Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe Teoria sterowania Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe Amplitudowo-fazowe, Logarytmiczne: amplitudowa i fazowa.
Charakterystyka amplitudowo-fazowa obiektu (układu, elementu) jest wykresem transmitancji widmowej obiektu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej o współrzędnych prostokątnych Re{G(j)}, Im{G(j)} lub współrzędnych biegunowych Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: logarytmiczna charakterystyka amplitudowa (modułowa) logarytmiczna charakterystyka fazowa
Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych obiektów (elementów, układów) regulacji 1. Obiekt bezinercyjny Re[G(j)] Im[G(j)] k 20logk Lm() () 0o [dB]
2. Obiekt inercyjny I-go rzędu Charakterystyka amplitudowo-fazowa k =0 =1/T Re [G(j)] Im[G(j)] =
Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowa i fazowa Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa Logarytmiczna asymptotyczna charakterystyka amplitudowa Lm() () -20 dB/dek -3 dB =1/T k1 -45o
3. Obiekt dwuinercyjny
a) b) Im [G(j)] = =0 Re[G(j)] Lm() 20logk –20 dB/dek () [o] 1/T1 1/T2
4. Obiekt oscylacyjny
Im [G(j)] 1 Re[G(j)] Lm() () a) b) 3 2 = = 0 k 3 2 [dB] [o]
5. Obiekt całkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)] Re[G(j)] Im [G(j)]
Charakterystyki logarytmiczne kc Lm() () -20 dB/dekadę a) b) [dB]
6. Obiekt całkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa -kcT Im [G(j)] = Re [G(j)]
Charakterystyki logarytmiczne Lm() =1/T -40 dB/dek 20logkcT -20 dB/dek ()
7. Element różniczkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j)] Re [G(j)] =0
Charakterystyki logarytmiczne Lm() +20 dB/dek 1/kd b) ()
8. Element różniczkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j)] kd /T = 0 Re[G(j)]
Charakterystyki logarytmiczne Lm() () +20 dB/dek 20logkd/T a) b) +3 dB
Charakterystyka amplitudowo-fazowa 9. Obiekt opóźniający Charakterystyka amplitudowo-fazowa Re[G(j)] Im[G(j)] = 0 k
Charakterystyki logarytmiczne Lm() () 20logk -/2 /2T0