Model CAPM W celu prawidłowego wyjaśnienia zjawisk zachodzących na rynku kapitałowym, należy uwzględnić wzajemne oddziaływania na siebie inwestorów. W tym celu przedstawimy zagadnienie osiągania równowagi rynku kapitałowego prezentując model opracowany przez W. Sharpe’a, J. Lintnera i J. Mossina. Jednym z najprostszych modeli równowagi jest model wyceny aktywów kapitałowych. Występuje on w literaturze pod nazwą Capital Asset Pricing Model (CAPM). W modelu tym podstawowymi parametrami każdego portfela są: oczekiwana stopa zwrotu i ryzyko, którego miarą jest współczynnik beta. Opiera się on na założeniach upraszczających rzeczywistość.

Założenia modelu CAPM Brak kosztów transakcyjnych Brak podatku od dochodów z przeprowadzonych transakcji Nieskończona podzielność aktywów Decyzje kupna i sprzedaży podejmowane przez pojedynczą osobę nie mogą wywierać wpływu na kursy akcji Inwestorzy podejmują decyzje o budowie portfela w oparciu o oczekiwaną stopę zysku i ryzyko

Założenia modelu CAPM Jednorodność oczekiwań – inwestorzy mają jednakowe oczekiwania w odniesieniu do udostępnienia im danych niezbędnych do podjęcia decyzji portfelowych Możliwość nieograniczonej krótkiej sprzedaży Brak ograniczeń w zaciąganiu i udzielaniu pożyczek przy stopie wolnej od ryzyka Istnieje rynek na wszystkie aktywa

Założenie w modelu występowania na rynku przynajmniej jednego papieru wartościowego nie obciążonego ryzykiem (np. obligacji rządowych o stałym oprocentowaniu) stwarza możliwość budowy portfela, w skład którego będzie wchodził walor, który zapewni temu portfelowi pewny i znany dochód, tzn. stopę zysku równą czystej stopie procentowej.

Model CAPM W modelu CAPM podstawową rolę odgrywają dwie zależności: Linia rynku kapitałowego (capital market line – CML) przedstawiająca zależność między ryzykiem a stopą zwrotu portfela Linia rynku papierów wartościowych (security market line – SML), która przedstawia zależność miedzy współczynnikiem beta (rozumianym jako miara ryzyka) a stopą zwrotu portfela Podstawową różnicą między tymi dwoma liniami jest to, iż CML odnosi się tylko do portfeli efektywnych, a SML uwzględnia wszystkie portfele.

Linia SML R = RF+(RM – RF) x β Linia rynku papierów wartościowych (SML) przedstawia następującą zależność: R = RF+(RM – RF) x β gdzie: R – stopa zysku portfela lub papieru wartościowego RF – stopa zysku wolna od ryzyka RM – stopa zysku portfela rynkowego β – współczynnik beta

Linia SML

Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka Rf jest to stopa zwrotu z aktywów (papierów wartościowych) wolnych od ryzyka, np. obligacji skarbowych. Stopę Rf należy „dobierać” w zależności od okresu analizy. Stopa Rf jest zmienna w czasie, należy pamiętać o tym aby dla poszczególnych okresów analizy wykorzystywać właściwe dane. W praktyce stopę Rf uzyskuje się z publikacji banków, NBP, gazet.

Stopa zwrotu z portfela giełdowego Stopa zwrotu z rynku kapitałowego RM jest to efektywność wybranego portfela giełdowego. Tym portfelem może być dowolnie określona na potrzeby analizy grupa spółek, z jednej branży, stanowiąca skład indeksu, itd. W praktyce wykorzystuje się rentowności portfeli rynkowych będących indeksami notowanymi na GPW, takich jak: WIG 20, WIG, WIRR. Przyjmuje się, że RM stanowi ekwiwalent za poniesione ryzyko na giełdzie.

Współczynnik beta Współczynnik  (beta) jest miarą statystyczną wykorzystywaną w modelowaniu rynku papierów wartościowych (szczególnie analizie portfelowej). Wskazuje on o ile procent wzrośnie stopa zysku papieru wartościowego, jeżeli stopa zysku indeksu giełdowego wzrośnie o 1%. Współczynnik beta oznacza stopień wrażliwości danej akcji na zmiany stopy indeksu giełdowego. Im ma on wyższą wartość, tym stopień wrażliwości tej akcji na zmiany stopy zysku indeksu giełdowego jest większy. Współczynnik ten bywa utożsamiany z miarą ryzyka rynkowego rozpatrywanej akcji.

