DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ W LINI ID grupy: 96/23_MP_G2 Opiekun: BEATA OŁDAKOWSKA Kompetencja: MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Temat projektowy: PŁYWAĆ KAŻDY MOŻE Semestr/rok szkolny: SEMESTR II / 2010/2011

ARCHIMEDES (287-212 p.n.e.) Grecki uczony, filozof, matematyk i wynalazca. Urodził się i zmarł w Syrakuzach. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. Wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Zajmował się różnymi dziedzinami: hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką. Podał wzory na pole i objętość kuli i walca. Pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi, był bliski opracowania rachunku różniczkowego i wynalezienia logarytmów. Wyjaśnił zasadę pływania ciał, formułując podstawowe prawo hydrostatyki i aerostatyki, zwane prawem Archimedesa. Był jednym z pierwszych twórców mechaniki. Wynalazł szereg urządzeń: wielokrążek, śrubę, podnośnik wodny, zegar wodny. Wyjaśnił też zasadę równowagi dźwigni.

SŁYNNE MYŚLI ARCHIMEDESA Dajcie mi wystarczająco długą dźwignię i wystarczająco mocną podporę, a sam jeden poruszę glob. (DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A PORUSZĘ ZIEMIĘ) EUREKA!(HEUREKA!) – (Mam, mam, znalazłem!) Nie zamazuj moich kół. (Noli turbare circulos meos)    Przetnij kamień na pół, a będziesz miał dwa kamienie. Ale przetnij żabę na pół, a będziesz miał tylko jedną martwą żabę.

LEGENDA O ODKRYCIU PRAWA WYPORU Hieron, gdy został królem Syrakuz, zamówił u złotnika koronę z czystego złota. Otrzymawszy do rąk gotową koronę król począł mieć wątpliwości, czy na pewno została wykonana z całego powierzonego rzemieślnikowi kruszcu. Przywołał do siebie Archimedesa i polecił mu rozwiązać ten problem. Powszechnie szanowany mędrzec miał sprawdzić, czy korona została sporządzona w całości ze złota. Otrzymawszy od króla trudne zadanie, natychmiast zdał sobie sprawę, że trapiące wątpliwości będzie mógł rozwiązać wówczas, gdy zdoła określić objętość badanej korony. Pamiętnego dnia, gdy zmęczony wstępował do wanny, zauważył, że objętość wody wylewającej się poza jej krawędź odpowiada dokładnie objętości tej części ciała, którą właśnie zanurzył w wodzie. Wyskoczył nago z publicznej łaźni i biegł ulicami Syrakuz, wykrzykując swoje sławne, "Eureka, eureka!", co oznaczało w jego ojczystym języku: „mam, mam, znalazłem!". Po mozolnych doświadczeniach oznajmił królowi, że korona nie została wykonana z czystego złota. Rzemieślnik oszukał króla, za co został stracony.

Podobno Archimedes przygotował dwa ciała: złote i srebrne, o takim samym ciężarze jak korona. Napełnił wodą po brzegi duże naczynie i zanurzył w nim złote ciało. Z naczynia wypłynęło tyle wody, ile wynosiła objętość tego ciała. Powtórzył czynności z ciałem wykonanym ze srebra. Okazało się, że ilość wody, która wypłynęła z naczynia, w obu wypadkach była inna. W wypadku ciała wykonanego ze złota wypłynęło mniej wody. O tyle mniej, o ile objętość złota była mniejsza od objętości srebra o tym samym ciężarze. Włożył koronę do tego naczynia i stwierdził, że wypłynęło więcej wody niż w przypadku ciała wykonanego ze szczerego złota. Fakt ten był dowodem na to, że złoto na koronę było zmieszane ze srebrem. Archimedes udowodnił niezbicie, że złotnik oszukał króla.

Skąd bierze się siła wyporu? Powodem powstawania siły wyporu jest fakt, że ciśnienie w płynie zmienia się wraz z głębokością – im głębiej tym większe ciśnienie. Zanurzone ciało ma pewne rozmiary, a w szczególności pewną wysokość. W związku z tym inne ciśnienie działa u góry ciała, a inne przy jego dolnej powierzchni. Większe ciśnienie na dole niż na górze powoduje, że od dołu do góry działa także większa siła parcia. W efekcie zsumowania wektorowego większej siły do góry z mniejszą do dołu powstaje sumaryczna siła skierowana do góry. Nazywa się ona właśnie siłą wyporu.

