Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 58 w Poznaniu ID grupy: 98/62_mf_g1 Opiekun: Anna Walkowiak Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: „W świecie miary” Semestr III rok szkolny 2010/2011

W PREZENTACJI… 1. a) Układ SI – co to jest? b) Międzynarodowe Biuro Miar i Wag 2. Przedstawienie podstawowych jednostek miary długości, powierzchni, czasu, objętości, masy …wraz z zadaniami

C. H. King Cross w Poznaniu W PREZENTACJI… 3. Doświadczenia z: C. H. King Cross w Poznaniu Wykorzystując różne przyrządy miernicze dokonamy nietypowych pomiarów w centrum handlowym Centrum Nauki Kopernik w Warszawie Krótka charakterystyka centrum, opis kilku doświadczeń

Układ SI Układ– Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar. Jest stworzony w oparciu o metryczny system miar. Jednostki w układzie SI dzielą się na podstawowe i pochodne. W Polsce układ SI obowiązuje od 1966, obecnie został oficjalnie przyjęty przez wszystkie kraje świata z wyjątkiem Stanów Zjednoczonych, Liberii i Birmy.

Międzynarodowe Biuro Miar i Wag Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, BIPM– organizacja zajmująca się ujednolicaniem jednostek miar układu SI. Organizuje międzynarodowe porównania krajowych standardów pomiaru i przeprowadza kalibracje jednostek w państwach członkowskich. Cele organizacji: ujednolicenie systemu miar przechowywanie wzorców miar, okresowe porównywanie z wzorcami narodowymi Siedziba mieści się w Sevres, na zachodnich przedmieściach Paryża. Pałace te zostały wzniesione na polecenie Ludwika XIV w XVII w. Po utworzeniu organizacji zostały oddane na jej rzecz w 1875 roku.

Jednostki długości Podwielokrotności i wielokrotności jednego metra

Zadanie Ile mil morskich ma droga z Poznania do Warszawy? Dane: -Poznań-Warszawa-322km Rozwiązanie: 322km=322000m 322000m:1852Mm/m= =174Mm Odp. Droga z Poznania do Poznania ma 174Mm.

Znane jednostki powierzchni

Przeliczanie jednostek kwadratowych 1 km2 = 100 ha = 247,1 akr = 10 000 a = 1000000 m2 = 1550003100 ca = 10000000000 mm2 Akr (ang. acre) – jednostka miary powierzchni gruntów używana w krajach anglosaskich. 1 akr = 4046,8564224 metrów kwadratowych 1 akr = 4840 jardów kwadratowych 1 akr = 43560 stóp kwadratowych 1 akr = 0,40468564224 hektara Źródło: www.bryk.pl

Zadanie Pewien rolnik posiada grunt o prostokątnym kształcie o wymiarach 1000 m x 1500 m. Oblicz pole powierzchni gruntu i wynik podaj w hektarach. Dane: 1000 m *1500 m Szukane: P = ? Rozwiązanie: P = ab P = 1000 m *1500 m = 1 500 000 m2 1 ha = 100 a 1 a = 100 m2 1500000 m2 = 15 000 a = 150 ha Odp: Pole pow. gruntu wynosi 150 ha.

Nieprzeciętne jednostki czasu 1 milisekunda 1 ms 0,001 s 10-3 s 1 mikrosekunda 1 s 0,000001 s 10-6 s 1 nanosekunda 1 ns 0,000000001 s 10-9 s 1 pikosekunda 1 ps 0,000000000001 s 10-12 s 1 femtosekunda 1 fs 0,000000000000001 s 10-15 s 1 attosekunda 1 as 0,000000000000000001 s 10-18 s

Zadanie Oblicz ile mikrosekund idziesz do szkoły? Do szkoły idę 15 minut, czyli 900s. 900s = 900 000 000 mikrosekund Odp. Do szkoły idę 900 000 000 mikrosekund.

