DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Adama Mickiewicza w Brodach ID grupy: 98/66 Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: pierwszy/2009/2010

Prezentację wykonali: Opiekun: Agnieszka Sykała Anna Borgula Izabela Galik Ilona Tracz Daria Szul REZERWA: Ziemowit Krent Jacek Kowalczyk Małgorzata Łozińska Kornelia Żabińska Katarzyna Kuriańska Elwira Matczak Andrea Gargalis Dominika Niedźwiecka

Spis treści 1. Pojęcie gęstości i wzór. 2. Przekształcanie wzoru. 3. Jednostka gęstości. 4. Zamiana jednostek gęstości. 5. Gęstość substancji. 6. Przykłady gęstości – tabela. 7. Prawo Archimedesa. 8. Warunki pływania ciał. 9. Gęstość wody. 10. Przykładowe doświadczenia związane z gęstością. 1) Sprzęt potrzebny do doświadczeń. 2) Doświadczenie nr 1 – „Wyznaczanie gęstości wody” 3) Doświadczenie nr 2 – „Wyznaczanie gęstości aluminium” 4) Doświadczenie nr 3 – „Wyznaczanie gęstości plasteliny” 11. Przykładowe zadania związane z gęstością. 1) Zadanie nr 1 2) Zadanie nr 2 3) Zadanie nr 3 4) Zadanie nr4 5) Zadanie nr 5 12. Spis literatury.

Pojęcie gęstości? Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi: i nie zależy od wyboru próbki. SPIS TREŚCI

Przekształcanie wzoru Wyznaczanie masy (m): Wyznaczanie objętości (V): SPIS TREŚCI

JEDNOSTKA GĘSTOŚCI Jednostką gęstości w układzie SI* jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³ lub gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS**) – dla ciał stałych i cieczy, natomiast dla gazów w g/dm³. *Układ SI (franc. Système International d'Unités) – Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar. Jest stworzony w oparciu o metryczny system miar. **Układ CGS (Centymetr Gram Sekunda) nazywany bezwzględnym układem jednostek. Zastąpiony przez układ SI. Jednostki podstawowe: centymetr (cm), gram (g), sekunda (s). SPIS TREŚCI

Zamiana jednostek kg/m3 na g/cm3 PRZYKŁADY: SPIS TREŚCI

GĘSTOŚĆ SUBSTANCJI Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. SPIS TREŚCI

PRZYKŁADY GĘSTOŚCI SPIS TREŚCI

Prawo Archimedesa Siła wyporu działająca na ciało zanurzone Pływalność a gęstość W przypadku ciał wykonanych z jednolitego materiału można łatwo przewidzieć czy będą one tonęły, czy wypływały na powierzchnię płynu. Zależy to od gęstości ciał i gęstości płynów w których miałyby one pływać: Prawo Archimedesa Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało. Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. ηὕρηκα – "znalazłem") nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana. SPIS TREŚCI

Warunki pływania ciał W przypadku ciał wykonanych z jednolitego materiału można łatwo przewidzieć czy będą one tonęły, czy wypływały na powierzchnię płynu. Zależy to od gęstości ciał i gęstości płynów, w których miałyby one pływać: jeżeli gęstość ciała jest większa niż gęstość płynu (ρciała> ρpłynu), wtedy ciało będzie tonąć. jeżeli gęstość ciała jest mniejsza niż gęstość płynu (ρciała< ρpłynu), wtedy ciało będzie wypływać na powierzchnię. SPIS TREŚCI

GĘSTOŚĆ WODY Jest niezwykle ważną własnością mającą żywotne znaczenie dla całej biosfery. Polega ona na tym, że przy zamarzaniu woda zmniejsza a nie zwiększa swoją gęstość. Przy oziębianiu wody początkowo zachodzi zwykły i naturalny proces w wyniku którego woda staje się coraz gęstsza i żadnych odchyleń od normy nie zaobserwujemy dopóki nie oziębimy wody do temperatury 4oC . Poniżej tej temperatury woda, wbrew wszelkim prawom, staje się lżejsza, a w trakcie dalszego zamarzania obserwujemy powstawanie lodu, który pływa po powierzchni wody. Ta właśnie cecha wody zabezpiecza zbiorniki wodne (jeziora, stawy) przed zamarzaniem do dna podczas surowych zim, umożliwiając tym samym przetrwanie życia w tych zbiornikach. SPIS TREŚCI

Przykładowe doświadczenia związane z gęstością SPIS TREŚCI

Sprzęt potrzebny do doświadczeń Waga elektroniczna Waga szalkowa Menzurka (cylinder miarowy) Kolba płaskodenna SPIS TREŚCI

Doświadczenie nr 1 Wyznaczanie gęstości wody Do badania są potrzebne: menzurka lub cylinder miarowy, kolba płaskodenna, waga elektroniczna i woda. INSTRUKCJA: 1. Za pomocą wagi wyznacz masę (w g) pustego naczynia (kolby). 2. Cylindrem miarowym lub menzurką odmierz określoną objętość wody. Zapisz tę wartość. Pamiętaj! Sprawdzając objętość cieczy jej poziom powinien się znaleźć na wysokości twoich oczu. 3. Zważ naczynie z cieczą. 4. Oblicz masę wody odejmując od masy naczynia z wodą masę pustego naczynia. 5. Oblicz gęstość wody (w g/cm³) korzystając ze wzoru na obliczanie gęstości. SPIS TREŚCI