SIŁA WYPORU Siła wyporu – siła działająca na ciało zanurzone w płynie czyli w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry - przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

SIŁA WYPORU zależy od: przyśpieszenia grawitacyjnego objętości zanurzonej części ciała gęstości cieczy

WZÓR : Fw = p . g .V Fw= siła wyporu p= gęstość płynu g= przyśpieszenie grawitacyjne V= objętość ciała zanurzonego w płynie

PRAWO ARCHIMEDESA Na ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa skierowana do góry siła wyporu, której wartość równa jest ciężarowi cieczy lub gazu wypartych przez to ciało.

Od czego zależy siła wyporu? Doświadczenie : Wzięliśmy 3 klocki o jednakowej objętości, ale o innej masie.

Wyznaczyliśmy ciężar każdego z klocków w powietrzu za pomocą siłomierza. 0,7 N 0,2 N 1,1 N

Następnie wyznaczyliśmy ciężar każdego z klocków w wodzie, za pomocą siłomierza. 0,6 N 0,1 N 1 N

Aby obliczyć siłę wyporu odjęliśmy ciężar klocka w powietrzu od jego ciężaru w wodzie. Otrzymaliśmy następujące wyniki: 0,7-0,6=0,1 N - cynk 0,2-0,1=0,1 N - bakelit 1,1-1=0,1 N - ołów

Siła wyporu jest wszędzie taka sama. Siła wyporu: Nie zależy od masy ciała! Zależy od jego objętości!

Im większa objętość ciała zanurzonego, tym większa siła wyporu. Siła wyporu nie zależy od kształtu, ale od objętości zanurzonego ciała. V1 = V2 V1 V2 Poziom wody w obu naczyniach jest taki sam. Im większa objętość ciała zanurzonego, tym większa siła wyporu.

Czy siła wyporu zależy od gęstości ciała ? Pojemnik A wypełniamy wodą, a pojemnik B roztworem wody z solą. Następnie wrzucamy to samo jajko kolejno do naczynia A i B. Jajko po wrzuceniu do naczynia z wodą tonie, a po wrzuceniu do naczynia z roztworem wody z solą utrzymuje się na powierzchni. Wynika z tego, że gęstość cieczy ma wpływ na zanurzenie ciała. Woda solona ma większą gęstość niż zwykła. Siła wyporu zależy od gęstości cieczy! Im większa gęstość cieczy, tym większa siła wyporu działająca na ciało w niej zanurzone.

Gdy siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości – ciało tonie. WARUNKI PŁYWANIA CIAŁ Gdy siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości – ciało tonie.

Gdy siła wyporu jest większa od siły ciężkości –  ciało wypływa unosząc się do góry.

Gdy siły wyporu i ciężkości są sobie równe – wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie

NUREK KARTEZJUSZA We wnętrzu fiolki znajduje się pęcherz powietrza. Po ściśnięciu butelki wzrasta w środku ciśnienie, w związku z czym pęcherzyk powietrza wewnątrz nurka ulega ściśnięciu. Gdyby uważnie mu się przyjrzeć, można by zauważyć, że jego objętość nieco zmalała, a to oznacza, że zmniejszyła się wyporność nurka. W ściśniętej butelce fiolka ma w środku więcej wody, dlatego tonie.

Pływalność a gęstość Ciało pływa na powierzchni cieczy, gdy gęstość ciała jest mniejsza od gęstości cieczy. Ciało pływa na dowolnej głębokości, gdy gęstość ciała jest równa gęstości cieczy. Ciało tonie, gdy gęstość ciała jest większa od gęstości cieczy.

WYKONANY PRZEZ NAS PRZEKŁADANIEC Z CIECZY Gęstość cieczy zdecydowała o kolejności . denaturat olej płyn do mycia naczyń żel pod prysznic pepsi miód

Pływająca po rzekach kra ma mniejszą gęstość od zimnej wody w rzekach. Woda zwiększa swoją objętość podczas zamarzania. Powstały z niej lód musi mieć więc mniejszą gęstość od wody. Pływająca po rzekach kra ma mniejszą gęstość od zimnej wody w rzekach. Góra lodowa wystaje ponad powierzchnię wody tylko w ok. 1/9 części swojej masy, może osiągnąć masę ponad 100 mln ton i wysokość do 100 m.

