h1h1 h2h2 O1O1 O2O2 P1P1 P2P2 1 r1r1 2 r2r2 x y Korzystając ze wzoru Który był słuszny dla małych kątów ( co w przypadku soczewek będzie możliwe dla promieni przyosiowych lub cienkich soczewek) otrzymamy 1 2

F G A B C D E x y f Dodatek 1 h h Z podobieństwa trójkątów ABD i DEG wynika a z trójkątów DCF i FEG powrót F

Podczas oddalania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce, gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio wzrosła (wystąpiła prawidłowa akomodacja oka). wróć siatkówka Podczas dalszego zwiększania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie wzrosła już w wystarczający sposób. Obraz powstał przed siatkówką i był nieostry.

siatkówka powrót

Podczas zbliżania przedmiotu, jego obraz powstał jeszcze na siatkówce, gdyż ogniskowa soczewki oka odpowiednio zmalała. (wystąpiła prawidłowa akomodacja oka). wróć siatkówka Podczas dalszego zmniejszania odległości przedmiotu, ogniskowa soczewki oka nie zmalała już w wystarczający sposób. Obraz powstał za siatkówką i był nieostry.

wróć siatkówka

Otrzymywanie obrazów za pomocą soczewek. Krótkowzroczność i dalekowzroczność :08

SOCZEWKA jest to przezroczyste ciało ograniczone powierzchniami kulistymi Wypukłe Wklęsłe i są najczęściej skupiające * i są najczęściej rozpraszające * * Przypadek odwrotny zachodzi wtedy, gdy współczynnik załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, jest mniejszy od współczynnika załamania otaczającego ośrodka. Soczewki mogą być

Jeżeli na soczewkę skupiającą pada równoległa wiązka światła to skupia się w jednym punkcie F zwanym ogniskiem soczewki Odległość ogniska od soczewki nazywamy ogniskową i oznaczamy f f F F

to widać, że pierwsza soczewka mniej skupia promienie niż druga, ale jej ogniskowa jest większa od ogniskowej drugiej soczewki. Czyli, jeśli mała ogniskowa, to zdolność skupiająca duża. Gdy na soczewki skupiające pada równoległa wiązka promieni Zdolność skupiająca jest odwrotnością ogniskowej. F1F1 F2F2 f1f1 f2f2 F1F1 F2F2

W przypadku gdy na soczewkę rozpraszającą pada równoległa wiązka promieni, to po przejściu przez soczewkę, tworzy wiązkę promieni rozbieżnych. Ich przedłużenia przecinają się w punkcie zwanym ogniskiem pozornym. Przyjmujemy, że ogniskowa soczewki rozpraszającej ma wartość ujemną, więc jej zdolność skupiająca jest też ujemna. F F

Podczas konstrukcji obrazu, ze wszystkich promieni wydobywających się ze źródła, najlepiej wziąć te, których bieg jesteśmy w stanie przewidzieć. Niech x- oznacza odległość przedmiotu od soczewki y- odległość obrazu od soczewki za pomocą soczewek Obraz rzeczywisty powstaje w punktach przecięcia się rzeczywistych promieni i można otrzymać go na ekranie. Obraz pozorny powstaje w punktach przecięcia się przedłużeń rzeczywistych promieni i nie można otrzymać go na ekranie. Sposoby otrzymywania obrazów

F F Jeżeli przedmiot znajduje się przed soczewką skupiającą, w odległości większej od podwójnej ogniskowej x>2f, powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony, w odległości f<y<2f x>2f

F F Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w podwójnej ogniskowej x=2f to powstaje obraz rzeczywisty odwrócony tej samej wielkości co przedmiot w odległości y=2f x=2f

Jeżeli przedmiot jest przed soczewką skupiającą w odległości f<x<2f to powstaje obraz rzeczywisty odwrócony powiększony w odległości y>2f f<x<2f F F

Jeżeli przedmiot jest przed soczewką, w odległości mniejszej od ogniskowej, powstaje obraz pozorny, prosty, powiększony, po tej samej stronie co przedmiot i przypisujemy mu ujemną odległość od soczewki. x<f F F

Jeśli chcesz w płynny sposób zobaczyć jak zmienia się obraz w zależności od odległości przedmiotu od soczewki skupiającej kliknij myszką na rysunku Jeśli chcesz zobaczyć inną symulację kliknij po prawo Socz calif

F W przypadku soczewki rozpraszającej, niezależnie od odległości przedmiotu od soczewki, powstaje obraz pozorny, prosty, pomniejszony i przypisujemy mu ujemną odległość od soczewki. F

Zależność między ogniskową f, a odległością przedmiotu od soczewki x i odległością obrazu od soczewki y wyraża równanie: Powiększenie P: zdefiniowane jako stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu można obliczyć z równania: Tu naciśnij gdy chcesz zapoznać się z wyprowadzeniem tych zależności Zależność między wielkościami charakteryzującymi budowę soczewki, a ogniskową soczewki wyraża równanie: gdzie: n- współczynnik załamania materiału soczewki n - współczynnik załamania otaczającego ośrodka r 1,r 2 –promienie krzywizn ograniczających soczewkę i jest ono słuszne dla promieni padających na cienką soczewkę pod małymi kątami F G A B C D E x y f F h h Zobacz pełne wyprowadzenie

