościach przeciętnych (planowanej lub zrealizowanej przeciętnej stopie marży brutto) Metoda skumulowanej marży brutto Zakłada, że dla jak najszybszego osiągnięcia progu rentowności produkty sprzedawane są w kolejności od najwyższej do najniższej stopy marży brutto

Próg rentowności – produkcja wieloasortymentowa Segmentowa analiza progu rentowności Polega na obliczeniu progu rentowności dla poszczególnych asortymentów (linii produktów) Wymaga odrębnego ujmowania kosztów stałych dla poszczególnych asortymentów oraz podzielenia pozostałych kosztów stałych przedsiębiorstwa (wspólnych dla wszystkich asortymentów) między poszczególne asortymenty proporcjonalnie do marzy brutto (jednostkowej lub całkowitej)

Kapitałochłonność produkcji a ryzyko operacyjne Produkcja zautomatyzowana, kapitałochłonna, wykorzystująca nowoczesne technologie Produkcja mało zautomatyzowana, pracochłonna a nie kapitałochłonna Duży poziom kosztów stałych, niewielki udział jednostkowego kosztu zmiennego w cenie Mały poziom kosztów stałych, wyższy udział jednostkowego kosztu zmiennego w cenie Większa ilość sprzedaży niezbędna dla osiągnięcia progu rentowności Wyższe wskaźniki dźwigni operacyjnej Większa wrażliwość na spadki popytu Mniejsza ilość sprzedaży niezbędna dla osiągnięcia progu rentowności Niższe wskaźniki dźwigni operacyjnej Mniejsza wrażliwość na spadki popytu

Próg rentowności – ograniczenia analizy Ograniczenia analizy progu rentowności wynikają przede wszystkim z leżących u jej podstaw założeń np. o liniowej postaci funkcji kosztów i przychodów, o równości wielkości produkcji i wielkości sprzedaży w danym okresie itp. Analiza progu rentowności przydatna jest w zarządzaniu krótkookresowym nastawionym na maksymalizację zysku; nie uwzględnia perspektywy długookresowej i celów innych niż zysk Trudności w rozwiązaniu problemu w przypadku produkcji wieloasortymentowej wymuszające przyjęcie uproszczonych założeń (np. o stałej strukturze asortymentowej sprzedaży) czy nieco sztuczne dzielenie kosztów stałych przedsiębiorstwa na poszczególne asortymenty w przypadku analizy segmentowej