TRÓJKĄTY Opracowała: Renata Pieńkowska

Trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki wierzchołek kąt wewnętrzny bok bok kąt wewnętrzny bok wierzchołek wierzchołek kąt wewnętrzny

a < b + c i b < a + c i c < a + b WARUNEK ISTNIENIA TRÓJKĄTA Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt, gdy długość każdego boku jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków: a < b + c i b < a + c i c < a + b

ze względu na długość boków PODZIAŁ TRÓJKĄTÓW ze względu na długość boków ze względu na miary kątów wewnętrznych Równoramienne Różnoboczne ostrokątne prostokątne rozwartokątne Równoboczne

Trójkąt, który ma boki o różnych długościach nazywamy różnobocznym Trójkąt różnoboczny Trójkąt, który ma boki o różnych długościach nazywamy różnobocznym Może mieć wszystkie kąty ostre lub jeden prosty i dwa ostre lub jeden rozwarty i dwa ostre Nie ma osi symetrii Kąt wewnętrzny o największej mierze leży naprzeciw najdłuższego boku Kąt wewnętrzny o najmniejszej mierze leży naprzeciw najkrótszego boku

Trójkąt równoramienny podstawa Trójkąt, który ma przynajmniej dwa boki równe nazywamy równoramiennym. Równe boki nazywamy ramionami, a trzeci bok podstawą. Ma jedną oś symetrii, przechodzącą przez środek podstawy i przeciwległy do niej wierzchołek. Kąty wewnętrzne, leżące przy podstawie mają równe miary. Oś symetrii trójkąta dzieli kąt leżący między ramionami na dwa kąty przystające.

Trójkąt, który ma wszystkie boki równe nazywamy równobocznym. Trójkąt równoboczny Trójkąt, który ma wszystkie boki równe nazywamy równobocznym. Kąty wewnętrzne są równe i miara każdego wynosi 60o. Ma trzy osie symetrii. Każda z nich przechodzi przez jeden wierzchołek i środek przeciwległego boku. Wszystkie te osie przecinają się w jednym punkcie.

Trójkąt ostrokątny Trójkąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne ostre nazywamy ostrokątnym. Może mieć wszystkie boki równe Może mieć dwa boki tej samej długości Może mieć każdy bok innej długości

Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty nazywamy prostokątnym. Trójkąt prostokątny przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty nazywamy prostokątnym. Ma jeden kąt prosty i dwa ostre. Przyprostokątne mogą być tej samej długości.

Trójkąt rozwartokątny Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny rozwarty nazywamy rozwartokątnym. Ma jeden kąt rozwarty i dwa ostre Boki zawarte w ramionach kąta rozwartego mogą być tej samej długości

KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW Istnieją trójkąty, które są: Każdy trójkąt równoboczny jest: równoramienne i ostrokątne równoramienne i prostokątne równoramienne i rozwartokątne równoramienny ostrokątny