Matematyczno – fizyczna Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: GIMNAZJUM nr 5 w Zespole Szkół z Oddziałami Sportowymi nr 1 w Poznaniu ID grupy: 98/30_mf_g2 Kompetencja: Matematyczno – fizyczna Temat projektowy: GĘSTOŚĆ MATERII Semestr/rok szkolny: Semestr II/ rok szk. 2009/2010

Określenie "gęstość" zostało przez fizyków wzięte z życia codziennego i zaadaptowane na nazwę wielkości fizycznej. Jednak ten wybór nazwy jest trochę mylący. To co fizycy uważają za gęstość, nie odpowiada potocznemu pojęciu gęstości. Np. dla fizyka gęsty krupnik nie musi mieć wcale większej gęstości od czystej, posolonej wody. "Fizyczna" gęstość substancji to w potocznym rozumieniu bardziej "ciężkość" tej substancji. Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar, a nie takie, które trudno jest zamieszać. Tak więc styropian ma o wiele mniejszą gęstość niż woda, lód wcale nie jest od wody "gęstszy". Co ciekawe, płynna rtęć ma większą gęstość niż granitowy głaz.

Gęstość, czyli jak ciężki jest materiał Gęstość jest wielkością służącą do porównywania ciężarów różnych materiałów. Wiemy, że stal jest cięższa niż plastik, że styropian jest bardzo lekki, a ołów ciężki. Aby jednak powiedzieć dokładnie jak ciężki, trzeba podać jego gęstość.

Wzór na gęstość m ρ = V Przyjęto tu oznaczenia: ρ (grecka litera "ro") - gęstość (w układzie SI w kg/m3) m - masa (w układzie SI w kg) V - objętość (w układzie SI w m3)

Pomysł na porównywanie ciężaru materiałów jest prosty i wygląda następująco: ze wszystkich interesujących nas materiałów formujemy identyczne kostki (np. o krawędzi 1m), ważymy wszystkie kostki, porównujemy ciężary kostek. Wielkość, uzyskaną tym sposobem nazywamy właśnie gęstością. Wygodnie jest przyjąć pewien standard rozmiaru naszych kostek - wtedy można łatwo porównywać, ze sobą pomiary gęstości uzyskane różnymi metodami i w różnych warunkach. Masa takiej kostki w kilogramach jest równa liczbowo gęstości substancji.

PRZYKŁAD 1m3 wody ma masę jednej tony (1T = 1000kg). Zatem gęstość wody to 1000 kg/m3 Jeden metr sześcienny powietrza ma masę nieco ponad 1 kg. Zatem gęstość powietrza wynosi 1,29 kg/m3.

Jakie substancje są najcięższe (mają największą gęstość)? Ze zwykłych metali największą gęstość ma platyna (21000 kg/m3). Metal ten jest więc ponad 21 razy cięższy od wody. Złoto też jest bardzo ciężkie - jego gęstość to ponad 19000 kg/m3. Słynny z ciężkości ołów jest już tylko nieco ponad 11 razy cięższy od wody i prawie dwa razy lżejszy od platyny.

Animacja Ta kulka ma większą gęstość od wody, wiec opada na jej dno Ta kulka ma mniejsza gęstość od wody, wiec pływa po jej powierzchni Animacja

Jednostki gęstości w układzie SI Jednostki gęstości to [ ρ] = kg/m3 czyli „kilogram na metr sześcienny". Inne dość często stosowane jednostki to: g / cm3 = kg / l = kg / dm3 (w tej jednostce gęstość wody wynosi równo 1)

PRZYKŁAD Nie zawsze musimy mieć dokładnie kostkę materiału /substancji. Można ważyć materiały o różnych kształtach, a wyniki przeliczać na odpowiadające jednostkowej "kostkowej" objętości. Jeżeli zważyliśmy kulę o objętości 0,01 m3 i jej masa wyniosła 26 kg, to gęstość materiału wynosi 2600kg/m3.

Słynni ludzie związani z Gęstością materii 1. ARCHIMEDES z SYRAKUZ (ok. 212 p.n.e.) – grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach. Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku różniczkowego. Zajmował się również astronomią – zbudował globus i (podobno) planetarium z hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z Syrakuz, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi.

2. ALEKSANDER FRIEDMANN (ur. 16. 06. 1888, zm. 16. 09 2. ALEKSANDER FRIEDMANN (ur. 16.06.1888, zm. 16.09.1925) – rosyjski matematyk, meteorolog, fizyk i kosmolog. W badaniach zajmował się problemami kosmologicznymi w ogólnej teorii względności, stał się także twórcą tzw. meteorologii dynamicznej, w ramach której badał głównie zagadnienia turbulencji w atmosferze i powstawania oraz fizyki wichrów. Był jednym z pierwszych astrofizyków postulujących model Wielkiego Wybuchu w ewolucji Wszechświata.

Legenda o odkryciu prawa archimedesa Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. ηὕρηκα – "znalazłem") nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.

Prawo archimedesa - stara wersja Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

Prawo archimedesa - wersja współczesna Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

NA ZAKOŃCZENIE TROCHĘ HUMORU  Spotyka się dwóch mężczyzn. Jeden z nich zagaduje: - Słyszałem, że twoja żona wzięła się serio za odchudzanie i wydaje krocie na różne specyfiki odchudzające?... Teraz na szczęście już nie - odpowiada zagadnięty - ale ostatnio bez przerwy leży w wannie i przez to zupełnie nie ma na nic czasu. - Czyżby wierzyła, że woda rozpuści jej tkankę tłuszową? - Chyba nie. Po prostu przeczytała gdzieś, że ciało zanurzone w wodzie traci na wadze...

Prezentację wykonali: Anna Kniaź Kamil Idziak Daniel Graeser Mikołaj Kaczmarek Dominik Molenda Bartosz Żybura Dominik Konieczny Alicja Stanisławiak Oliwia Ogińska Zuzanna Sypniewska przy wsparciu p. Olgi Jakubczyk

Literatura: podręcznik do fizyki „Spotkania z fizyką. Podręcznik do gimnazjum.” G. Francuz-Ornat, T. Kulawik, Nowa Era www.fizykon.org www.edukator.pl http://pl.wikipedia.org „Fizyka – podręcznik encyklopedyczny” B.M. Jaworski, A.A. Dietłaf, PWN