Ciekawostki Pierwszy zegar słoneczny określający czas w godzinach na podstawie pozycji Słońca, przez wskazanie cienia gnomonu został stworzony w starożytnym Egipcie około 800 r. p.n.e. Największe w Polsce i trzecie w świecie, pod względem liczebności i wagi zbiorów, muzeum zegarów słonecznych znajduje się w Jędrzejowie i zostało założone przez Feliksa Przypkowskiego.

Znane jednostki objętości

korzec = 4 ćwierci = 32 garnce = 128 kwart = 512 kwaterek = 128 litrów garniec = 4 kwarty = 4 litry kwarta = 4 kwaterki = 1 litr kwaterka = 0,25 litra

Jednostki objętości

Jednostki objętości

Współczynniki przeliczeniowe objętość

Jaką ma ono objętość? Podaj wynik w metrach sześciennych. Zadanie Akwarium ma wymiary 0,5m x 200mm x 5dm. Jaką ma ono objętość? Podaj wynik w metrach sześciennych. Dane: a-0,5m b-200mm=0,2m c-5dm=0,5m Szukane: V=? Wzór: V=a*b*c Rozwiązanie: 0,5*0,2*0,5= 0,05m3 Odpowiedź: Akwarium ma objętość 0,05m3

Jednostki masy 1 T = 1000 kg = 100000 dag = 100000000 g Drachma - starogrecka jednostka masy. Tzw. drachma attycka była równa ok. 4,3 g. Libra (z łaciny waga) - podstawowa jednostka masy w starożytnym Rzymie, dzieliła się na 12 uncji. 1libra = 360 gramów Kwintal – jednostka miary masy używana tradycyjnie przez rolników. 1 kwintal = 100kg Graw – historyczna jednostka masy. Jeden graw jest równy 1 kg. Funt – poza układowa jednostka masy i ciężaru wywodząca się od rzymskiej libry. 1 funt=0,5kg Uncja to jednostka masy płynów stosowana w starożytnym Rzymie. Jednostka określająca wagę 1/12 rzymskiego funta.

masa słonia ok. 5 ton masa płetwala błękitnego ok. 190 ton Zadanie Ile słoni należałoby postawić na jednej szali wagi, gdyby na drugiej znajdował się płetwal błękitny? Dane: m słonia = 5t m płetwala = 190t Rozwiązanie: 190t : 5t = 38 Odpowiedź: Po drugiej stronie szali należałoby postawić 38 słoni.

Ciekawostka Gdyby zsumować wagę wszystkich mrówek żyjących obecnie na świecie, byłaby ona większa niż suma wagi wszystkich żyjących obecnie na świecie ludzi. Mrówki są w stanie podnieść ciężar dwudziestokrotnie przekraczający wagę ich ciała. Przeciętny dziesięciolatek waży około 30 kilogramów, więc aby dorównać mrówce, musiałby być w stanie podnieść ciężar o wadze 630 kilogramów.

Doświadczenia z c. h. king cross marcelin w poznaniu

Droga na przystanek Pierwszym doświadczeniem było zmierzenie czasu dojścia i odległości ze szkoły na przystanek. Użyliśmy taśmy mierniczej i stopera. Obserwacje: Odległość = 350 m Czas = 8 min Z naszych obserwacji wyliczyliśmy naszą prędkość równą 0,729 m/s, czyli 0,2 km/h. 8*60 = 480 [s] v = 350m : 480s 25

Wysokość sufitu Następnym doświadczeniem było zmierzenie wysokości sufitu w galerii King Cross. Do doświadczenia użyliśmy tylko miarki laserowej. Okazało się, że sufit ma wysokość 5,21 m. Co ciekawe, żeby można było dotknąć takiego sufitu, trzeba ustawić na sobie 3 osoby przeciętnego wzrostu (przeciętna osoba ma 1,73 m). Obliczenia: 5,21 : 1,73 = 3 26