Doświadczenie nr 2 Wyznaczanie gęstości aluminium (ciało o kształcie regularnym) Potrzebne są: waga elektroniczna, prostopadłościan wykonany z aluminium, linijka. INSTRUKCJA: 1. Zmierz linijką (w cm): długość (a), szerokość (b) i wysokość (c) prostopadłościanu. 2. Oblicz jego objętość (w cm³) korzystając ze wzoru: V=a∙b∙c 3. Wyznacz masę prostopadłościanu (w g) za pomocą wagi. Pamiętaj! 1g = 1000 mg 4. W oparciu o ρ=m/V, oblicz gęstość aluminium (w g /cm³). SPIS TREŚCI

Doświadczenie nr 3 Wyznaczanie gęstości plasteliny (ciało o kształcie nieregularnym) Do doświadczenia potrzebne są: nieregularna bryła z plasteliny, menzurka (o dostatecznie dużej średnicy, aby weszło do niej badane ciało), waga. INSTRUKCJA: 1. Uformuj z plasteliny bryłę o nieregularnych kształtach. 2. Wyznacz objętość badanego ciała (w cm³), zanurzając je do menzurki z wodą. Objętość ciała jest różnicą objętości cieczy wraz z zanurzonym w niej ciałem i objętości samej cieczy. 3. Wyznacz masę plasteliny (w g) za pomocą wagi. 4. Oblicz gęstość plasteliny (w g/cm³) dzieląc jej masę przez objętość. SPIS TREŚCI

Przykładowe zadania związane z gęstością SPIS TREŚCI

Zadanie nr 1 Klocek z drewna dębowego ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3 dm i wysokości 50 cm. Jaką masę będzie miał ten klocek? Gęstość klocka dębowego wynosi ok.600 kg/m3. Dane: Szukane: Wzory: a=3 dm=30 cm m=? V=Pp∙H H=50 cm V=? Rozwiązanie: Podstawą jest kwadrat, więc Pp= 30∙30=900 cm², czyli V=900∙50=45000cm³ oraz ρ=600:1000=0,6 g/cm³ Zatem: m=0,6 ∙45000=27000g=27kg Odp.: Klocek ma masę 27 kg. SPIS TREŚCI

Zadanie nr 2 Jaka jest objętość człowieka o masie 80kg? Zakładając, że średnia gęstość ciała ludzkiego jest równa gęstości wody, czyli 1000 kg/m³. Dane: Szukane: Wzory: mczłowieka=80kg Vczłowieka=? ρ=1000 kg/m³ Rozwiązanie: V = 80 : 1000 = 0,08 m³ 0,08 ∙ 1000 = 80 dm³ = 80 l → zamiana jednostek Odp.: Objętość człowieka wynosi 80 litrów. SPIS TREŚCI

Zadanie nr 3 Gęstość aluminium wynosi 2720 kg/m³. Jaką masę ma kostka aluminiowa o krawędziach 2 cm? Dane: Szukane: Wzory: a = 2 cm m = ? V = a³ ρ = 2720 kg/m³ Rozwiązanie: ρ = 2720 : 1000 = 2,72 g/cm³ V = 2³ = 8 cm³ m = 2,72 ∙ 8 = 21,76 g Odp.: Aluminiowa kostka ma masę 21,76 g. SPIS TREŚCI

Zadanie nr 4 W naczyniu o objętości 2 m³ znalazło się 0,5 kg pewnej substancji. Jaka jest gęstość tej substancji? Dane: Szukane: Wzory: V = 2 m³ ρ = ? ρ =m/V m = 0,5 kg Rozwiązanie: Obliczamy gęstość szukanej substancji: ρ = 0,5 : 2 = 0,25 kg/m³ Odp.: Gęstość szukanej substancji wynosi 0,25 kg/m³. SPIS TREŚCI

Zadanie nr 5 Jaką objętość musi mieć naczynie, aby zmieściło się w nim 70 kg benzyny? Gęstość benzyny wynosi 700kg/m³. Dane: Szukane: Wzory: m = 70 kg V = ? ρ = 700 kg/m³ Rozwiązanie: V = 70 : 700 = 0,1 m³ 0,1 ∙ 1000 = 100 dm³ = 100 l Odp.: Naczynie musi mieć 100 litrów objętości. SPIS TREŚCI

KONIEC Dziękujmy za uwagę  SPIS TREŚCI

Literatura http://pl.wikipedia.org/wiki/Strona_g%C5%82%C3%B3wna http://www.fizykon.org/wlk_podstawowe/czytanki_gestosc.htm http://greenworld.serwus.pl/woda2.htm http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_SI http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_jednostek_miar_CGS http://www.profesor.pl/mat/na7/pokaz_material_tmp.php?plik=na 7/na7_i_filanowska_030702_1.php&id_m=4896 http://www.fizykon.org/statyka_osr_ciagle/osr_c_prawo_archime desa.htm http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Archimedesa SPIS TREŚCI