Interpretacje współczynnika beta <0 oznacza, iż stopa zysku danej akcji zmienia się w przeciwnym kierunku niż stopa zysku indeksu giełdowego =0 oznacza, że stopa zysku danego papieru wartościowego nie reaguje na zmiany dokonujące się na rynku, czyli jest pozbawione ryzyka. Takim papierem może być obligacja emitowana przez rząd 0<<1 oznacza, że stopa zysku danej akcji jest w małym stopniu podatna na zmiany zachodzące na giełdzie; taka akcja nazywana jest defensywną

Interpretacje współczynnika beta =1 oznacza, że stopa zysku z akcji zmienia się w takim samym stopniu jak stopa zysku portfela rynku (portfel rynkowy) >1 oznacza, że stopa zysku z rozpatrywanej akcji zmienia się szybciej niż stopa zysku indeksu giełdowego. Tego typu akcje nazywa się agresywnymi. Obarczone są one najwyższym ryzykiem.

Metody wyznaczania bety Są dwie zasadnicze metody wyznaczania bety: Metoda statystyczna – nazwana metodą najmniejszych kwadratów Metoda bety aktywów – zwana metodą bety księgowego

Metoda statystyczna Polega na zbadaniu zależności dwóch wektorów stóp zwrotu: danej akcji oraz portfela bazowego, czyli np. indeksu giełdowego. Obliczenia możemy przeprowadzić za pomocą wzoru: N – liczba okresów z których pochodzą informacje Rit – stopa zysku i-tej akcji w t-tym okresie RMt – stopa zysku wskaźnika rynku w t-tym okresie - średnie arytmetyczne stóp zysku i-tej akcji oraz wskaźnika rynku

Metoda bety księgowego Metoda ta jest oparta o strukturę kapitałową. I tak beta dla całego kapitału (własnego i obcego) wynosi: β1 - współczynnik beta dla całego kapitału finansującego spółkę, D – rynkowa wartość długu Kw – rynkowa wartość kapitału własnego (spółki zadłużonej) βd – współczynnik beta dla długu spółki β2 – współczynnik beta dla kapitału własnego spółki zadłużonej

Inne metody βa = a+0,576βh – 0,019Y – 0,105lnVE Współczynnik beta można również szacować korzystając z danych z przeszłości. Jednak dla inwestora ważniejsze jest poznanie tych współczynników w przyszłości, a więc możliwość ich prognozowania, na podstawie ewentualnie ich wartości historycznych. Przykładem takiego sposobu liczenia może być model B. Grossmana i W. Sharpe’a oszacowany dla wybranych dziedzin gospodarki amerykańskiej: βa = a+0,576βh – 0,019Y – 0,105lnVE βa – współczynnik beta dla danej akcji βh – współczynnik beta z przeszłości Y – wypłacona przez spółkę dywidenda VE – giełdowa kapitalizacja spółki a – oszacowany parametr dla wybranych sektorów gospodarki

Wnioski Z równania R = RF+(RM – RF) x β wynika, że linia rynku papierów wartościowych przedstawia zależność między oczekiwaną stopą zysku danego portfela od współczynnika beta tego portfela. Zależność ta jest liniowa, co oznacza proporcjonalny wzrost stopy zysku w miarę zwiększania się współczynnika beta. Wniosek z tego taki, że większość inwestorów będzie poszukiwać akcji (portfeli) o wysokich wartościach współczynnika beta, ponieważ zapewnia im to uzyskanie wyższej stopy zwrotu, ale też oznacza wyższe ryzyko danego portfela.

Wnioski Znajomość równania linii rynku papierów wartościowych służy głównie do prognozowania stopy zysku akcji (portfela), pod warunkiem znajomości współczynnika beta. Znając to równanie można dokonać prostej analizy zmian stopy zysku interesującej nas akcji względem zmian cen portfela rynkowego. Daje to inwestorowi możliwość prześledzenia sytuacji i wybrania wariantów portfeli, które zapewniają odpowiednią stopę zysku.