Objętość windy Następnie postanowiliśmy zmierzyć windę i obliczyć jej objętość. Dane: wysokość = 2,1m szerokość = 1,6m długość = 1,3 m Obliczenia: V = 2,1*1,6*1,3 = 4,368m³ Ciekawostką jest, że gdyby w takiej windzie umieścić (objętościowo) jak najwięcej ludzi, to możliwe byłoby umieszczenie 50 osób! 27

Ile kulek lodów zmieści się w 1 rożku? Żeby to obliczyć trzeba poznać objętość jednej kulki lodów, która ma promień 2cm. Korzystając ze wzoru na objętość kuli czyli Vo=4/3*π*r3: Vo=4/3*π*(2cm)3= 4/3*8πcm3=102/3πcm3 2cm

Ile kulek lodów zmieści się w i rożku? 4cm Teraz trzeba obliczyć jaka pojemność ma jeden rożek o podanych wymiarach. Najpierw trzeba obliczyć pole powierzchni podstawy ze wzoru na pole koła: πr2 gdzie 4cm=2r, czyli r=4cm:2=2cm. Podstawiamy pod wzór i otrzymujemy równanie π*(2cm)2= 4πcm2 Aby obliczyć objętość stożka trzeba pomnożyć jego pole podstawy i wysokość, a następnie podzielić przez 3. 4πcm2*13cm:3cm=17,(3)πcm3 Teraz podzielimy objętość stożka przez objętość 1 kulki lodów 17,(3)πcm3:102/3πcm3=1,625 Odp. Do jednego rożka zmieści się 1,625 gałki lodów. 13cm 13cm

Ile kulek lodów zmieści się na 1 miejscu parkingowym? Najpierw musimy obliczyć objętość miejsca parkingowego ze wzoru V= a*b*c V=2,5m*5m*2,34m= 29,25m3 5m 2,5m 2,34m

Ile kulek lodów zmieści się na 1 miejscu parkingowym? Teraz dzielimy objętość miejsca parkingowego przez objętość kulki lodów, pamiętając o takich samych jednostkach. 29,25m3=29250000cm3 29250000cm3:33,5c3 ≈873134 Odp. Na 1 miejscu parkingowym zmieści się 873134 kulek lodów.

Przeliczanie przekątnej z centymetrów na cale Najmniejszy telewizor w Media-Markt ma 17 cm przekątnej ekranu. Największy telewizor w Media- Markt ma 186 cm przekątnej ekranu. 32

Obliczenia Najmniejszy telewizor : 17· 0,3937 = 6,69291 cala 1cm = 0,3937 cala Najmniejszy telewizor : 17· 0,3937 = 6,69291 cala Największy telewizor : 186 · 0,3937 = 73,22835 cala 33

Ile wody znajduję się w fontannie ? Fontanna składa się z 30 płyt o długości 55cm. Natomiast głębokość to 8 cm. 34

Obliczenia h= 8cm r=150cm Obwód = 30·55=1650cm V= π·r h V= 3,14·(150·150)·8= 199828,38 cm 199828,39 cm = 199,82839l 2 3 3 35

Dyski zewnętrzne – Czy jego wielkość jest proporcjonalna do Pojemności? Dysk o największej przekątnej: Przekątna : 15 cm Pojemność : 700 GB Dysko o najmniejszej przekątnej: Przekątna : 4 cm Pojemność : 400 GB Dysk o największej pojemności: Przekątna: 8cm Pojemność 2 terabaity Dysk o najmniejszej pojemności: Przekątna : 6 cm Pojemność : 80 GB Odpowiedź : Wymiary dysku zewnętrznego nie są proporcjonalne do jego objętości. 36

Ile puszek Coca-coli zmieści się w lodówce? Wymiary zamrażalnika: 0,7m x 0,5m x 0,4m V= 0,7·0,5·0,4 = 0,14m 0,14m = 140 dm Wymiary lodówki: 1,2m x 0,5m x 0,4 m V= 1,2·0,5·0,4=0,24m 0,24m = 240 dm Lodówka+zamrażalnik= 380dm 3 3 3 3 3 3 3 3 37