Dlaczego statki pływają? O tym, czy statek pływa po wodzie, decyduje objętość wypartej wody. Niezależnie od masy statek będzie pływał, jeżeli tylko objętość jego części zanurzonej w wodzie będzie dostatecznie duża. Statek zanurza się do takiej głębokości, przy której ciężar wypartej wody ma taką samą wartość jak ciężar całego statku. Jeśli ładunek przewożony przez statek jest zbyt ciężki, to wartość siły ciężkości statku jest większa od wartości siły wyporu i statek zatonie.

JAK RYBA W WODZIE Woda jest środowiskiem życia ryb. Czują się one w niej bardzo swobodnie. Taką swobodę większości ryb daje możliwość regulowania swojej głębokości, nawet bez wysiłku płetw. Narządem wewnętrznym pełniącym rolę hydrostatyczną jest pęcherz pławny. To on umożliwia rybom dostosowanie się do zmiany ciśnień. W zależności od potrzeb pęcherz pławny dopasowuje ciężar właściwy ryby, do jej położenia względem lustra wody. U ryb morskich jego objętość stanowi 5%, a u słodkowodnych 7% objętości całego ciała - tyle, ile potrzeba, aby unosiły się w wodzie. Poruszanie się w wodzie wymaga ciągłego pokonywania jej oporu, w czym niewątpliwie pomaga odpowiednio dostosowany, opływowy, hydrodynamiczny kształt ciała ryb. Istotnym elementem wpływającym na sprawność ruchu w wodzie jest rozkład, kształt i rozmiar płetw.

DLACZEGO OKRĘT PODWODNY MOŻE PŁYWAĆ? Okręt składa się z różnych części stalowych, drewnianych, plastikowych i powietrza które wypełnia pomieszczenia. W takim przypadku oblicza się gęstość średnią. Średnia gęstość okrętu jest mniejsza niż gęstość wody i dlatego może on pływać częściowo zanurzony, mimo, iż jego części są wykonane z żelaza, które tonie w wodzie. Okręt podwodny ma zbiorniki balastowe , które napełnia wodą, aby się zanurzyć. Poza tym posiada stery głębokości , które pozwalają mu pływać na różnych głębokościach gdy jest w ruchu. Przy wynurzaniu następuje tak zwane szasowanie balastów czyli do zbiorników balastowych pompowane jest sprężone powietrze i woda z tych zbiorników jest usuwana. Okręt zyskuje większą wyporność i się wynurza.

Dlaczego człowiek nie tonie w Morzu Martwym? Duże zasolenie sprawia, że gęstość wody morskiej jest znacznie większa niż zwykłej wody. Sprawia to, że siła wyporu jest większa i łatwiej się utrzymać na powierzchni wody. Pływanie w tej wodzie jest znacznie łatwiejsze, ale ze względu na duże stężenie soli nie bardzo zdrowe. Poziom zasolenia M. Martwego jest bardzo wysoki.

Mocne zasolenie w Morzu Martwym powoduje, że człowiek, który nawet nie potrafi pływać będzie się unosił na powierzchni wody nic nie robiąc w tym celu, a w Bałtyku mógłby się utopić. Zasolenie: M. Bałtyckie - około 7 promili M. Martwe - około 260 promili

Balony unoszą się w powietrzu, ponieważ siła wyporu może być większa niż siła ciężkości na nie działająca.

Jeśli chcemy, aby balon się wznosił, musimy zwiększyć siłę wyporu (np Jeśli chcemy, aby balon się wznosił, musimy zwiększyć siłę wyporu (np. podgrzewając gaz w balonie), albo zmniejszyć siłę ciężkości (np. wyrzucając balast). Opuszczenie balonu wymagać będzie z kolei oziębienia gazu w balonie lub wypuszczenia części tego gazu.

Balonem nie można wznieść się dowolnie wysoko, ponieważ w górnych partiach atmosfery powietrze jest tak rzadkie (a więc i lekkie), że wyprodukowanie gazu od niego lżejszego staje się prawie niemożliwe (przynajmniej w tych warunkach w jakich ma funkcjonować ten gaz w powłoce balonu).

Migawki z naszej pracy Solimy wodę i ziemniak wypłynął Sprawdzamy, czy poleci jak balon Budujemy areometr Wykonaliśmy nurka Kartezjusza Wieszamy gazetkę

Dziękujemy za uwagę.