Prezentacja Matematyka – wzory na pola figur płaskich, pola powierzchni i objętości brył, twierdzenia.

Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości przeciwprostokątnej c jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych a i b. c2=a2+b2

Twierdzenie Pitagorasa Założenie: Trójkąt jest prostokątny. Teza: Kwadrat długości przeciwprostokątnej c jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych a i b.

Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kąta.

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. Jeżeli odcinki wyznaczone przez proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe.

Wzory dotyczące kwadratu. Pole kwadratu: P=a2 Obwód kwadratu: Ob=4a Przekątna kwadratu: d=a√2

Wzory dotyczące prostokata. Pole prostokąta: P= a×b Obwód prostokata: 2×a+2×b

Wzory – trójkat Punkty A, B, C to wierzchołki trójkąta. Odcinki AB, AC, BC to boki trójkąta. Kąty α, β, γ to kąty wewnętrzne trójkąta.

Wzory - trójkąt Każdy trójkąt ma 3 wysokości które przecinają się w jednym punkcie.

Wzory – trójkąt Pole trójkąta P=½a×h Obwód trójkąta: Ob.=a+b+c b h a c

Równoległobok - wzory Pole równoległoboku: P=a×h Obwód równoległoboku: Ob.=2×a + 2×b h b a

Romb - wzory Pole rombu: P=a×h P=½d1×d2 Obwód rombu: Ob.=4×a d2 h d1

Trapez - wzory Pole trapezu: P=½(a+b)×h Obwód trapezu: Ob.=a+b+c+d c d

Deltoid - wzory Pole deltoidu: P=½d1×d2 Obwód deltoidu: 2×a+2×b

Prostopadłościan - wzory Pole: Pc=2(a×b+a×c+ b×c) Objętość: V=a×b×h

Sześcian - wzory Pole: P=6×a2 Objętość: V=a3 Przekątna: d=a√3 a d a a

Bryły obrotowe Bryły obrotowe - są to bryły powstałe w wyniku obrotu figur płaskich wokół własnej osi.                             

Walec Walec - jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama.

Stożek Stożek- rodzaj bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych.

Kula Definicja intuicyjna: Kula to zbiór punktów oddalonych nie bardziej niż pewna zadana odległość (promień kuli) od wybranego punktu (środek kuli)

Wykonała: Blanka Majchrzycka z klasy IIA