Dalsze obliczenia V = 0,33dm Objętość lodówki : objętość puszki = ilość puszek mogących się zmieścić w lodówce 380 : 0,33 = 1152 W lodówce mogą się zmieścić 1152 puszki Coca- Coli. 3 puszki 38

Rozmiary butów narciarskich Rozmiar butów narciarskich odpowiada rzeczywistej długości stopy. Jeśli mamy rozmiar buta 39 to jeśli zmierzymy naszą stopę będzie ona mieć 25cm. 39

Rozmiary spódnic Rozmiar spódnicy odpowiada połowie obwodu w talii. Czyli rozmiar 34 odpowiada obwodowi w pasie 68cm. 40

Rozmiar 36 odpowiada obwodowi w pasie 72cm. 41

Największa książka w księgarni Największa książka nosi tytuł „Ginący świat zwierząt” i ma wymiary 3 x 2,3 x 0,2 dł. iPhone’a czyli 94,8 x 72,6 x 6,32 mm. 42

Najmniejsza książka w księgarni Najmniejsza książka w księgarni ma wymiary: 1,1 x 0,7 x 0,2 dł. iPhone’a, czyli 34,7 x 22,12 x 6,32 mm. 43

Doświadczenia w Centrum Nauki Kopernik Centrum Nauki Kopernik, oddane do użytku w 2010 r. to jedna z najnowocześniejszych placówek przekazujących wiedzę poprzez zabawę w całej Europie. 44

Mnogość interaktywnych doświadczeń, wykwalifikowana kadra animatorów i jasne objaśnienia każdego eksperymentu pozwalają na niezapomnianą zabawę. 45

Doświadczenia w Centrum Nauki Kopernik Unieś sam siebie Sprawdzamy ile siły należy zużyć na podniesienie ładunku za pomocą bloku pojedynczego, a wielokrążka. Za pomocą wielokrążka zużyliśmy mniej siły na podniesienie samego siebie. 46

Doświadczenia w Centrum Nauki Kopernik Żeby unieść ładunek za pomocą pojedynczego bloku, trzeba ciągnąć za linę z siłą równą ciężarowi ładunku. Układ wielu bloków – czyli wielokrążek – ułatwia pracę. Ten sam ładunek można dźwignąć, używając znacznie mniejszej siły. Cały ciężar dzieli się bowiem na wiele bloków i na łączące je liny. Układ bloków Pojedynczy blok (wielokrążek) 47

Najmniejsza powierzchnia Bańka przyjmuje taki kształt, żeby jej powierzchnia była jak najmniejsza. Dlatego swobodna bańka jest zawsze kulista, a bańka rozpięta na ramionach wygnie się w najbardziej „ekonomiczną” formę.

czy wygodniej leży się na drewnianych półkulach czy na gwoździach? Cały sekret bezpiecznego leżenia na łożu z gwoździami tkwi w liczbie gwoździ - typowe „łoże fakira” posiada ich około 2000. Nawet jeśli osoba leżąca spoczywa tylko na połowie z tej liczby, to i tak jej ciało dotyka około tysiąca gwoździ. Przy masie człowieka około 75 kg, nacisk na jeden gwóźdź jest równy ciężarowi 75 gramów, czyli tyle, ile waży niewielkie jabłko.

podsumowanie… Dziękujemy za uwagę  Zupełnie inaczej postrzegaliśmy przedmioty, okazało się, że można zmierzyć prawie wszystko, że większość przedmiotów można w pewien usystematyzowany sposób opisać. W Centrum Nauki Kopernik wykonywaliśmy pomiary, które trudno jest wykonać w normalnych warunkach, bez specjalistycznych urządzeń. Natomiast w centrum handlowym wykorzystaliśmy przyrządy dostępne na co dzień. Praktycznie całą otaczającą nas rzeczywistość można opisać za pomocą matematyki.

Źródła www.wikipedia.pl www.math.edu.pl www.zumi.pl www.lbkz.pl/galeria.html www.sciaga.pl www.czywiesz.pl www.jednostki.adgraf.net/jednostki_objetosci.php