Konstrukcje trójkątów Trójkąty Konstrukcje trójkątów KLASA VIC SP3 Rok szkolny 2011/2012 WYKONAŁY: MARCELINA KORDUS, AGNIESZKA SUCHANECKA

Trójkąt równoboczny to taki trójkąt, w którym wszystkie boki mają jednakową długość. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miarę równą 60 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny o boku a: 

CIEKAWOSTKI: 1.Trójkąt równoboczny: to szczególny trójkąt, który posiada takie oto własności: - wszystkie kąty są równe i mają miarę 60°, - wysokość trójkąta równobocznego h=a32,  - wysokość trójkąta równobocznego dzieli go na dwa przystające trójkąty prostokątne, - wysokości trójkąta i dwusieczne jego kątów zawierają się w symetralnych boków tego trójkąta, - wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 1:2, - punkt przecięcia wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt oraz środkiem okręgu opisanego na trójkącie,

Trójkąt równoramienny: 1. Trójkąt równoramienny ma przynajmniej dwa boki tej samej długości. Oraz podstawę jak każdy trójkąt.  

Konstrukcje trójkątów

Trójkąt równoboczny 1. Rysujemy odcinek o długości równej długości boku trójkąta równobocznego jaki chcemy skonstruować: 

2. Rysujemy łuk o środku w jednym z końców odcinka i promieniu takim jak długość odcinka: 

3. Rysujemy drugi łuk o środku w drugim końcu odcinka i promieniu takim jak długość odcinka: 

4. Łączymy punkt przecięcia łuków z końcami odcinka: 

Trójkąt różnoboczny Warunek trójkąta: a+b > c b+c > a a+c > b Gdy dane są trzy boki (odcinki) a, b, c, zbudować trójkąt ABC o danych długościach boków: AB = c, BC = a, CA = b. Warunek trójkąta: Długość każdego boku trójkąta jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta.  a+b > c b+c > a a+c > b

KOLEJNE EAPY KONSTRUKCJI ETAP 1 Obieramy półprostą o początku A. ETAP 2 Na półprostej od punktu A odkładamy odcinek AB = c Otrzymujemy wierzchołek B. ETAP 3 Z punktu A zakreślamy okrąg o promieniu b i z punktu B okrąg  o promieniu a. W przecięciu tych okręgów mamy wierzchołek C. ETAP 4 Punkt C łączymy z punktami A i B. Otrzymaliśmy trójkąt ABC.

Dane są trzy odcinki: a, b, c. Przy danej półprostej p o początku A zbudować trójkąt ABC o bokach: AB = c, BC = a, CA = b.

ETAP 1 Obieramy półprostą o początku A.

ETAP 2 Na półprostej od punktu A odkładamy odcinek AB = c Otrzymujemy wierzchołek B

ETAP 3 Z punktu A zakreślamy okrąg o promieniu b i z punktu B okrąg o promieniu a. W przecięciu tych okręgów mamy wierzchołek C.

ETAP 4 Punkt C łączymy z punktami A i B. Otrzymaliśmy trójkąt ABC

Film przedstawiający opisaną konstrukcję

Korzystałyśmy ze stron: www.matinfa.pl www.bazywiedzy.com/trojkat- rownoboczny.php

Wykonanie: Marcelina Kordus Agnieszka Suchanecka Dziękujemy za uwagę!!!!! Wykonanie: Marcelina Kordus Agnieszka Suchanecka