F ob F ok l x x y d obraz w mikroskopie obiektyw okular

Wśród wielu zastosowań soczewek jest jedno urządzenie, a właściwie narząd, w którym soczewka pełni bardzo ważną rolę, jest to oko

Siatkówka ma dwa rodzaje zakończeń układu nerwowego: Pręciki, które nie są czułe na barwę, ale 1000 razy czulsze na światło od czopków, i wspomniane czopki, które są czułe na barwę. Dlatego przy intensywnym świetle widzimy wszystko w kolorach a wieczorem szare Budowa oka jest przedstawiona na rysunku. Dla naszych rozważań najistotniejszymi elementami są: soczewka o zmiennej ogniskowej i siatkówka, na której powstają obrazy przedmiotów

Obraz przedmiotu na siatkówce jest odwrócony, co wynika z wcześniejszych rozważań. Dlatego niemowlę widzi świat postawiony na głowie. Później mózg człowieka uczy się widzieć prawidłowo obraz poprzez jego odwrócenie.

Konstrukcja obrazu na siatkówce oka (na rysunkach nie została zachowana proporcja między odległością przedmiotu od soczewki oka, a odległością siatkówki od soczewki oka.) Załóżmy, że gdy przedmiot jest blisko, jego obraz powstaje na siatkówce Gdyby przedmiot się oddalił, a ogniskowa soczewki oka nie uległa zmianie, obraz powstałby przed siatkówką i widzielibyśmy go niewyraźnie. siatkówka

Zmianę ogniskowej soczewki oka podczas zmiany odległości przedmiotu nazywamy akomodacją oka Dlatego podczas oddalania przedmiotu od oka ogniskowa soczewki oka musi się zwiększyć, czyli soczewka musi zmniejszyć swoją wypukłość. F siatkówka F

Odległość przedmiotu od soczewki przy której soczewka oka przyjmuje swój naturalny kształt, a obraz powstaje na siatkówce, nazywamy odległością dobrego widzenia. Dla zdrowego oka wynosi ona d=25cm. Dlatego podczas czytania, w takiej odległości zaleca się trzymanie książki.

Krótkowzroczność Jak z nazwy wynika, krótkowidz widzi dobrze przedmioty znajdujące się w małej odległości, a przedmioty odległe-nieostro. W celu zwiększenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę rozpraszającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce. ostatecznie zobacz Przy oglądaniu bliskich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest mała. Podczas oddalania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry, ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio wzrastać ( akomodacja ). Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie przed siatkówką.

Krótkowzroczność -to zbyt duża zdolność skupiająca soczewki oka (lub wydłużona gałka oczna) w wyniku czego obrazy odległych przedmiotów powstają przed siatkówką. Korygujemy ją za pomocą soczewek rozpraszających. zobacz

Zdrowe okokrótkowidz Krótkowidz po korekcji za pomocą szkieł Tak widzi krótkowidz

Dalekowzroczność Dalekowidz, jak z nazwy wynika, widzi dobrze przedmioty znajdujące się w dużej odległości, a przedmioty bliskie-nieostro. Przy oglądania dalekich przedmiotów ogniskowa soczewki oka jest duża. Podczas zbliżania przedmiotów, aby obraz na siatkówce był ostry, ogniskowa soczewki oka musi odpowiednio maleć ( akomodacja ). Jeśli tak się nie stanie obraz powstanie za siatkówką. zobacz W celu zmniejszenia ogniskowej, należy umieścić przed okiem soczewkę skupiającą o tak dobranej ogniskowej, aby zdolność skupiająca układu dwóch soczewek, ocznej i tej dodatkowej, pozwoliła na otrzymanie ostrego obrazu na siatkówce. ostatecznie

Dalekowzroczność -to zbyt mała zdolność skupiająca soczewki oka (lub spłaszczona gałka oczna), w wyniku czego obrazy bliższych przedmiotów powstają za siatkówką. Korygujemy za pomocą soczewek skupiających zobacz

Zdrowe oko Dalekowidz po korekcji za pomocą szkieł dalekowidz Tak widzi dalekowidz

W domu. Jakich szkieł powinien używać dalekowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/3 m? 1. Jak, i o ile zmieni się zdolność skupiająca soczewki oka podczas przenoszenia wzroku z książki na oddalony przedmiot? Rozwiązanie: Odp. Maleje o 4 dioptrie. gdy czyta książkę gdy patrzy na oddalony przedmiot 2. Jakich szkieł powinien używać krótkowidz, jeżeli bez okularów widzi dobrze z odległości l=1/5 m.? bez szkieł w szkłach Odp. Powinien używać okularów z soczewkami rozpraszającymi o zdolności skupiającej -1D.

Opracował: Sławomir Klarzak naucz. fizyki w II LO im.J.Kasprowicza w Kutnie Dziękuję za uwagę