Sieci Petriego Marcin Jałmużna
Historia W roku 1962 w swojej pracy doktorskiem Carl Adam Petri opublikował ideę narzędzia do analizy algorytmów. W 1972 Michael Hack w swojej pracy magisterskiej zastosował sieci petriego i teorię grafów do analizy produkcji.
Cechy Modelowane współbierzności Sprawdzanie własności sieci Dowodzenie poprawności sieci
Klasy sieci Sieci złożone z warunków i zdarzeń Sieci złożone z miejsc i tranzycji Sieci z obiektami indywidualnymi jako znacznikami
Sieci warunków i zdarzeń N=(S, T, F) - sieć S – zbiór warunków T – zbiór zdarzeń F – przejścia S T =
Odpalanie
Definicje •x - zbior wejsciowy x• - wyjsciowy Ciasna petla – warunek i zdarzenie są połączone w obie strony Sieć czysta – bez ciasnych petli x - izolowany gdy •x x• = Sieć prosta – gdy dla żadnych 2 elementów wejscie nie pokrywa sie z wyjsciem
Sieci miejsc i tranzycji N=(S, T, F; K, M, W) (S, T, F) – sieć skończona K: S->N {} – pojemność miejsca W: F->N\{0} – waga łuku M: S->N {} – znakowanie początkowe
Sieć znakowana M: S->N K: S->{} W: F->{1}
Żywotność Tranzycję nazywamy żywą, jeśli „ma ona szansę” być jeszcze odpaloną Znakowanie nazywamy żywym, jeśli wszystkie tranzycje są żywe Nie zawsze dodanie znaczników utrzymuje „żywotność” Zankowanie nazywamy martwym gdy nie da sie odpalić żadnej tranzycji
Blokada, pułapka Blokada – zbiór miejsc, który po utracie wszystkich znaczników nie będzie nigdy znakowany ponownie (•SS•) Pułapka – zbiór miejsc które nigdy nie stracą znaczników (S••S)
Blokada, pułapka - przykłady
Konfuzja Gdy uaktywnienie tranzycji zależy od kolejności w której są odpalone dwie inne tranzycje
Sieci wolnego wyboru Tranzycje wyjściowe dla miejsca rozgałęzionego do przodu nie mogą być rozgałęzione do tyłu.
Workflow Według koalicji WFMC (WorkFlow Management Coalition) workflow to: "automatyzacja procesów biznesowych, w całości lub w części, podczas której dokumenty, informacje lub zadania są przekazywane od jednego uczestnika do następnego, według odpowiednich procedur zarządczych".
Sieć workflow Sieć workflow to markowana sieć Petriego wolnego wyboru, prosta i czysta Pojemność wszystkich miejsc i wag wszystkich łuków wynosi 1 M o= {i P: i = }, | {i P: i = } | = 1, | {i P: i = } | = 1, Mk = {o P: o = } jest osiągalne dla każdej sekwencji realizowania sieci.
Współbieżność – AND-split
Współbieżność – AND-join
Wybór – XOR-split
Wybór – OR-join
Pętla (1 lub więcej obrotów)
Pętla (0 lub więcej obrotów)
Skróty AND-split AND-join Explicit OR-split OR-join
Wyzwalacze Automatyczny Oczekiwanie na użytkownika Oczekiwanie na zdarzenie (telefon, wiadomość...) Oczekiwanie na odpowiedni czas (datę, godzinę...)
Przykład
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