Sandra Michalczuk Karolina Kubala Agata Ostrowska Anna Wejkowska Wielokąty foremne Sandra Michalczuk Karolina Kubala Agata Ostrowska Anna Wejkowska

Wielokąt foremny Wielokąt foremny - to wielokąt, który ma wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi.

Trójkąt równoboczny Ma 3 boki równej długości Miara kąta wewnętrznego wynosi 60o Suma miar kątów wewnętrznych to 180o Ma 3 osie symetrii Nie posiada środka symetrii

Konstrukcja trójkąta równobocznego o boku AB Na dowolnej prostej zaznaczamy dowolny odcinek AB Odmierzamy cyrklem długość odcinka AB i zakreślamy dwa okręgi: jeden o środku w punkcie A i drugi o środku punkcie B. Jeden z punktów przecięcia się okręgów oznaczamy literą C. Łączymy odcinki AC i BC. C A B

Konstrukcja trójkąta równobocznego w okręgu Rysujemy okrąg o promieniu a Na okręgu zaznaczamy punkt A Na obwodzie okręgu odkładamy kolejno 6 odcinków równych promieniowi. Zaznaczamy punkty B i C na co drugim łuku Łączymy ze sobą punkty A, B i C a a a C a B

Kwadrat Ma 4 boki równej długości Miara kąta wewnętrznego wynosi 90o Suma miar kątów wewnętrznych to 360o Ma dwie przekątne które przecinają się w połowie Ma 4 osie symetrii Posiada środek symetrii

Konstrukcja Kwadratu Na dowolnej prostej zaznaczamy odcinek AB Cyrklem zakreślamy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB oraz o środku w punkcie B. Rysujemy okrąg o środku C i styczny do odcinka AB Przecięcie się okręgu o środku B i C oznaczamy literą D Łączymy wszystkie punkty A, B, C i D C D B A

Konstrukcja Kwadratu w okręgu Rysujemy okrąg Rysujemy jego średnicę Kreślimy symetralną średnicy Łączymy punkty przecięcia się średnic z okręgiem

Pięciokąt Ma 5 boków równej długości Miara kąta wewnętrznego wynosi 108o Suma miar kątów wewnętrznych to 540o Ma 5 przekątnych Ma 5 osi symetrii Nie posiada środka symetrii

Konstrukcja Pięciokąta D Rysujemy odcinek AB Kreślimy dwa okręgi o środkach w punktach A i B Zaznaczamy punkt F na przecięciu się okręgów Kreślimy symetralną odcinka AB Rysujemy okrąg o środku w punkcie F Zaznaczamy punkty G i H w miejscach przecięcia się okręgów oraz punkt I w miejscu przecięcia się okręgu z prostą Kreślimy półproste od G przez I oraz od H przez I Zaznaczmy punkty C i E w miejscach przecięcia się okręgów z półprostymi Kreślimy łuki z punktów C i E na symetralnej odcinka AB i w ten sposób otrzymujemy punkt D Łączymy kolejno punkty B z C, C z D, D z E oraz E z A E C I A B F H G

Sześciokąt Ma 6 boków równej długości Miara kąta wewnętrznego wynosi 120o Suma miar kątów wewnętrznych to 720o Ma 9 przekątnych Ma 6 osi symetrii Posiada środek symetrii

Konstrukcja Sześciokąta F Kreślimy okrąg o promieniu a. Zaznaczamy na okręgu dowolny punkt A. Na obwodzie okręgu odkładamy kolejno 6 odcinków równych promieniowi. Łączymy odcinkami kolejne punkty: A, B, C, D, E, F. a E B C D

Ośmiokąt foremny Ma 8 boków równej długości Miara kąta wewnętrznego wynosi 135o Miara kąta środkowego wynosi 45o Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 1080o Ma 8 osi symetrii Posiada środek symetrii

Konstrukcja ośmiokąta foremnego w okręgu Rysujemy okrąg Rysujemy jego średnicę Konstruujemy symetralną średnicy Kreślimy dwusieczne dwóch kątów środkowych Łączymy punkty przecięcia się prostych z okręgiem

Parkietaż Parkietaż jest zbiorem przystających wielokątów foremnych złożonych w ten sposób, że każdy punkt płaszczyzny należy do jakiejś figury i w danym punkcie płaszczyzny spotykają się wierzchołki określonej liczby figur.

Przykłady parkietaży

Przykłady parkietaży