Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
PODSTAWY TEORII SYSTEMÓW
Advertisements

T47 Podstawowe człony dynamiczne i statyczne
Układy RLC Technika Cyfrowa i Impulsowa
Układy RLC Technika Cyfrowa i Impulsowa
Dwójniki bierne impedancja elementu R
Czwórnik RC R U1 U2 C Układ całkujący Filtr dolnoprzepustowy C.
Podstawy automatyki 2010/2011Dynamika obiektów – modele – c.d. Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii.
UKŁADY PRACY WZMACNIACZY OPERACYJNYCH
Czwórniki RC i RL.
Zamiana GWIAZDA-TRÓJKĄT
DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER
DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER
Systemy dynamiczne – przykłady modeli fenomenologicznych
Wykład no 6 sprawdziany:
Elektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm
ELEKTRONIKA Z ELEMENTAMI TECHNIKI POMIAROWEJ
Opis matematyczny elementów i układów liniowych
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji.
Teoria sterowania Wykład 3
Automatyka Wykład 4 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji (c.d.)
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów, elementów i układów.
Wykład 12 Metoda linii pierwiastkowych. Regulatory.
Automatyka Wykład 7 Regulatory.
Automatyka Wykład 6 Regulacja napięcia generatora prądu stałego.
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 6 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Charakterystyki czasowe obiektów, elementów i układów regulacji
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 4)
Podstawowe elementy liniowe
Wykład 25 Regulatory dyskretne
Podstawy automatyki 2012/2013Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr.
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.
Automatyka Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność układu regulacji automatycznej.
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 5)
Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe
Wykład 8 Statyczne i astatyczne obiekty regulacji
Rezystancja zastępcza, połączenie trójkąt-gwiazda
Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PID
Stabilność i jakość regulacji
Automatyka Wykład 27 Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.
Karol Rumatowski d1.cie.put.poznan.pl Sterowanie impulsowe Wykład 1.
Automatyka Wykład 26 Analiza układu regulacji cyfrowej z regulatorem PI i obiektem inercyjnym I-go rzędu.
Sterowanie impulsowe Wykład 2.
Wykład 4 Modele matematyczne obiektów, elementów i układów regulacji.
Sterowanie – metody alokacji biegunów
Regulacja dwupołożeniowa i trójpołożeniowa
Wykład 8 Statyczne i astatyczne obiekty regulacji
Wykład 22 Modele dyskretne obiektów.
Wykład 8 Charakterystyki częstotliwościowe
Automatyka Wykład 13 Regulator PID
Zastosowanie metody równań Lagrange’a do budowy modeli matematycznych
Korekcja w układach regulacji
Modele dyskretne obiektów liniowych
Wykład 5 Modele matematyczne obiektów regulacji
Wykład 23 Modele dyskretne obiektów
Teoria sterowania Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej.
Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.
Metody uzyskiwania równania wejścia-wyjścia obiektu sterowania.
Schematy blokowe i elementy systemów sterujących
Sterowanie – metody alokacji biegunów
Przykład 5: obiekt – silnik obcowzbudny prądu stałego
567.Jakie prądy płyną przez poszczególne opory na schemacie poniżej, jeśli R 1 =3 , R 2 =7 , R 3 =20 , U=20V, a galwanometr wskazuje i G =0? B R1R1.
603.Baterię o SEM E=12V i oporze wewnętrznym r=1  zwarto dwoma oporami R 1 =10  i R 2 =20  połączonymi równolegle. Jakie prądy płyną przez te opory?
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy automatyki 2015/2016 Dynamika obiektów - modele 1 Podstawy automatyki.
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Sterowanie procesami ciągłymi
Zapis prezentacji:

Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki Automatyka 6 Wykład 6 Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki

1. Czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego I rzędu uwe(t) uwy(t) i(t) R Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa: Równanie stanu: zmienna stanu Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: t 1 T h t g T

2. Podwójny czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego II rzędu uwe(t) uwy(t) i(t) C2 R2 i1 i2 u1 Równanie wejścia – wyjścia: Na podstawie praw Kirchhoffa mamy Zatem: .

- stałe czasowe. .

Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

Równania stanu: Zmienne stanu:

Inny sposób uzyskiwania równań stanu Jako zmienne stanu wybieramy wielkości związane z magazynami energii:

Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: g t t h 1

3. Przykład obiektu dwuinercyjnego uwe(t) uwy(t) i1(t) R1 C1 i2(t) C2 R2 Wzmacniacz separujący Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

4. Czwórnik RLC jako przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu uwe(t) uwy(t) i(t) R L Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa: Równania stanu: Zmienne stanu: oraz

Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: g t t h 1 okres drgań =

5. Kondensator idealny jako przykład obiektu całkującego u(t) i(t) Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:

Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: h(t) = u(t) t  = arc tg kc kc t g(t) = u(t)

6. Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją u(t) i(t) m(t), (t) + _  = const Równanie wejścia – wyjścia: (3.237) (3.238)

Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: t kc T g =  h =  =arctgkc

7. Kondensator idealny jako element różniczkujący u(t) i(t) Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:

8. Czwórnik RC jako element różniczkujący z inercją uwy(t) uwe(t) R C i(t) Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: T = RC.

Odpowiedź skokowa: h =  t